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高等代数新讲

高等代数新讲

定 价:¥40.00

作 者: 宿维军,张虹
出版社: 世界图书出版公司
丛编项: 学术文库
标 签: 暂缺

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ISBN: 9787510013010 出版时间: 2010-12-01 包装:
开本: 16开 页数: 364 字数:  

内容简介

  《高等代数新讲/学术文库》特点:一是主要体现了矩阵这一工具的应用。如大多数同类教材在多项式理论部分不用矩阵这一工具,因而多项式理论列为章,而《高等代数新讲/学术文库》在多项式理论部分用了矩阵工具来求多项式组的大公因式,求大公因式的表达式中组合系数多项式,因而将多项式理论安排在矩阵之后。二是紧紧围绕矩阵的变换与相抵、相似、相合三种关系来展开讨论,条理上加清晰。三是大量数学史料的介绍,不只丰富了学生的阅读材料,而且能够启迪学生思维,激发学习兴趣,帮助学生全面理解数学学科本身具有大的意义。四是对全部数学概念加注了英文写法,对外国数学家给出了一般文献上的标准写法,为读者在概念理解、文献查阅等方面提供帮助,同时为计算机代数系统在高等代数教学中的应用提供便利。编者在附录中介绍了计算机代数系统Maple,其中的命令就是用概念名词的英文写法。

作者简介

暂缺《高等代数新讲》作者简介

图书目录

符号表
希腊字母表
第1章 基本概念
第1节 集合
第2节 映射
第3节 等价关系
第4节 数学归纳法
第5节 整数集的一些性质
第6节 数环和数域
思考与练习
第2章 线性方程组与行列式
第1节 线性方程组与二、三阶行列式
第2节 n阶行列式
第3节 行列式的性质
第4节 行列式按行按列展开
第5节 线性方程组与Cramer法则
第6节 行列式应用举例
思考与练习
第3章 线性方程组与矩阵
第1节 线性方程组的Gauss消元法
第2节 矩阵的运算
第3节 可逆矩阵
第4节 矩阵的分块
第5节 矩阵的相抵标准形
思考与练习
第4章 多项式
第1节 一元多项式
第2节 带余除法
第3节 最大公因式
第4节 最大公因式的矩阵求法
第5节 多项式的分解
第6节 多项式函数
第7节 复数域和实数域上的多项式
第8节 有理数域上的多项式
第9节 多元多项式
第10节 二元高次方程组
思考与练习
第5章 向量空间
第1节 向量空间
第2节 向量组的线性无关性
第3节 基与维数
第4节 子空间
第5节 基变换与坐标变换
第6节 向量空间的同构
第7节 线性方程组解的结构
思考与练习
第6章 线性变换
第1节 线性变换
第2节 线性变换的运算
第3节 线性变换和矩阵
第4节 特征值与特征向量
第5节 对角矩阵
第6节 线性变换的值域与核
第7节 不变子空间
第8节 多项式矩阵相抵的标准形
第9节 行列式因子不变因子初等因子
第10节 矩阵相似的条件
第11节 矩阵的相似标准形
第12节 最小多项式
思考与练习
第7章 二次型
第1节 二次型
第2节 标准形
第3节 唯一性
第4节 正定二次型
思考与练习
第8章 Euclid空间
第1节 Euclid空间
第2节 正交基
第3节 正交变换
第4节 正交子空间
第5节 实对称矩阵相合的标准形
第6节 向量到子空间的最小距离
第7节 酉空间介绍
思考与练习
附录 计算机代数系统Maple简介
数学家索引
主要参考书目

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