数字信号处理教程（第五版）

目录绪论第1章离散时间信号与系统1.1离散时间信号——序列1.1.1序列1.1.2序列的运算1.1.3序列的卷积和1.1.4序列的相关性1.1.5几种常用的典型序列1.1.6序列的周期性1.1.7用单位抽样序列表示任意序列1.2线性移不变系统1.2.1离散时间线性系统1.2.2离散时间移不变系统1.2.3离散时间线性移不变系统（LSI系统）1.2.4因果系统1.2.5稳定系统1.3常系数线性差分方程1.4连续时间信号的抽样1.4.1模拟信号的理想抽样1.4.2时域抽样定理1.4.3模拟信号的实际抽样*1.4.4带通信号的抽样*1.4.5连续时间信号xa(t)、理想抽样信号x^a(t)以及抽样序列x(n)的关系1.4.6时域信号的插值重构1.4.7正弦型信号的抽样习题第2章z变换与离散时间傅里叶变换2.1序列的z变换2.1.1z变换的定义2.1.2z变换的收敛域2.1.34种典型序列的z变换的收敛域2.1.4z反变换围线积分法（留数法）、部分分式法及长除法（幂级数法）2.1.5z变换的性质与定理2.1.6利用z变换求解差分方程2.2s平面到z平面的映射关系2.3离散时间傅里叶变换（DTFT）——序列的傅里叶变换2.3.1序列傅里叶变换的定义2.3.2序列傅里叶变换的收敛性——DTFT的存在条件2.3.3序列傅里叶变换的主要性质2.3.4序列及其傅里叶变换的一些对称性质2.3.5周期性序列的傅里叶变换2.3.6xa（t）、x^a（t）、x（n）之间及其拉普拉斯变换、z变换、傅里叶变换之间关系的归纳2.4离散线性移不变系统的频域表征2.4.1LSI系统的描述2.4.2LSI系统的因果、稳定条件2.4.3LSI系统的频率响应H（ejω）及其特点2.4.4频率响应的几何确定法2.4.5无限长单位冲激响应（IIR）系统与有限长单位冲激响应（FIR）系统习题第3章离散傅里叶变换（DFT）3.1傅里叶变换的四种可能形式3.2周期序列的傅里叶级数——离散傅里叶级数3.2.1DFS的定义3.2.2DFS的性质3.3离散傅里叶变换——有限长序列的离散频域表示3.3.1DFT的定义，DFT与DFS、DTFT及z变换的关系3.3.2时域、频域都抽样后fk、fs、N的关系3.3.3DFT隐含的周期性3.4DFT的主要性质3.4.1线性3.4.2序列的圆周移位性质3.4.3圆周共轭对称性质3.4.4圆周翻褶序列及其DFT3.4.5对偶性3.4.6DFT运算中的圆周共轭对称性3.4.7DFT形式下的帕塞瓦定理3.4.8圆周卷积和与圆周卷积和定理3.4.9线性卷积和与圆周卷积和的关系3.5频域抽样理论3.5.1频域抽样与频域抽样定理，由X(k)重构时间序列x(n)3.5.2由X（k）插值重构X(z)、X（ejω）3.6DFT的应用3.6.1利用DFT计算线性卷积3.6.2利用DFT计算线性相关3.6.3利用DFT对模拟信号的傅里叶变换（级数）对的逼近3.6.4用DFT对模拟信号作谱分析3.6.5用DFT对模拟信号作谱分析中主要参量的选择3.6.6用DFT对模拟信号作谱分析时的几个问题习题第4章快速傅里叶变换（FFT）4.1直接计算DFT的运算量，减少运算量的途径4.2按时间抽选（DIT）的基2FFT算法（库利图基算法）4.3按频率抽选（DIF）的基2FFT算法（桑德图基算法）4.4DITFFT与DIFFFT的异同4.5离散傅里叶反变换（IDFT）的快速算法IFFT4.6基2FFT流程图*4.7N为复合数的FFT算法——混合基（多基多进制）FFT算法4.8线性调频z变换（Chirpz变换或CZT）算法4.9利用FFT（用分段处理方法）计算线性卷积4.9.1重叠相加法4.9.2重叠保留法4.10利用FFT算法计算线性相关习题第5章数字滤波器的基本结构5.1概述5.2无限长单位冲激响应滤波器的基本结构5.2.1IIR滤波器的特点5.2.2直接型结构5.2.3级联型结构5.2.4并联型结构5.2.5转置型结构5.3有限长单位冲激响应滤波器的基本结构5.3.1FIR滤波器的特点5.3.2直接型（横截型、卷积型）结构5.3.3级联型结构5.3.4频率抽样型结构5.3.5快速卷积结构5.3.6线性相位FIR滤波器的结构*5.4数字滤波器的格型及格型梯形结构5.4.1全零点系统（FIR系统，滑动平均（MA）系统）的格型结构5.4.2全极点系统（IIR系统，自回归（AR）系统）的格型结构5.4.3零极点系统（IIR系统，自回归滑动平均（ARMA）系统）的格型梯形结构习题第6章无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法6.1数字滤波器的基本概念6.2数字滤波器的技术指标6.3全通滤波器6.4最小相位滞后滤波器6.4.1最小相位系统、混合相位系统、最大相位系统及其与全通系统的关系6.4.2最小相位系统的性质6.4.3利用最小相位系统的逆系统补偿幅度响应的失真6.5模拟原型低通滤波器设计6.5.1概述6.5.2模拟巴特沃思低通滤波器6.5.3模拟切贝雪夫Ⅰ型、Ⅱ型低通滤波器*6.5.4椭圆函数（考尔）低通滤波器简介6.5.5四类模拟滤波器的比较6.6模拟频域频带变换6.6.1从归一化模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的变换6.6.2从归一化模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的变换6.6.3从归一化模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的变换6.6.4从归一化模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的变换6.7间接法的IIR数字滤波器设计方案6.8模拟滤波器到数字滤波器的映射方法6.8.1冲激响应不变法（脉冲响应不变法）6.8.2双线性变换法6.9数字滤波器设计的第一种方案6.10模拟低通滤波器直接变换成四种通带数字滤波器6.10.1模拟低通→数字带通6.10.2模拟低通→数字带阻6.10.3模拟低通→数字高通6.11数字滤波器设计的第二种方案6.12数字频域频带变换6.12.1数字频域频带变换的基本要求6.12.2数字低通→数字低通6.12.3数字低通→数字高通6.12.4数字低通→数字带通6.12.5数字低通→数字带阻6.12.6数字低通→数字多通带6.13数字滤波器设计的第三种方案习题第7章有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器设计方法7.1概述7.2线性相位FIR数字滤波器的特点7.2.1线性相位条件7.2.2线性相位约束对FIR数字滤波器（DF）的单位冲激响应h(n)的要求7.2.3两类线性相位约束下，FIR数字滤波器幅度函数H(ω)的特点7.2.4线性相位FIR滤波器的零点位置7.3窗函数设计法7.3.1窗函数设计法的设计思路7.3.2理想低通、带通、带阻和高通的线性相位数字滤波器的表达式7.3.3窗函数设计法的性能分析7.3.4各种常用窗函数7.3.5窗函数法偶对称单位冲激响应的线性相位FIRDF的设计步骤及举例*7.3.6窗函数法奇对称单位冲激响应的线性相位微分器及希尔伯特变换器的设计7.3.7窗函数设计法计算中的主要问题7.4频率抽样设计法7.4.1频率抽样设计法的基本思路7.4.2频率抽样的设计公式7.4.3频率抽样设计法的逼近误差及改进办法7.4.4频率抽样设计法的设计步骤及举例7.4.5频率抽样设计法存在的问题*7.5设计线性相位FIR滤波器的最优化方法7.5.1均方误差最小准则7.5.2最大误差最小化准则——加权切贝雪夫等波纹逼近7.5.3交错定理7.5.4最佳线性相位FIR滤波器设计算法7.5.5ParksMcClellan算法7.6IIR与FIR数字滤波器的比较习题*第8章序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础8.1概述8.2用正整数D的抽取——降低抽样率8.3用正整数I的插值——提高抽样率8.4用正有理数I/D做抽样率转换8.5抽取、插值以及两者结合的流图结构8.5.1抽取系统的直接型FIR结构8.5.2插值系统的直接型FIR结构8.5.3抽取和插值的线性相位FIR结构8.5.4抽取器的多相FIR结构8.5.5插值器的多相FIR结构8.5.6正有理数I/D抽样率转换系统的变系数FIR结构8.6变换抽样率的多级实现习题*第9章数字滤波器实现中的有限字长效应9.1概述9.2二进制数的表示及其对量化的影响9.2.1二进制的三种算术运算法9.2.2负数的表示法——原码、补码和反码9.2.3量化方式——舍入与截尾9.3模拟/数字（A/D）变换的量化效应9.3.1A/D变换的非线性模型9.3.2A/D变换对输入抽样信号幅度的要求9.3.3A/D变换的量化非线性特性9.3.4A/D变换量化误差的统计分析9.3.5量化噪声的功率谱密度9.4白噪声(A/D变换的量化噪声)通过线性系统9.5数字滤波器的系数量化效应9.5.1系统极点(零点)位置对系数量化的灵敏度9.5.2系数量化对二阶子系统极点位置的影响9.5.3系数量化效应的统计分析9.6数字滤波器运算中的有限字长效应9.7防止溢出的幅度加权因子*9.8IIR滤波器的定点运算中零输入的极限环振荡习题参考文献