本书是《有向几何学》系列研究成果之三。在《平面有向几何学》等研究成果的基础上，创造性地、广泛地运用有向面积和有向面积定值法，对平面有关问题进行研究，得到了一系列的有关三角形内、外侧多角形，多角形左、右侧多角形，垂足多边形，圆锥曲线内、外切多角形，线型三角形等有向面积的定值定理，揭示了这些定理与经典数学问题、数学定理和一大批数学竞赛题之间的联系，使这些经典数学问题、数学定理和数学竞赛题得到了推广、证明或加强，较为系统、深入地阐述了有向面积的基本理论、基本思想和基本方法，以及有向面积在几何不等式证明中的思想方法。它对开拓数学的研究领域，揭示事物之间本质的联系，探索数学研究的新思想、新方法具有重要的理论意义；对丰富几何学各学科，以及相关数学学科的教学内容，促进大学和中学数学教学内容改革的发展具有重要的现实意义；此外，有向几何学的研究成果和研究方法，对数学定理的机械化证明也具有重要的应用和参考价值。
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