白话统计

目 录
第 1 篇 基础篇
第1 章 为什么要学统计 2
1．1 统计学有什么用 3
1．2 生活世事皆统计 4
1．3 如何学统计 4
第 2 章 变异――统计学存在的基础 6
2．1 随机与变异 6
2．2 特朗普与罗斯福的胜出――抽样调查到底可不可靠 8
2．3 什么是抽样误差 9
第 3 章 郭靖的内力能支撑多久――谈概率分布 11
3．1 累积分布与概率密度的通俗理解 12
3．2 是生存还是死亡？这是一个问题――用Weibull 分布寻找生存规律 16
3．3 2003 年的那场SARS――用Logistic 分布探索疾病流行规律 20
3．4 “普通”的正态分布 23
3．5 几个常用分布――t 分布、χ2 分布、F 分布 28
第 4 章 关于统计资料类型的思考 35
4．1 计数资料等于分类资料吗 36
4．2 计数资料可否采用连续资料的方法进行分析 37
4．3 分类资料中的无序和有序是如何确定的 38
4．4 连续资料什么时候需要转换为分类资料 39
4．5 连续资料如何分组――寻找cut-off 值的多种方法 41
4．6 什么是虚拟变量/哑变量 47
第 5 章 如何正确展示你的数据 52
5．1 均数和中位数――你被平均了吗 53
5．2 方差与标准差――变异的度量 54
5．3 自由度――你有多少自由活动的范围 56
5．4 百分位数――利用百分数度量相对位置 57
5．5 如何比较苹果和橘子――利用Z 值度量相对位置 59
5．6 某百岁老人调查报告说：少运动才能活得久――谈一下比例和率 61
5．7 在文章中如何正确展示百分比 63
第 6 章 寻找失踪的运动员――中心极限定理 64
6．1 中心极限定理针对的是样本统计量而非原始数据 65
6．2 样本量大于30 就可以认为是正态分布了吗 67
第 7 章 从“女士品茶”中领会假设检验的思想 70
7．1 女士品茶的故事 70
7．2 零假设和备择假设 ． 72
7．3 假设检验中的两类错误 73
7．4 P 值的含义 76
7．5 为什么P 值小于0．05（而不是0．02）才算有统计学意义 78
7．6 为什么零假设要设定两组相等而不是两组不等 79
第 8 章 参数估计――一叶落而知秋 81
8．1 点估计 ．81
8．2 最小二乘估计 82
8．3 最大似然估计 84
8．4 贝叶斯估计 86
第 9 章 置信区间估计――给估计留点余地 88
9．1 置信区间的理论与实际含义 88
9．2 置信区间与P 值的关系 90
9．3 利用标准误计算置信区间 91
9．4 利用Bootstrap 法估计置信区间 ． 92
第 2 篇 实用篇
第10 章 常用统计方法大串讲 98
10．1 一般线性模型――方差分析与线性回归的统一 99
10．2 广义线性模型――线性回归与Logistic 回归的统一 103
10．3 广义可加模型――脱离“线性”束缚 107
10．4 多水平模型――打破“独立”条件 112
10．5 结构方程模型――从单因单果到多因多果 119
第 11 章 正态性与方差齐性 ．127
11．1 用统计检验方法判断正态性 127
11．2 用描述的方法判断正态性 130
11．3 方差分析中的方差齐性判断 ．133
11．4 理解线性回归中的方差齐性 135
第 12 章 t 检验――不仅是两组比较 ．138
12．1 从另一个角度来理解t 检验 138
12．2 如何正确应用t 检验 140
12．3 t 检验用于回归系数的检验 141
12．4 t 检验的替代――Wilcoxon 秩和检验 142
第 13 章 方差分析与变异分解 145
13．1 方差分析中变异分解的思想 145
13．2 为什么回归分析中也有方差分析 147
13．3 铁打的方差分析，流水的实验设计 148
13．4 方差分析后为什么要进行两两比较 152
13．5 多重比较方法的选择建议 154
13．6 所有的多组都需要做两两比较吗――兼谈固定效应和随机效应 164
13．7 重复测量方差分析详解 166
13．8 方差分析的替代――Kruskal-Wallis 秩和检验 176
13．9 多组秩和检验后的两两比较方法 178
第 14 章 卡方检验――有“卡”未必走遍天下 181
14．1 卡方检验用于分类资料组间比较的思想 181
14．2 卡方用于拟合优度评价――从Hardy-Weinberg 定律谈起 184
14．3 似然比χ2、M-H χ2、校正χ2 与Fisher 精确检验 186
14．4 等级资料到底可不可以用卡方检验 191
14．5 卡方检验的两两比较 193
14．6 Cochran-Armitage 趋势检验 194
14．7 分类变量的赋值是如何影响分析结果的 196
第 15 章 相关分析与一致性检验 200
15．1 从协方差到线性相关系数 200
15．2 线性相关系数及其置信区间 203
15．3 如何比较两个线性相关系数有无差异 206
15．4 分类资料的相关系数 207
15．5 基于秩次的相关系数 210
15．6 相关分析中的几个陷阱 213
15．7 用ICC 和CCC 指标判断一致性 215
15．8 用Bland-Altman 图判断一致性 218
15．9 Kappa 检验在一致性分析中的应用 219
第 16 章 线性回归及其分析思路 ．222
16．1 残差――识别回归模型好坏的关键 223
16．2 回归系数的正确理解 226
16．3 回归系数检验VS 模型检验 227
16．4 均值的置信区间VS 个体的预测区间 228
16．5 逐步回归筛选变量到底可不可靠――谈变量筛选策略 230
16．6 如何评价模型是好还是坏――交叉验证思路 237
16．7 线性回归的应用条件――你的数据能用线性回归吗 240
16．8 如何处理非正态――Box-Cox 变换 247
16．9 如何处理非线性――Box-Tidwell 变换 248
16．10 方差不齐怎么办――加权最小二乘法 250
16．11 当共线性导致结果异常时怎么办――岭回归、Lasso 回归 ．254
16．12 发现异常值应该删除吗――谈几种处理异常值的方法 ．260
16．13 如何处理缺失值――是删除还是填补 268
16．14 一个非教材的非典型案例――线性回归的综合分析 276