MATLAB科学计算

第1章MATLAB概述
1.1MATLAB平台简介
1.2MATLABR2016a的工作环境
1.2.1命令行窗口
1.2.2命令历史记录窗口
1.2.3当前文件夹窗口和路径管理
1.2.4搜索路径
1.2.5工作区窗口和数组编辑器
1.2.6变量的编辑命令
1.2.7存取数据文件
1.3MATLAB图形绘制
1.4MATLAB的帮助系统
1.4.1联机帮助系统
1.4.2命令窗口查询帮助系统
1.4.3联机演示系统
本章小结
第2章MATLAB基本运算
2.1MATLAB的数据类型
2.1.1变量和常量
2.1.2数值型数据
2.1.3字符型数据
2.1.4元胞数组
2.1.5结构体
2.1.6函数句柄
2.1.7数据类型间的转换
2.2数组运算
2.2.1数组的创建和操作
2.2.2数组的常见运算
2.3矩阵运算
2.3.1矩阵生成
2.3.2向量的生成
2.3.3矩阵加减运算
2.3.4矩阵乘法运算
2.3.5矩阵除法运算
2.4奇异值分解
2.5矩阵的基本函数运算
2.5.1矩阵的分解运算
2.5.2关系运算和逻辑运算
2.6线性方程组
2.6.1矩阵逆和除法解恰定方程组
2.6.2矩阵除法解超定方程组
2.6.3矩阵除法解欠定方程组
2.7符号运算
2.7.1符号表达式的生成
2.7.2符号矩阵
2.7.3常用符号运算
2.8复数及其运算
2.8.1复数和复矩阵的生成
2.8.2复数的运算
2.8.3留数运算
2.8.4泰勒级数展开
2.8.5傅里叶变换及其逆变换
2.8.6拉普拉斯变换及其逆变换
2.8.7Z变换及其逆变换
2.9多项式求解
本章小结
第3章MATLAB图形可视化
3.1图形绘制
3.1.1离散数据图形绘制
3.1.2函数图形绘制
3.1.3图形绘制的基本步骤
3.2二维图形绘制
3.2.1plot指令
3.2.2格栅
3.2.3图形标记说明
3.2.4线型、标记和颜色
3.2.5子图绘制
3.2.6拓扑关系图
3.2.7双坐标轴绘制
3.2.8二元函数的伪色彩
3.2.9MATLAB特殊符号标记
3.3三维图形绘制
3.3.1网格图绘制
3.3.2曲线图绘制
3.3.3曲面图绘制
3.3.4等值线图绘制
3.3.5特殊图形绘制
3.4四维图形可视化
3.4.1用颜色描述第四维
3.4.2其他函数
3.5MATLAB动画设计
本章小结
第4章MATLAB编程入门
4.1MATLAB编程简介
4.2MATLAB编程原则
4.3M文件和函数
4.3.1M文件
4.3.2匿名函数、子函数、私有函数与私有目录
4.3.3重载函数
4.3.4eval和feval函数
4.3.5内联函数
4.3.6向量化和预分配
4.4MATLAB程序控制语句运用
4.5MATLAB中的函数及调用
4.5.1函数类型
4.5.2函数参数传递
4.6MATLAB程序调试
4.6.1调试方法
4.6.2M文件分析工具
4.7MATLAB常用编程技巧
4.7.1循环计算
4.7.2使用例外处理机制
4.7.3通过varargin传递参数
本章小结
第5章插值拟合
5.1插值问题
5.1.1拉格朗日插值
5.1.2牛顿均差插值
5.2一维数据插值
5.3埃尔米特插值
5.4二维数据插值
5.5回归分析
本章小结
第6章数据拟合
6.1函数逼近
6.1.1切比雪夫逼近
6.1.2傅里叶逼近
6.2最小二乘拟合
6.3多项式拟合
6.4曲线拟合的最小二乘法
6.5用正交多项式作最小二乘拟合
6.6超定方程组的最小二乘解
6.7非线性曲线拟合
6.8非线性拟合转线性拟合
6.9用MATLAB解决拟合问题
6.10数据拟合方法
本章小结
第7章微分方程求解
7.1符号微积分
7.1.1极限
7.1.2导数
7.1.3积分
7.1.4化简、提取和代入
7.1.5傅里叶变换及其逆变换
7.1.6拉普拉斯变换及其逆变换
7.1.7Z变换及其逆变换
7.2数值积分
7.3微分方程的数值解
7.4微积分运算
7.4.1龙贝格积分法
7.4.2自适应积分法
7.4.3样条函数求积分
7.5动态微分方程模型
7.6打靶法
本章小结
第8章微分方程及级数
8.1微分方程基本运算
8.1.1常微分方程符号解
8.1.2常微分方程数值解
8.1.3泰勒级数
8.2微分方程在实际物理模型中的应用
8.2.1肿瘤大小应用分析
8.2.2放射性废料的处理问题
8.2.3质点系转动惯量求解
8.2.4储油罐的油量计算
8.2.5香烟毒物摄入问题
8.2.6冰雹的下落速度
本章小结
第9章线性方程（组）求解
9.1递推算法
9.1.1循环迭代
9.1.2迭代收敛性
9.1.3牛顿迭代
9.2高斯消元法
9.3追赶法
9.4范数
9.5方程组的性态
9.6高斯塞德尔迭代法
9.7迭代法的收敛性
9.8雅可比迭代法
本章小结
第10章非线性方程（组）求解
10.1线性规划问题
10.2非线性规划问题
10.2.1有约束的一元函数最小值
10.2.2无约束的多元函数最小值
10.2.3有约束的多元函数最小值
10.2.4二次规划问题
10.3“半无限”有约束的多元函数最优解
10.4极小化极大问题
10.5多目标规划问题
10.6最小二乘最优问题
10.6.1约束线性最小二乘
10.6.2非线性曲线拟合
10.6.3非线性最小二乘
10.6.4非负线性最小二乘
10.7非线性方程(组)的解
10.7.1非线性方程的解
10.7.2非线性方程组的解
本章小结
第11章常微分方程（组）求解
11.1常微分方程解
11.2欧拉方法
11.2.1向前欧拉方法
11.2.2向后欧拉方法
11.2.3梯形公式
11.2.4改进欧拉公式
11.3龙格库塔方法
11.3.1二阶龙格库塔法
11.3.2三阶龙格库塔法
11.3.3四阶龙格库塔法
11.4亚当斯方法
11.4.1亚当斯外推公式
11.4.2亚当斯内推公式
11.4.3亚当斯校正公式
11.4.4汉明法
11.5一阶微分方程（组）的数值解计算
11.6高阶微分方程（组）的数值解计算
11.7边值问题的数值解计算
11.8有限差分方法
11.9常微分方程（组）边值问题数值解
本章小结
第12章概率统计分布计算
12.1概率密度函数
12.2随机变量的一般特征
12.2.1期望
12.2.2方差、标准差、矩
12.2.3协方差、相关系数
12.3一维随机数生成
12.4特殊连续分布
12.5特殊离散分布
12.6生成多维联合分布随机数
12.6.1各维度独立
12.6.2协方差阵生成多元正态分布
12.7统计图绘制
12.8方差分析
12.8.1单因素试验的方差分析
12.8.2双因素试验的方差分析
12.9蒙特卡罗方法
本章小结
第13章偏最小二乘应用分析
13.1偏最小二乘回归
13.2偏最小二乘案例分析
13.3本章小结
第14章人工智能算法
14.1人工智能基本概念
14.1.1智能的概念
14.1.2人工智能的概念
14.1.3人工智能的研究目标
14.2人工智能的典型应用
14.3人工智能的MATLAB实现
14.3.1粒子群算法的MATLAB实现
14.3.2遗传算法的MATLAB实现
14.3.3模糊神经网络控制在MATLAB中的应用
14.3.4蚁群算法的MATLAB实现
本章小结
第15章模糊逻辑工具箱
15.1隶属度函数
15.1.1高斯隶属度函数
15.1.2两边型高斯隶属度函数
15.1.3一般钟型隶属度函数
15.1.4两个sigmoid型隶属度函数之差组成的隶属度函数
15.1.5通用隶属度函数
15.1.6П形隶属度函数
15.1.7两个sigmoid型隶属度函数乘积组成的隶属度函数
15.1.8sigmoid型隶属度函数
15.1.9S形隶属度函数
15.1.10梯形隶属度函数
15.1.11三角形隶属度函数
15.1.12Z形隶属度函数
15.1.13两个隶属度函数之间转换参数
15.1.14基本FIS编辑器
15.1.15隶属度函数编辑器
15.2模糊推理结构
15.2.1不使用数据聚类从数据生成FIS
15.2.2使用减法聚类从数椐生成FIS
15.2.3生成FIS曲面
15.2.4mamdani型FIS转换为sugeno型FIS
15.2.5完成模糊推理计算
15.2.6模糊均值聚类
15.2.7模糊均值和减法聚类
15.2.8绘制FIS
15.2.9绘制给定变量的所有隶属度函数曲线
15.2.10从磁盘装入FIS
15.2.11从FIS中删除某一隶属度函数
15.2.12从FIS中删除变量
15.2.13设置模糊系统属性
15.2.14以分行形式显示FIS所有属性
15.2.15完成模糊运算
15.2.16解析模糊规则
15.2.17规则编辑器和语法编辑器
15.2.18规则观察器和模糊推理框图
15.2.19保存FIS到磁盘
15.2.20显示FIS的规则
15.3模糊聚类工具箱
15.4直接自适应模糊控制
15.4.1问题描述
15.4.2控制器设计
15.4.3自适应律设计
15.4.4直接自适应模糊控制仿真
本章小结
第16章优化工具箱
16.1优化工具箱及最优化问题简介
16.1.1优化工具箱常用函数
16.1.2最优化问题
16.2线性规划
16.2.1线性规划函数
16.2.2线性规划问题的应用
16.3无约束非线性规划
16.3.1基本数学原理简介
16.3.2无约束非线性规划函数
16.3.3无约束非线性规划问题的应用
16.4二次规划
16.4.1二次规划函数quadprog
16.4.2二次规划问题的应用
16.5有约束最小化
16.5.1有约束最小化函数fmincon
16.5.2有约束最小化的应用
16.6目标规划
16.6.1目标规划函数fgoalattain
16.6.2目标规划的应用
16.7最大最小化
16.7.1最大最小化函数fminimax
16.7.2最大最小化的应用
本章小结
第17章偏微分方程工具箱
17.1偏微分方程工具箱简介
17.2求解椭圆方程
17.3求解抛物线方程
17.4求解双曲线方程
17.5求解特征值方程
本章小结