目录
第7章 微分方程\t1
7．1 微分方程的基本概念\t1
习题7．1\t4
7．2 可分离变量的一阶微分方程\t4
习题7．2\t9
7．3 一阶齐次微分方程\t9
习题7．3\t12
7．4 一阶线性微分方程\t12
习题7．4\t16
7．5 可降阶的高阶微分方程\t17
习题7．5\t21
7．6 高阶线性微分方程\t22
习题7．6\t24
7．7 常系数齐次线性微分方程\t25
习题7．7\t28
7．8 常系数非齐次线性微分方程\t28
习题7．8\t34
本章小结\t35
复习题7\t38
第8章 向量代数与空间解析几何\t40
8．1 向量及其线性运算\t40
8．1．1 向量及其线性运算\t40
8．1．2 向量在空间有向直线上的投影\t42
8．1．3 空间直角坐标系\t42
8．1．4 利用坐标做向量的线性运算\t43
习题8．1\t47
8．2 数量积 向量积\t48
8．2．1 两向量的数量积\t48
8．2．2 两向量的向量积\t49
习题8．2\t53
8．3 平面及其方程\t54
8．3．1 平面及其方程\t54
8．3．2 两平面的夹角\t56
习题8．3\t58
8．4 空间直线及其方程\t58
8．4．1 空间直线方程\t58
8．4．2 两直线的夹角\t60
8．4．3 直线与平面的夹角\t60
8．4．4 杂例\t61
习题8．4\t65
8．5 曲面、空间曲线及其方程\t66
8．5．1 常见的曲面\t66
8．5．2 空间曲线及其方程\t68
习题8．5\t72
本章小结\t72
复习题8\t76
第9章 多元函数微分学及其应用\t79
9．1 多元函数的基本概念\t79
习题9．1\t82
9．2 偏导数\t82
习题9．2\t86
9．3 多元函数求导法则\t87
习题9．3\t94
9．4 全微分\t94
习题9．4\t98
9．5 多元函数微分学的几何应用\t98
习题9．5\t103
9．6 方向导数与梯度\t103
习题9．6\t107
9．7 多元函数的极值\t107
习题9．7\t111
本章小结\t111
复习题9\t113
第10章 重积分\t115
10．1 二重积分\t115
10．1．1 问题的提出\t115
10．1．2 二重积分的概念与性质\t116
10．1．3 二重积分的计算法\t118
习题10．1\t129
10．2 三重积分\t131
10．2．1 三重积分\t131
10．2．2 三重积分的计算\t132
习题10．2\t138
10．3 重积分的应用\t139
10．3．1 曲面的面积\t140
10．3．2 重积分在物理学中的应用\t142
习题10．3\t146
本章小结\t147
复习题10\t149
第11章 曲线积分与曲面积分\t152
11．1 对弧长的曲线积分\t152
11．1．1 对弧长的曲面积分的概念与性质\t152
11．1．2 对弧长的曲线积分的计算法\t153
习题11．1\t156
11．2 对坐标的曲线积分\t156
11．2．1 对坐标的曲线积分的概念与性质\t156
11．2．2 对坐标的曲线积分的计算法\t158
11．2．3 两类曲线积分之间的联系\t160
习题11．2\t163
11．3 格林公式及其应用\t164
习题11．3\t169
11．4 对面积的曲面积分\t169
11．4．1 对面积的曲面积分的概念和性质\t170
11．4．2 对面积的曲面积分的计算法\t171
习题11．4\t174
11．5 对坐标的曲面积分\t175
习题11．5\t182
11．6 高斯公式\t183
习题11．6\t186
11．7 斯托克斯公式\t186
习题11．7\t189
本章小结\t190
复习题11\t193
第12章 无穷级数\t194
12．1 常数项级数的概念和性质\t194
习题12．1\t199
12．2 常数项级数的审敛法\t199
习题12．2\t207
12．3 幂级数\t208
习题12．3\t214
12．4 函数展开成幂级数\t214
习题12．4\t225
12．5 傅里叶级数\t226
习题12．5\t233
本章小结\t234
复习题12\t237
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