高职数学

目　　录
第1章　函　　数 1
1．1　函数的概念 2
实训1．1 9
1．2　基本初等函数 10
实训1．2 13
1．3　初等函数 14
实训1．3 15
1．4　常用经济函数 15
实训1．4 18
总实训1 19
附录　案例1-1的任务1-1中构建函数的操作过程 20
第2章　极限与连续 21
2．1　极限的概念 22
实训2．1 27
2．2　极限的运算法则 28
实训2．2 31
2．3　两个重要极限 31
实训2．3 36
2．4　函数的连续性 36
实训2．4 41
总实训2 41
附录　均匀货币流 42
第3章　导数与微分 45
3．1　导数的概念 46
实训3．1 52
3．2　导数的基本公式与运算法则 52
实训3．2 58
3．3　三种特殊求导法 58
实训3．3 61
3．4　高阶导数 62
实训3．4 63
3．5　函数的微分 64
实训3．5 68
3．6　边际与弹性 68
实训3．6 74
总实训3 75
第4章　导数的应用 77
4．1　微分中值定理 78
实训4．1 81
4．2　洛必达法则 81
实训4．2 85
4．3　函数的单调性的判定 85
实训4．3 87
4．4　函数的极值 87
实训4．4 91
4．5　函数的最值及其应用 92
实训4．5 95
4．6　曲线的凹凸性与渐近线 96
实训4．6 98
总实训4 99
第5章　不定积分 101
5．1　不定积分的概念 102
实训5．1 104
5．2　基本积分公式和不定积分的运算性质 104
实训5．2 106
5．3　换元积分法 107
实训5．3 112
5．4　分部积分法 113
实训5．4 115
总实训5 116
第6章　定积分 117
6．1　定积分的概念与性质 118
实训6．1 122
6．2 微积分基本定理 122
实训6．2 125
6．3　定积分的计算 125
实训6．3 129
6．4　广义积分 129
实训6．4 132
6．5　定积分的应用 133
实训6．5 140
总实训6 141
第7章　常微分方程 143
7．1 一阶常微分方程 144
实训7．1 150
7．2 二阶常系数线性微分方程 150
实训7．2 155
7．3　可降阶的高阶微分方程及微分方程应用举例 155
实训7．3 161
总实训7 162
第8章　多元函数微分学 164
8． 1　多元函数的极限 165
实训8．1 169
8．2　偏导数 169
实训8．2 173
8．3　全微分 174
实训8．3 177
8．4　二元复合函数与隐函数的微分法 177
实训8．4 180
8．5　偏导数的几何应用 181
实训8．5 183
8．6　多元函数的极值 183
实训8．6 187
总实训8 187
第9章　多元函数积分学 190
9． 1　二重积分的概念与计算 191
实训9．1 193
9．2　二重积分的计算方法及几何应用 194
实训9．2 200
总实训9 200
第10章　无穷级数 202
10．1 级数的概念和性质 203
实训10．1 207
10．2 常数项级数的审敛法 207
实训10．2 211
10．3 幂级数 212
实训10．3 215
10．4 函数的幂级数展开式 216
实训10．4 221
总实训10 221
第11章　Mathematica软件包 223
11．1　Mathematica基本操作 223
实训11．1 230
11．2　用Mathematica拟合函数 230
实训11．2 231
11．3　函数图形 232
实训11．3 238
11．4　用Mathematica求极限和求微分 239
实训11．4 243
11．5　用Mathematica进行积分计算 243
实训11．5 246
11．6　用Mathematica求解方程 247
实训11．6 249
附录A 常用数学公式 250
附录B　实训（部分）参考 252