数学教学设计原理的构建

目录
第1章 简论教育的科学发展观 1
1.1 培育“人”的教育观 1
1.1.1 教育目标被异化 1
1.1.2 教育要培养什么样的人 3
1.1.3 践行为了人之成长的教育 6
1.2 注重基础的全面发展观 9
1.2.1 教育应培养“全面发展”的人 9
1.2.2 “全面发展”重在基础 10
1.2.3 全面发展与个性发展是辩证统一 11
1.3 面向未来的可持续发展观 13
1.3.1 使学生爱学 13
1.3.2 使学生会学 14
1.3.3 发展学生的认识力 16
1.4 教会思考的数学教育观 17
1.4.1 学生希望知道“老师是怎么想到的？” 17
1.4.2 数学的育人功能 18
1.4.3 “教会思考”是数学学科特点使然 19
1.4.4 在思维活动中学思考 20
第2章 中国数学教学的基本思想与特点 23
2.1 中国数学教学的基本思想 24
2.1.1 加强“双基”的思想 24
2.1.2 培养数学思维能力的思想 25
2.1.3 坚持启发式教学的思想 26
2.1.4 贯彻数学活动教学的思想 27
2.2 中国数学教学的特点 28
2.2.1 目标具体，知识细化 28
2.2.2 复习旧知，引出新知 29
2.2.3 夯实基础，熟能生巧 31
2.2.4 变式练习，深化理解 31
2.2.5 注重解题，模仿记忆 34
2.2.6 数学交流，师生互动 35
2.2.7 渗透思想，掌握方法 35
2.2.8 考试导向，良莠俱存 36
第3章 数学教学二重对应之“教与学对应” 37
3.1 课堂教学的目标—预设和生成 37
3.1.1 数学教学的“预设与生成”是统一体 37
3.1.2 知识型目标的生成性 38
3.1.3 能力型目标的生成性 39
3.2 课堂教学的重要方式—对话与讨论 41
3.2.1 为什么要进行对话教学 42
3.2.2 对话教学的内涵与基本准则 43
3.2.3 对话教学的特点 44
3.2.4 如何进行对话教学 45
3.3 课堂教学的过程—探究和启发 48
3.3.1 探究和启发的内涵 49
3.3.2 为什么要进行探究教学 50
3.3.3 数学探究式教学的类型 51
3.3.4 探究式教学中的启发 52
3.4 课堂教学的工具—启发性提示语 54
3.4.1 启发性提示语的由来与发展 54
3.4.2 启发性提示语的形式与内涵 55
3.4.3 启发性提示语思维力度的控制 57
3.4.4 启发性提示语的类型 58
第4章 数学教学二重对应之“教与数学对应” 65
4.1 把握核心概念—实质与形式 65
4.1.1 学习数学概念要把握其本质属性 66
4.1.2 数学教学中要“淡化形式，注重实质” 67
4.1.3 把握同一数学对象的不同表达形式 69
4.1.4 创设问题情境要揭示数学对象的本质 70
4.2 教育效法自然—教本原的方法 73
4.2.1 什么是效法自然的本原的方法 73
4.2.2 找解题思路—从问题的原始起点开始 74
4.2.3 新授课教学—尽可能还原到原始问题 76
4.2.4 解题有技巧—要教技巧是怎么想到的 79
4.3 教学之魂—科学方法论的修养 82
4.3.1 什么是科学研究的方法 82
4.3.2 为什么要用科学研究的方法指导教学 82
4.3.3 怎样用科学方法论指导数学教学设计 85
第5章 构建新的数学教学设计原理 88
5.1 “教学生学思考”的原理 88
5.1.1 教学生学“提出问题” 89
5.1.2 教学生学“建构新概念” 89
5.1.3 教学生学“寻找新方法” 91
5.1.4 教学生学“研究问题一般方法” 93
5.2 “运用研究问题一般方法”的原理 93
5.2.1 什么是研究问题的一般方法 93
5.2.2 为何要用研究问题的一般方法设计教学 94
5.2.3 如何用研究问题的一般方法设计教学 96
5.2.4 用研究问题一般方法设计教学的案例 96
5.3 “用问题结构推进教学”的原理 98
5.3.1 每课问题化 99
5.3.2 每课问题结构化 100
5.3.3 每课解题教学化 101
5.3.4 “用问题结构推进教学”的设计案例 102
5.4 “创设情境—提出问题”的原理 104
5.4.1 什么是“创设情境—提出问题”原理 104
5.4.2 “创设情境—提出问题”的基本原则 105
5.4.3 创设数学问题情境的方式及其案例 106
5.5 “从无到有探究”的原理 113
5.5.1 “从无到有探究”的含义 113
5.5.2 发现式探究教学 114
5.5.3 引导式探究教学 115
5.6 “用启发性提示语引导”的原理 116
5.6.1 如何用启发性提示语引导 117
5.6.2 面向全体学生探究的启发性提示语 117
5.6.3 用启发性提示语教学的案例 118
5.7 “反思性教学”的原理 121
5.7.1 “反思”和“反思性教学” 121
5.7.2 反思性教学原理的建构性 122
5.7.3 反思性教学的方法 123
5.7.4 如何进行数学反思性教学 126
5.8 “归纳先导，演绎跟进”的教学原理 128
5.8.1 关于“归纳与演绎”的认识 129
5.8.2 “归纳先导，演绎跟进”原理的内涵 130
5.8.3 “归纳先导，演绎跟进”的教学案例 132
第6章 数学新授课教学案例的研究 136
6.1 数学概念教学的案例研究 136
6.1.1 课堂教学案例1 及点评 137
6.1.2 课堂教学案例2 及点评 145
6.1.3 两个案例的教学路线图 151
6.1.4 对两个案例的研究 153
6.2 数学命题教学的案例研究 159
6.2.1 课堂教学案例1 及点评 160
6.2.2 课堂教学案例2 及点评 167
6.2.3 两个案例的教学路线图 174
6.2.4 两个教学案例的比较 175
6.3 数学公式教学的案例研究 180
6.3.1 课堂教学案例1 及点评 181
6.3.2 课堂数学案例2 及点评 187
6.3.3 两个案例的教学路线图 194
6.3.4 两个教学案例的比较 195
6.3.5 两个教学案例的启示 198
6.4 数学方法教学的案例研究 200
6.4.1 课堂教学案例1 及点评 201
6.4.2 课堂教学案例2 及点评 205
6.4.3 两个案例的教学路线图 211
6.4.4 两个教学案例的比较 212
6.4.5 认识数学归纳法的本质 215
6.5 数学法则教学的案例研究 216
6.5.1 课堂教学案例及点评 217
6.5.2 本案例的教学路线图 222
6.5.3 对本课教材的重新认识 223
6.5.4 对本案例的整体评析 223
6.5.5 对本案例的局部评析 226
6.5.6 本案例的启示 228
6.6 数学关系教学的案例研究 229
6.6.1 课堂教学案例1 及点评 229
6.6.2 课堂教学案例2 及点评 238
6.6.3 两个案例的教学路线图 246
6.6.4 对两个教学案例的分析 248
6.6.5 本课的核心知识和大观点 250
6.6.6 对本课教学设计的研究 251
6.7 数学模型教学的案例研究 255
6.7.1 课堂教学案例1 与点评 256
6.7.2 课堂教学案例2 与点评 268
6.7.3 两个案例教学路线图 278
6.7.4 对两个教学案例的分析 279
6.8 运用现代技术教学的案例研究 283
6.8.1 课堂教学案例1 及点评 284
6.8.2 课堂教学案例2 及点评 291
6.8.3 两个案例的教学路线图 299
6.8.4 两个教学案例的比较 300
6.8.5 对现代技术应用于教学的一些分析 304
6.9 数学建模教学的案例研究 307
6.9.1 课堂教学案例及点评 308
6.9.2 本案例的教学路线图 312
6.9.3 本案例的教学形式 313
6.9.4 对本教学案例的整体分析 314
6.9.5 对本教学案例的局部分析 314
6.9.6 本教学案例的启示 317
6.10 数学问题解决教学的案例研究 318
6.10.1 课堂教学案例1 及点评 318
6.10.2 课堂教学案例2 及点评 324
6.10.3 两个案例的教学路线图 333
6.10.4 对两个案例教学过程的分析 335
6.10.5 错在哪里 342
第7章 数学解题教学的原理及其运用 344
7.1 “以寻找思路为核心”的解题教学原理 344
7.1.1 教“从无到有”地寻求思路 345
7.1.2 “如何着手解题”的启发性提示语 346
7.1.3 “如何理解题意”的启发性提示语 350
7.2 初中解题教学中提示语的运用 355
7.3 高中数学解题启发提示语的运用 364
7.4 解题启发性提示语的心理分析 371
7.4.1 心理思维动作概述 372
7.4.2 心理操作性思维动作之“归入概念” 373
7.4.3 心理操作性思维动作之“推出性质” 374
7.4.4 心理操作性思维动作之“重新理解” 374
7.4.5 解题启发性提示语的心理分析 376
7.4.6 心理操作性思维动作之“模式识别” 378
7.4.7 数学操作性思维动作的案例分析 380
第8章 数学课堂教学评价的原理 381
8.1 数学课堂教学的分析性评价 381
8.1.1 数学课堂教学案例研究概述 381
8.1.2 怎样“研究”数学课堂教学 386
8.1.3 数学课堂教学分析性评价的分析框架 388
8.2 数学课堂教学的特征判断 391
8.2.1 数学课堂教学特征判断的基本理论 391
8.2.2 数学课堂教学特征判断的依据 392
8.2.3 数学课堂教学特征判断的案例分析 396
8.3 数学课堂教学的价值判断 401
8.3.1 数学教育的核心价值 402
8.3.2 数学课堂教学的价值判断 402
8.3.3 数学课堂教学价值判断的案例 405