高中数学读本（4）

第一章 数列
1．古代数列
（1）中国古代对数列的研究
（2）外国先辈对数列的研究
2．神奇的斐波那契数列
3．趣谈黄金分割
4．曼妙的分形
5．数列在实际生活中的应用
第二章 不等式
1．不等式的起源和发展
2．生活中的不等式
（1）糖水不等式
（2）将军饮马问题与几何不等式
3．异军突起的线性规划
4．经典不等式
（1）算术平均值-几何平均值不等式
（2）柯西不等式
（3）关于凸函数的Jensen不等式
（4）伯努利不等式
第三章 推理与证明
1．数学归纳法的历史文化
2．数学推理
3．数学猜想
（1）世界三大数学猜想之一——费马猜想
（2）世界三大数学猜想之二——四色猜想
（3）世界三大数学猜想之三——哥德巴赫猜想
第四章 坐标系
1．三种坐标系的由来
2．几种用极坐标描述的著名曲线
3．极坐标与直角坐标的互化
第五章 参数方程
1．漫谈参数方程
2．直线参数方程的妙用
第六章 漫话几何学
1．几何学的起源和发展
2．几何三大问题
3．生活中的几何思维
（1）服装服饰中的几何思维
（2）场馆布置中的几何思维
（3）建筑结构中的几何思维
4．精妙的图形证明