MATLAB数学建模方法与实践（第3版）

第一篇 基础篇
第1章 绪 论…………………………… 3
1.1 MATLAB在数学建模中的地位………… 3
1.2 正确且高效的MATLAB编程理念…………4
1.3 数学建模对MATLAB水平的要求…… 4
1.4 如何提高MATLAB建模水平…… 5
1.5 小 结……………………………… 6
参考文献………………………………… 6
第2章 MATLAB数学建模快速入门…… 7
2.1 MATLAB快速入门……………… 7
2.1.1 MATLAB概要……………………… 7
2.1.2 MATLAB的功能…………………… 8
2.1.3 快速入门案例……………………… 9
2.1.4 入门后的提高……………………… 15
2.2 MATLAB常用技巧…………… 16
2.2.1 常用标点的功能…………………… 16
2.2.2 常用操作指令……………………… 16
2.2.3 指令编辑操作键…………………… 16
2.2.4 MATLAB数据类型………………… 16
2.3 MATLAB开发模式…………… 18
2.3.1 命令行模式………………………… 18
2.3.2 脚本模式…………………………… 18
2.3.3 面向对象模式……………………… 18
2.3.4 三种模式的配合…………………… 18
2.4 小 结…………………………… 19
参考文献………………………………… 19
第二篇 技术篇
第3章 数据的准备……………………… 23
3.1 数据的获取……………………… 23
3.1.1 从EXCEL中读取数据……………… 23
3.1.2 从TXT中读取数据………………… 23
3.1.3 读取图片…………………………… 26
3.1.4 读取视频…………………………… 26
3.2 数据的预处理…………………… 27
3.2.1 缺失值处理………………………… 28
3.2.2 噪声过滤…………………………… 29
3.2.3 数据集成…………………………… 31
3.2.4 数据归约…………………………… 32
3.2.5 数据变换…………………………… 32
3.3 数据的统计……………………… 34
3.3.1 基本描述性统计…………………… 34
3.3.2 分布描述性统计…………………… 35
3.4 数据可视化……………………… 35
3.4.1 基本可视化………………………… 36
3.4.2 数据分布形状可视化………………… 37
3.4.3 数据关联可视化…………………… 38
3.4.4 数据分组可视化…………………… 40
3.5 数据降维………………………… 41
3.5.1 主成分分析(PCA)基本原理………… 41
3.5.2 PCA应用案例:企业综合实力排序…… 43
3.5.3 相关系数降维……………………… 46
3.6 小 结…………………………… 46
参考文献………………………………… 47
第4章 MATLAB常用的数据建模方法…………… 48
4.1 一元回归………………………… 48
4.1.1 一元线性回归……………………… 48
4.1.2 一元非线性回归…………………… 50
4.2 多元回归………………………… 52
4.3 逐步归回………………………… 54
4.4 Logistic回归…………………… 55
4.5 小 结…………………………… 57
参考文献………………………………… 57
第5章 MATLAB机器学习方法……… 58
5.1 MATLAB机器学习概况……… 58
5.2 分类方法………………………… 59
5.2.1 K 近邻分类……………………… 59
5.2.2 贝叶斯分类………………………… 63
5.2.3 支持向量机分类…………………… 66
5.3 聚类方法………………………… 70
5.3.1 K-means聚类……………………… 70
5.3.2 层次聚类…………………………… 76
5.3.3 模糊C 均值聚类…………………… 80
5.4 深度学习………………………… 82
5.4.1 深度学习的崛起…………………… 82
5.4.2 深度学习的原理…………………… 82
5.4.3 深度学习训练过程………………… 83
5.4.4 MATLAB深度学习训练过程………… 84
5.5 小 结…………………………… 86
参考文献………………………………… 86
第6章 其他数据建模方法……………… 87
6.1 灰色预测方法…………………… 87
6.1.1 灰色预测概述……………………… 87
6.1.2 灰色系统基本理论………………… 87
6.1.3 经典灰色模型GM(1,1)……………… 89
6.1.4 灰色预测的MATLAB程序…………… 94
6.1.5 灰色预测应用实例………………… 95
6.1.6 灰色预测小结……………………… 98
6.2 神经网络………………………… 98
6.2.1 神经网络的原理…………………… 98
6.2.2 神经网络的实例…………………… 100
6.2.3 神经网络的特点…………………… 101
6.3 小波分析………………………… 101
6.3.1 小波分析概述……………………… 101
6.3.2 常见的小波分析方法……………… 102
6.3.3 小波分析应用实例………………… 105
6.4 小 结…………………………… 107
参考文献……………………………… 107
第7章 标准规划问题的MATLAB求解……………… 108
7.1 线性规划………………………… 108
7.1.1 线性规划的实例与定义……………… 108
7.1.2 线性规划的MATLAB标准形式……… 109
7.1.3 线性规划问题的解的概念…………… 109
7.1.4 线性规划的MATLAB解法………… 110
7.2 非线性规划……………………… 113
7.2.1 非线性规划的实例与定义…………… 113
7.2.2 非线性规划的MATLAB解法……… 114
7.2.3 二次规划………………………… 115
7.3 整数规划………………………… 117
7.3.1 整数规划的定义…………………… 117
7.3.2 0 1整数规划…………………… 117
7.4 小 结…………………………… 118
参考文献……………………………… 118
第8章 MATLAB全局优化算法……… 119
8.1 MATLAB全局优化概况……… 119
8.2 遗传算法………………………… 119
8.2.1 遗传算法的原理…………………… 119
8.2.2 遗传算法的步骤…………………… 120
8.2.3 遗传算法的实例…………………… 126
8.3 模拟退火算法…………………… 128
8.3.1 模拟退火算法的原理……………… 128
8.3.2 模拟退火算法的步骤……………… 130
8.3.3 模拟退火算法的实例……………… 131
8.4 全局优化求解器汇总…………… 138
8.5 延伸阅读………………………… 138
8.6 小 结…………………………… 139
参考文献……………………………… 139
第9章 蚁群算法及其MATLAB实现………………… 140
9.1 蚁群算法的原理………………… 140
9.1.1 蚁群算法的基本思想……………… 140
9.1.2 蚁群算法的数学模型……………… 141
9.1.3 蚁群算法的流程…………………… 142
9.2 蚁群算法的MATLAB实现…… 142
9.2.1 实例背景………………………… 142
9.2.2 算法设计步骤……………………… 144
9.2.3 MATLAB程序实现………………… 144
9.2.4 程序执行结果与分析……………… 147
9.3 算法关键参数的设定…………… 149
9.3.1 参数设定的准则…………………… 149
9.3.2 蚂蚁数量………………………… 149
9.3.3 信息素因子……………………… 151
9.3.4 启发函数因子……………………… 151
9.3.5 信息素挥发因子…………………… 151
9.3.6 信息素常数……………………… 152
9.3.7 最大迭代次数……………………… 152
9.3.8 组合参数设计策略………………… 152
9.4 应用实例:最佳旅游方案(苏北赛2011B)………… 152
9.4.1 问题描述………………………… 152
9.4.2 问题的求解和结果………………… 153
9.5 小 结…………………………… 155
参考文献……………………………… 155
第10章 MATLAB连续模型求解方法…………………… 156
10.1 MATLAB常规微分方程的求解……………………… 156__
10.1.1 MATLAB常微分方程的表达方法…… 156
10.1.2 常规微分方程的求解实例………… 157
10.2 ODE家族求解器……………… 157
10.2.1 ODE求解器的分类……………… 157
10.2.2 ODE求解器的应用实例…………… 158
10.3 专用求解器…………………… 159
10.4 小 结………………………… 162
参考文献……………………………… 162
第11章 MATLAB评价型模型求解方法………… 163
11.1 线性加权法…………………… 163
11.2 层次分析法(AHP)…………… 166
11.3 小 结………………………… 167
参考文献……………………………… 167
第12章 MATLAB机理建模方法…… 168
12.1 机理建模概述………………… 168
12.2 推导法机理建模……………… 168
12.2.1 问题描述………………………… 168
12.2.2 假设和符号说明………………… 168
12.2.3 模型的建立……………………… 169
12.2.4 模型中参数的求解………………… 169
12.3 元胞自动机———仿真法机理建模…………… 171
12.3.1 元胞自动机的定义………………… 171
12.3.2 元胞自动机的MATLAB实现……… 171
12.4 小 结………………………… 173
参考文献……………………………… 173
第三篇 实践篇
第13章 彩票中的数学问题(CUMCM2002B)…………… 177
13.1 问题的提出…………………… 177
13.2 问题2模型的建立…………… 179
13.2.1 模型假设与符号说明……………… 179
13.2.2 模型的准备……………………… 179
13.2.3 模型的建立……………………… 180
13.3 模型的求解…………………… 181
13.3.1 求解的思路……………………… 181
13.3.2 MATLAB程序…………………… 181
13.3.3 程序结果………………………… 191
13.4 技巧点评……………………… 192
参考文献……………………………… 193
第14章 露天矿卡车调度问题(CUMCM2003B)……… 194
14.1 问题的提出…………………… 194
14.2 基本假设与符号说明………… 196
14.2.1 基本假设………………………… 196
14.2.2 符号说明………………………… 196
14.3 问题的分析及模型的准备…… 196
14.4 数学模型的建立与求解……… 198
14.4.1 模型的建立……………………… 198
14.4.2 模型的求解……………………… 199
14.5 技巧点评……………………… 203
参考文献……………………………… 203
第15章 奥运会商圈规划问题(CUMCM2004A)…………… 204
15.1 问题的描述…………………… 204
15.2 基本假设、符号说明及名词约定………… 204
15.2.1 基本假设………………………… 204
15.2.2 符号说明………………………… 205
15.2.3 名词约定………………………… 205
15.3 问题的分析与模型的准备…… 205
15.3.1 基本思路………………………… 206
15.3.2 基本数学表达式的构建…………… 206
15.4 设置MS网点数学模型的建立与求解…………… 207
15.4.1 模型的建立……………………… 207
15.4.2 模型的求解……………………… 208
15.5 设置MS网点理论体系的建立……210
15.6 商区布局规划的数学模型…… 212
15.6.1 模型的建立……………………… 212
15.6.2 模型的求解……………………… 212
15.7 模型的评价及使用说明……… 217
15.8 技巧点评……………………… 217
参考文献……………………………… 218
第16章 交巡警服务平台的设置与调度问题(CUMCM2011B)…… 219
16.1 问题的提出与分析…………… 219
16.2 基本假设……………………… 219
16.3 问题1模型的建立与求解…… 220
16.3.1 交巡警服务平台管辖范围分配……… 220
16.3.2 交巡警的调度…………………… 223
16.3.3 最佳新增交巡警服务平台的设置…… 224
16.4 问题2模型的建立和求解…… 231
16.5 模型的评价与改进…………… 231
16.6 技巧点评……………………… 231
参考文献……………………………… 231
第17章 葡萄酒的评价问题(CUMCM2012A)……… 232
17.1 问题的提出…………………… 232
17.2 问题1模型的建立与求解…… 232
17.2.1 问题1的分析…………………… 232
17.2.2 差异显著性评判………………… 233
17.2.3 评价结果稳定性………………… 236
17.3 问题2模型的建立与求解…… 238
17.3.1 问题2的基本假设和分析………… 238
17.3.2 葡萄酒质量分级………………… 239
17.3.3 葡萄酒理化指标分级……………… 244
17.3.4 两种分级结果的分析……………… 249
17.4 问题3模型分析……………… 249
17.5 问题4模型分析……………… 249
17.6 论文点评……………………… 249
参考文献……………………………… 250
第18章 出租车补贴方案优化问题(CUMCM2015B)…… 251
18.1 问题描述……………………… 251
18.2 问题分析……………………… 251
18.3 模型假设与符号说明………… 252
18.4 问题1模型的建立与求解…… 252
18.4.1 指标的确立……………………… 252
18.4.2 里程利用率理想值的确定………… 253
18.4.3 供求比率理想值的确定…………… 254
18.4.4 供求匹配模型的建立……………… 255
18.4.5 模型求解方法…………………… 256
18.4.6 模型求解结果与分析……………… 260
18.5 问题2模型的建立与求解…… 261
18.5.1 模型准备………………………… 261
18.5.2 缓解程度判断模型的建立………… 263
18.5.3 模型求解及结果分析……………… 265
18.6 问题3模型的建立与求解…… 266
18.6.1 分区域动态实时补贴模型的建立…… 266
18.6.2 模型求解及结果分析……………… 267
18.7 模型的评价、改进及推广……… 269
参考文献……………………………… 270
第19章 开放小区对道路通行影响的问题(CUMCM2016)…… 271
19.1 问题重述……………………… 272
19.2 问题分析……………………… 272
19.3 模型假设与符号说明………… 273
19.3.1 假设内容………………………… 273
19.3.2 假设可行性……………………… 273
19.3.3 符号说明………………………… 274
19.4 模型的建立与求解…………… 274
19.4.1 问题1模型的建立与求解………… 274
19.4.2 问题2模型的建立与求解………… 277
19.4.3 问题3模型的建立与求解………… 279
19.4.4 问题4…………………………… 293
19.5 模型评价与改进……………… 293
参考文献……………………………… 294
第四篇 赛后重研究篇
第20章 MATLAB基于模型的产品开发流程…………… 297
20.1 Simulink简介………………… 297
20.2 Simulink建模实例…………… 298
20.2.1 Simulink建模方法………………… 298
20.2.2 锂电池建模的实现………………… 298
20.3 在Simulink中使用MATLAB数据和算法………… 303
20.4 基于模型设计的思想………… 304
20.5 小 结………………………… 305
第五篇 经验篇
第21章 数学建模参赛经验…………… 309
21.1 如何准备数学建模竞赛……… 309
21.2 数学建模队员应该如何学习MATLAB …………………… 310
21.3 如何才能在数学建模竞赛中取得好成绩…………………… 312
21.4 数学建模竞赛中的项目管理和时间管理……………………… 313
21.5 一种非常实用的数学建模方法:目标建模法…………………… 315
21.6 延伸阅读:MATLAB在高校的授权模式……………………… 316