连带Hermite基无条件稳定时域有限差分方法

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 时域有限差分法 2
1.2 无条件稳定时域有限差分方法 4
1.3 AH FDTD无条件稳定时域有限差分方法 5
第2章 AH 转移矩阵线性算子 7
2.1 Associated Hermite正交基函数 7
2.2 AH系统转移矩阵 11
2.3 AH线性算子 13
2.3.1 AH微分算子 13
2.3.2 AH有理算子 15
2.3.3 AH平移算子 20
2.4 基于AH转移矩阵的系统辨识 22
2.4.1 AH域一般有理系统辨识 23
2.4.2 AH域一阶有理分式系统辨识 25
2.5 本章小结 26
第3章 AH FDTD方法 28
3.1 AH FDTD方法基本原理 28
3.2 AH FDTD方法公式推导 29
3.2.1 传播区域基本公式 29
3.2.2 一阶Mur吸收边界 34
3.2.3 电流密度源 35
3.3 AH FDTD方法算例验证 36
3.4 本章小结 37
第4章 AH FDTD的若干改进方法 39
4.1 AH FDTD按阶并行求解方法 39
4.2 AH FDTD按阶并行的源项引入 44
4.2.1 硬源和软源 44
4.2.2 平面波的引入 44
4.3 AH FDTD按阶并行吸收边界 51
4.3.1 一阶Mur吸收边界 51
4.3.2 Berenger PML吸收边界 52
4.3.3 UPML 吸收边界 54
4.3.4 CFS-PML 吸收边界 56
4.4 AH FDTD高效方法 59
4.4.1 基于交替方向迭代的 AH FDTD高效方法及算例验证 59
4.4.2 基于空域特征值变换的高效 AH FDTD方法及算例验证 63
4.5 本章小结 65
第5章 三维 AH FDTD方法 66
5.1 三维 AH FDTD方法基本公式推导 66
5.2 三维 AH FDTD方法中系数矩阵的排布 73
5.2.1 系数矩阵的克罗内克积的表示 73
5.2.2 系数矩阵按 Yee元胞排列的预处理技术 74
5.3 三维 AH FDTD方法中系数矩阵和源项的更新 75
5.3.1 集总参数建模时源项和系数矩阵的更新 75
5.3.2 高效平面波引入时源项的更新 78
5.4 三维 AH FDTD方法求解方案和算例验证 80
5.5 本章小结 82
第6章 AH FDTD方法应用及拓展研究 83
6.1 一般色散介质问题 83
6.2 阻抗边界条件INBCs问题 86
6.3 场对埋地传输线耦合问题 91
6.3.1 AH域场线耦合模型 92
6.3.2 埋地传输线耦合计算和分析 94
6.4 周期结构问题 99
6.5 柱坐标系中的实现 104
6.6 AH FDTD方法在其他学科领域的应用 108
6.6.1 声学领域的AH FDTD方法 108
6.6.2 传热学领域的AH FDTD方法 109
6.7 其他正交基函数无条件稳 FDTD方法 113
6.7.1 Legendre FDTD 113
6.7.2 Chebyshev FDTD 117
6.7.3 Laguerre FDTD 121
6.7.4 Hermite Rodriguez FDTD 122
6.8 本章小结 127
参考文献 128
索引 140