基于计算思维的生物数学模型分析研究

　　首先，本书定性分析了对于不同类型细胞具有不同趋化反应和不同随机扩散率的肿瘤生长数学模型。利用压缩映射原理、上下解方法和抛物方程的Lp理论，证明该模型局部解的存在*性，并利用先验估计技巧和延拓方法，得到整体解的存在*性。其次，本书定性分析两物种抛物-抛物排斥趋化模型。利用压缩映射不动点定理和先验估计技巧，先证明该模型在二维空间中存在*且有界的整体光滑解。进一步，通过合适的 Lyapunov泛函证明了该整体解指数收敛到常数稳态解。最后，研究基于非局部粘附项的癌细胞浸润组织数学模型，假设初始数据充分光滑，证明了该模型存在*且有界的整体光滑解。进一步，在忽略基质重组的假设下，证明当时间t .￥时，该模型的解在L￥意义下收敛到一个非零常数稳态解。

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