目录
第1章绪论1
1.1运筹学概况2
1.1.1运筹学简史2
1.1.2运筹学的应用3
1.1.3运筹学的发展4
1.2运筹学的内容及特点5
1.2.1运筹学的分支5
1.2.2运筹学的定义及原则5
1.3运筹学的学习与应用7
1.3.1运筹学研究的工作步骤7
1.3.2运筹学建模的一般思路8
1.3.3如何学好运筹学9
本章小结10
习题110
第2章线性规划建模及单纯形法11
2.1线性规划问题的数学模型12
2.1.1线性规划模型的提出12
2.1.2线性规划的模型结构15
2.2两变量线性规划问题的图解法15
2.3线性规划模型的标准化17
2.4标准形式解的概念20
2.5线性规划问题解的基本理论22
2.5.1基本概念22
2.5.2线性规划的基本定理23
2.6单纯形法25
2.6.1引例26
2.6.2单纯形法的基本思路28
2.6.3单纯形表29
2.6.4由一个可行基求最优解的方法步骤32
2.6.5求初始可行基的方法(两阶段法)40
2.7线性规划应用46
2.7.1线性规划建模46
2.7.2线性规划建模举例47
本章小结54
习题254
第3章对偶理论与灵敏度分析58
3.1线性规划的对偶问题58
3.1.1对偶问题的提出59
3.1.2对偶规划的形式60
3.1.3对偶问题的基本理论63
3.1.4影子价格66
3.2对偶单纯形法68
3.2.1对偶单纯形法的基本思想68
3.2.2对偶单纯形法主要步骤69
3.2.3对偶单纯形法的适用范围70
3.3灵敏度分析71
3.3.1目标函数系数的变化72
3.3.2右端常数的变化73
3.3.3约束条件中的系数变化74
3.3.4增加新产品引起的变化分析75
3.3.5增加一个约束条件75
本章小结77
习题377
第4章运输问题80
4.1运输问题模型及有关概念80
4.1.1运输问题的数学模型81
4.1.2运输问题的求解思路82
4.2运输问题求解83
4.2.1初始基本可行解的确定83
4.2.2基本可行解的最优性检验85
4.2.3方案的调整87
4.2.4产销不平衡问题的处理88
4.3运输问题的应用89
本章小结94
习题494
第5章整数规划99
5.1整数规划问题的提出100
5.1.1问题特征100
5.1.2整数规划建模中常用的处理方法100
5.2分支定界法103
5.3割平面法107
5.40—1规划及隐枚举法111
5.5指派问题113
5.5.1指派问题的数学模型113
5.5.2匈牙利法115
5.5.3一般情况的处理118
本章小结121
习题5122
第6章目标规划125
6.1目标规划的数学模型125
6.1.1目标规划问题的提出125
6.1.2目标规划模型的基本概念126
6.1.3目标规划模型的一般形式128
6.2目标规划的图解法129
6.3目标规划的单纯形法132
本章小结136
习题6137
第7章动态规划139
7.1多阶段决策过程的最优化140
7.1.1多阶段决策问题140
7.1.2多阶段决策问题举例141
7.1.3动态规划求解的多阶段决策问题的特点142
7.1.4动态规划方法导引142
7.2动态规划的基本概念和求解思路144
7.2.1动态规划的基本概念144
7.2.2动态规划的最优化原理与基本方程147
7.2.3动态规划方法的基本步骤148
7.2.4动态规划求解方法的学习建议150
7.3离散型动态规划问题150
7.3.1求解最短路径问题的标号法150
7.3.2离散型动态规划求解方法152
7.4连续型动态规划问题156
7.4.1静态连续变量的优化问题157
7.4.2机器负荷分配问题159
7.5动态规划方法应用举例163
7.5.1背包问题163
7.5.2生产与存储问题165
7.5.3限期采购问题(随机型)168
本章小结170
习题7170
第8章图与网络分析175
8.1图的基本概念与基本定理176
8.2树和最小支撑树178
8.2.1树及其性质178
8.2.2最小支撑树问题179
8.3最短路问题182
8.4网络系统最大流问题184
8.4.1基本概念184
8.4.2标号法186
8.5最小费用最大流问题188
8.6中国邮递员问题192
8.6.1一笔画问题193
8.6.2邮路问题193
本章小结195
习题8195
第9章统筹方法197
9.1统筹方法简介197
9.2工程网络图的绘制198
9.2.1基本概念199
9.2.2工程网络图的构成规则199
9.2.3工程网络图的特点200
9.2.4前导图及时标图201
9.3工程网络图的时间参数202
9.3.1工期的确定202
9.3.2开工时间和完工时间203
9.3.3机动时间204
9.4关键路线及资源的调配205
9.4.1关键路线205
9.4.2资源的调整206
本章小结207
习题9207
第10章决策分析209
10.1决策的程序和分类209
10.1.1决策分析的程序210
10.1.2决策问题的分类210
10.2确定型决策问题211
10.3不确定型决策问题211
10.3.1乐观准则211
10.3.2悲观准则212
10.3.3折中准则213
10.3.4等可能准则214
10.3.5悔值准则214
10.4风险型决策问题215
10.4.1最大期望值准则215
10.4.2最大可能准则216
10.4.3决策树217
10.5灵敏度分析221
10.5.1灵敏度分析的意义221
10.5.2转折概率221
10.6效用理论在决策中的应用222
10.6.1效用与效用曲线222
10.6.2效用曲线的做法223
10.6.3效用值决策法224
本章小结225
习题10226
第11章对策论228
11.1对策论的基本概念228
11.2矩阵对策及其最优纯策略230
11.3矩阵对策的混合策略233
11.4矩阵对策的一般解法236
本章小结240
习题11241
第12章排队论242
12.1引言243
12.1.1排队系统的组成和特征244
12.1.2排队论的符号表示245
12.1.3排队系统的主要数量指标和记号245
12.1.4排队论研究的基本问题247
12.2生灭过程和泊松过程247
12.2.1生灭过程简介247
12.2.2泊松过程和负指数分布249
12.3M/M/1等待制排队模型250
12.3.1队长的分布250
12.3.2几个主要数量指标250
12.3.3忙期和闲期251
12.4多服务台M/M/s/∞模型254
12.5M/M/s/k混合制模型260
12.5.1单服务台混合制模型260
12.5.2多服务台混合制模型263
12.6排队系统的优化267
12.6.1M/M/1模型中的最优服务率μ267
12.6.2M/M/s模型中的最优的服务台数s270
本章小结271
习题12272
第13章库存论274
13.1库存论中的基本概念274
13.1.1库存系统的若干因素274
13.1.2与库存有关的基本费用项目275
13.1.3库存策略及库存模型276
13.2确定性库存模型276
13.3随机性库存模型285
本章小结290
习题13290
第14章非线性规划292
14.1非线性规划中的基本概念292
14.1.1非线性规划的案例293
14.1.2非线性规划的标准形式293
14.1.3非线性规划的图示294
14.1.4凸函数与凹函数294
14.1.5凸规划295
14.2一维搜索295
14.2.1斐波那契法296
14.2.2黄金分割法(0.618法)298
14.3无约束极值问题299
14.3.1梯度法299
14.3.2变尺度法301
14.4库恩—塔克条件304
本章小结305
习题14306
第15章多目标决策规划307
15.1多目标规划的解集和像集307
15.1.1解集308
15.1.2像集309
15.2分层序列法311
15.3ε约束法313
15.4加权法315
本章小结316
习题15317
第16章用Excel求解运筹学问题318
16.1线性规划问题的Excel求解318
16.1.1建立线性规划问题的电子表格模型318
16.1.2用Excel规划求解工具求解线性规划模型320
16.1.3用Excel方法分析案例325
16.2目标规划问题的Excel求解329
16.3网络优化的Excel求解331
习题16342
参考文献344
鄂公网安备 42010302001612号 