常微分方程 第4版

第一章 初等积分法
§1 基本概念
§2 可分离变量方程·齐次方程
§3 一阶线性微分方程·伯努利方程
§4 全微分方程
§5 可降阶的二阶微分方程
§6 微分方程的应用
习题
第二章 线性微分方程
§1 线性微分方程解的一般理论
§2 常系数线性微分方程的解法
§3 机械振动与RLC回路
§4 一般线性微分方程的一些解法
习题
第三章 线性微分方程组
§1 微分方程组与线性微分方程组
§2 线性微分方程组解的一般理论
§3 常系数线性微分方程组的解法
习题
第四章 稳定性与定性理论初步
§1 稳定性概念与一次近似理论
§2 李雅普诺夫直接方法
§3 2维自治系统奇点分析
§4 极限环
习题
第五章 差分与差分方程
§1 差分与差分方程的基本概念
§2 一阶及二阶常系数线性差分方程的解法
§3 线性差分方程在经济上及求高阶导数中的应用
习题
附录一 常微分方程组的初值问题解的存在唯一性定理
附录二 常系数线性方程的算子解法
附录三 考研真题及考研模拟题选录
习题答案