高等数学（上册第2版）

定　价：¥45.00

作　者：	杜洪艳著
出版社：	机械工业出版社
丛编项：	“十三五”移动学习型规划教材
标　签：	暂缺

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ISBN：	9787111585954	出版时间：	2018-06-01	包装：	平装
开本：	16开	页数：	278	字数：

内容简介

　　本书是工科类微积分课程教材，主要特点是包含了二维码技术和相关数学历史文化知识介绍。本书共分6章，主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。教材注意与中学数学的衔接，增加了中学数学教材中包含且对微积分学习很必要的知识点，如常用符号、特殊数列、三角关系公式等；也增加了中学数学教材中不包含而学习微积分必备的知识点，如和差化积与积化和差公式、反三角函数等。另外，教材注重整体性，对知识的来龙去脉有恰当的介绍，便于学生把握；教材注重可读性，使用由浅入深的介绍方式，便于学生理解；教材注重有效性，呈现逻辑严密的定理证明与例题解答，提供层次分明内容丰富的习题，满足不同层次学生的需求。

作者简介

暂缺《高等数学（上册第2版）》作者简介

图书目录

前　言
第１章　函数与极限１
　１. １　函数１
　　１. １. １　预备知识１
　　１. １. ２　函数的概念２
　　１. １. ３　函数的基本性质４
　　１. １. ４　反函数６
　　１. １. ５　初等函数７
　　１. １. ６　建立函数关系式举例８
　习题１. １９
　１. ２　极限的概念１１
　　１. ２. １　数列的极限１１
　　１. ２. ２　函数的极限１３
　习题１. ２１６
　１. ３　极限运算法则与两个重要
极限１７
　　１. ３. １　极限的四则运算１７
　　１. ３. ２　两个重要极限１８
　习题１. ３２１
　１. ４　无穷小与无穷大２１
　　１. ４. １　无穷小２１
　　１. ４. ２　无穷大２３
　　１. ４. ３　无穷小的比较２５
　习题１. ４２７
　１. ５　函数的连续性２７
　　１. ５. １　函数连续的概念２８
　　１. ５. ２　函数的间断点３１
　　１. ５. ３　初等函数的连续性３３
　　１. ５. ４　闭区间上连续函数的性质３５
　习题１. ５３６
　.１. ６　极限问题的ＭＡＴＬＡＢ实现３７
　.习题１. ６４０
　综合练习１４１
第２章　导数与微分４３
　２. １　导数的概念４３
　　２. １. １　引入导数概念的实例４３
　　２. １. ２　导数的定义４４
　　２. １. ３　导数的几何意义４５
　　２. １. ４　单侧导数４６
　　２. １. ５　可导与连续的关系４７
　习题２. １４７
　２. ２　求导法则４８
　　２. ２. １　函数的和、差、积、商的
导数４８
　　２. ２. ２　反函数的导数５０
　　２. ２. ３　复合函数的导数５１
　　２. ２. ４　基本初等函数的导数公式５２
　习题２. ２５３
　２. ３　高阶导数５３
　习题２. ３５６
　２. ４　隐函数及由参数方程所确定的
函数求导５７
　　２. ４. １　隐函数的求导５７
　　２. ４. ２　对数求导法５９
　　２. ４. ３　由参数方程所确定的函数
的导数６０
　习题２. ４６１
　２. ５　函数的微分６２
　　２. ５. １　微分的定义６２
　　２. ５. ２　可微的条件６３
　　２. ５. ３　微分公式及运算法则６３
　　２. ５. ４　微分的应用６５
　习题２. ５６７
　.２. ６　导数问题的ＭＡＴＬＡＢ实现６７
　.习题２. ６７０
　综合练习２７０
第３章　微分中值定理与导数的
应用７３
　３. １　微分中值定理７３
　　３. １. １　罗尔(Ｒｏｌｌｅ) 定理７３
　目　　录
　　３. １. ２　拉格朗日(Ｌａｇｒａｎｇｅ) 中值
定理７５
　　３. １. ３　柯西(Ｃａｕｃｈｙ) 中值定理７７
　习题３. １７９
　３. ２　洛必达法则８０
　　３. ２. １　００
型未定式８０
　　３. ２. ２　∞∞
型未定式８１
　　３. ２. ３　其他未定式８３
　习题３. ２８４
　３. ３　泰勒公式８５
　习题３. ３８９
　３. ４　函数的单调性与极值８９
　　３. ４. １　函数单调性的判别法８９
　　３. ４. ２　函数的极值９１
　　３. ４. ３　函数的最值问题９５
　习题３. ４９７
　３. ５　曲线的凹凸性及函数作图９８
　　３. ５. １　曲线的凹凸性及拐点９８
　　３. ５. ２　函数作图１０１
　习题３. ５１０５
　３. ６　相关变化率、边际分析与弹性
分析介绍１０６
　　３. ６. １　相关变化率１０６
　　３. ６. ２　边际分析１０７
　　３. ６. ３　弹性分析１０９
　　３. ６. ４　增长率１１０
　习题３. ６１１１
　.３. ７　曲率１１１
　　３. ７. １　弧微分１１１
　　３. ７. ２　曲率及其计算公式１１３
　　３. ７. ３　曲率圆与曲率半径１１５
　.习题３. ７１１６
　.３. ８　方程的近似解及其ＭＡＴＬＡＢ
实现１１６
　　３. ８. １　二分法１１７
　　３. ８. ２　切线法１１７
　　３. ８. ３　求解非线性方程的ＭＡＴＬＡＢ
符号法１１９
　　３. ８. ４　代数方程的数值解求根指令１２０
　　３. ８. ５　求函数零点指令１２１
　.习题３. ８１２３
　综合练习３１２３
第４章　不定积分１２６
　４. １　原函数与不定积分１２６
　　４. １. １　原函数的概念与原函数存
在定理１２６
　　４. １. ２　不定积分及其性质１２７
　　４. １. ３　基本积分公式１３０
　习题４. １１３２
　４. ２　换元积分法１３３
　　４. ２. １　第一类换元积分法１３３
　　４. ２. ２　第二类换元积分法１３８
　习题４. ２１４２
　４. ３　分部积分法１４３
　习题４. ３　１４８
　４. ４　其他类型函数的积分１４８
　　４. ４. １　有理函数的积分１４８
　　４. ４. ２　三角有理式Ｒ(ｃｏｓｘ.ｓｉｎｘ)
的积分１５０
　　４. ４. ３　简单无理函数的积分１５１
　习题４. ４　１５２
　.４. ５　不定积分问题的ＭＡＴＬＡＢ
实现１５３
　.习题４. ５　１５５
　综合练习４１５５
第５章　定积分１５８
　５. １　定积分的概念１５８
　　５. １. １　两个实例１５８
　　５. １. ２　定积分的定义１６０
　习题５. １１６３
　５. ２　定积分的性质１６３
　习题５. ２１６６
　５. ３　微积分基本公式１６６
　　５. ３. １　积分上限函数及其导数１６７
　　５. ３. ２　牛顿￣莱布尼茨公式１６８
　习题５. ３１７１
　５. ４　定积分的换元法１７２
　习题５. ４１７６
　５. ５　定积分的分部积分法１７７
　习题５. ５１７９
５
高等数学　上册　第２版
　５. ６　反常积分１８０
　　５. ６. １　积分区间为无穷区间１８０
　　５. ６. ２　无界函数的反常积分１８２
　习题５. ６１８４
　.５. ７　定积分的ＭＡＴＬＡＢ实现１８４
　　５. ７. １　计算定积分的ＭＡＴＬＡＢ符号
法１８４
　　５. ７. ２　定积分的数值积分函数
举例１８７
　.习题５. ７１８９
　综合练习５１９０
第６章　定积分的应用１９２
　６. １　建立积分表达式的元素法１９２
　６. ２　定积分在几何中的应用１９４
　　６. ２. １　平面图形的面积１９４
　　６. ２. ２　体积１９７
　　６. ２. ３　平面曲线的弧长２００
　习题６. ２２０３
　６. ３　定积分在物理学上的应用２０３
　习题６. ３２０７
　.６. ４　定积分在经济学中的应用２０８
　.习题６. ４２１２
　综合练习６２１３
第７章　微分方程２１４
　７. １　微分方程的基本概念２１４
　习题７. １２１６
　７. ２　一阶微分方程２１７
　　７. ２. １　可分离变量的微分方程２１７
　　７. ２. ２　齐次方程２１８
　　７. ２. ３　可化为齐次方程的微分方程２２０
　　７. ２. ４　一阶线性微分方程２２２
　　７. ２. ５　伯努利方程２２４
　习题７. ２２２５
　７. ３　可降阶的高阶微分方程２２５
　　７. ３. １　ｙ(ｎ) ＝ｆ (ｘ) 型微分方程２２５
　　７. ３. ２　ｙ″ ＝ｆ (ｘ. ｙ′) 型微分方程２２６
　　７. ３. ３　ｙ″ ＝ｆ (ｙ. ｙ′) 型微分方程２２７
　习题７. ３２２８
　７. ４　高阶线性微分方程２２８
　　７. ４. １　高阶线性微分方程解的结构２２８
　　７. ４. ２　ｎ阶常系数齐次线性微分方程２２９
　　７. ４. ３　高阶常系数非齐次线性微分
方程２３１
　习题７. ４２３７
　.７. ５　ＭＡＴＬＡＢ解微分方程２３７
　　７. ５. １　常微分方程的ＭＡＴＬＡＢ符号
表示法２３７
　　７. ５. ２　求解常微分方程的符号法———
函数ｄｓｏｌｖｅ２３８
　　７. ５. ３　常微分方程初值问题数值解
的ＭＡＴＬＡＢ实现２４０
　.习题７. ５２４３
　综合练习７２４３
附录２４５
　附录Ａ　希腊字母２４５
　附录Ｂ　常用数学公式２４５
　附录Ｃ　基本初等函数２４９
　附录Ｄ　几种常用的曲线方程及
其图形２５２
　附录Ｅ　积分表２５４
部分习题参考答案２６３
参考文献２７９