模糊数学基础及应用

第1章预备知识
§1.1经典集合/001
1.1.1基本概念/001
1.1.2集合的关系和运算/002
1.1.3集合的特征函数/003
§1.2经典关系/003
1.2.1集合的直积/003
1.2.2经典二元关系/003
1.2.3关系的运算/004
1.2.4特征关系/004
1.2.5关系的矩阵表示/005
1.2.6等价关系与划分/006
习题1/007
参考文献/007
第2章模糊集合
§2.1模糊集/008
2.1.1模糊集的定义/008
2.1.2模糊集的运算/010
2.1.3隶属函数的确定方法/013
2.1.4模糊集的截集/017
2.1.5模糊集的分解定理/019
2.1.6模糊集的数量指标/020
2.1.7模糊集的距离与贴近度/023
§2.2模糊关系/027
2.2.1模糊关系的概念/027
2.2.2模糊关系的运算与性质/028
2.2.3模糊关系的合成/031
2.2.4特殊的模糊关系/034
2.2.5传递闭包/036
§2.3部分核心代码（MATLAB）/039
习题2/039
参考文献/041
第3章模糊综合评价
§3.1模糊综合评价的思想与原理/042
§3.2模糊综合评价模型/042
3.2.1一级模糊综合评价/042
3.2.2多级模糊综合评价/043
§3.3评价因素权重的确定/044
§3.4应用案例分析/044
§3.5部分核心代码(MATLAB)/048
习题3/050
参考文献/052
第4章模糊聚类分析
§4.1常见的聚类分析方法/053
4.1.1聚类分析的概念/053
4.1.2聚类分析的常见方法/054
§4.2模糊聚类分析理论/055
4.2.1模糊聚类分析及其步骤/055
4.2.2模糊聚类的传递闭包法/058
4.2.3基于模糊相似关系的直接聚类法/060
4.2.4基于模糊c划分的模糊聚类法/064
§4.3应用案例分析/068
§4.4部分核心代码（MATLAB）/075
4.4.1C均值聚类分析代码/075
4.4.2模糊C均值聚类分析代码/077
习题4/080
参考文献/082
第5章模糊模式识别
§5.1模糊模式识别的直接方法/083
5.1.1模糊模式识别的一般步骤/083
5.1.2最大隶属度原则/084
5.1.3阈值原则/084
§5.2模糊模式识别的间接方法——择近法/087
§5.3部分核心代码(MATLAB)/090
习题5/092
参考文献/094
第6章模糊规划
§6.1模糊极值/095
6.1.1约束条件的模糊极值/095
6.1.2有约束条件的模糊极值/096
§6.2单目标模糊线性规划/101
6.2.1普通线性规划/101
6.2.2模糊线性规划/102
§6.3多目标线性规划及最优解/106
6.3.1多目标线性规划/106
6.3.2多目标线性规划的模糊最优解/107
§6.4具有模糊系数的模糊线性规划/110
6.4.1闭区间数与模糊数/111
6.4.2L-R模糊数及其运算/112
6.4.3具有模糊系数的线性规划模型/113
6.4.4具有模糊系数的线性规划模型的求解/114
6.4.5约束条件系数为L-R模糊数的线性规划模型/115
6.4.6目标函数系数为L-R模糊数的线性规划模型/117
§6.5应用案例分析/119
§6.6部分核心代码(MATLAB)/124
习题6/125
参考文献/127
第7章模糊关系方程
§7.1模糊关系方程的基本概念/128
7.1.1基本概念/128
7.1.2简单模糊关系方程/129
7.1.3基本定理/130
§7.2模糊关系方程组的表格法/134
§7.3应用案例分析/137
§7.4部分核心代码(MATLAB)/139
习题7/141
参考文献/142