复合材料破坏与强度

目录
前言
第1章 预备知识 1
1.1 复合材料 1
1.2 矩阵运算 4
1.3 Hooke 定律 6
1.3.1 各向同性材料的柔度矩阵 9
1.3.2 横观各向同性材料的柔度矩阵 9
1.3.3 正交各向异性材料的柔度矩阵 10
1.3.4 平面柔度矩阵 12
1.4 复杂应力状态的拉压判据 13
1.5 基本假设 14
1.6 均质化、特征体元与主轴坐标 15
1.7 夹杂问题 18
1.8 混合率模型 20
1.8.1 轴向加载 21
1.8.2 横向加载 22
1.8.3 面内剪切加载 22
1.8.4 混合率模型公式 23
1.9 Chamis模型 23
1.10 坐标变换 25
1.11 剪应力正方向 31
1.12 偏轴模量 34
1.13 破坏与强度分析步骤 37
习题 38
第2章 内应力计算 43
2.1 基本方程 43
2.2 Eshelby等效夹杂 47
2.2.1 问题描述 48
2.2.2 Eshelby张量 49
2.2.3 等效夹杂法 52
2.3 Mori-Tanaka模型 53
2.4 同心圆柱模型 56
2.5 桥联模型 62
2.5.1 桥联矩阵的特征 63
2.5.2 展开系数的确定 64
2.6 平面内应力公式 68
习题 73
第3章 单向复合材料的弹性性能 76
3.1 桥联模型公式 76
3.1.1 轴向拉伸载荷作用 76
3.1.2 横向拉伸载荷作用 77
3.1.3 轴向剪切载荷作用 78
3.1.4 模量公式 79
3.2 Mori-Tanaka-Eshelby模型公式 80
3.3 Eshelby模型公式 82
3.4 自洽模型公式 82
3.5 广义自洽模型公式 84
3.6 其他解析/近似模型公式 85
3.6.1 修正的混合率模型公式 85
3.6.2 Halpin-Tsai模型公式 86
3.6.3 Hill-Hashin-Christensen-Lo模型公式 86
3.7 离散解方法 88
3.7.1 有限单元法 88
3.7.2 有限体积法 90
3.7.3 广义胞元法 92
3.8 精度对比 93
3.9 三相及更多相复合材料的弹性性能计算 105
习题 109
第4章 基体的应力集中系数 112
4.1 背景 112
4.2 横向载荷下的应力场 114
4.3 应力集中系数的定义 115
4.4 横向压缩破坏面 117
4.5 横向拉、压、剪切应力集中系数 122
4.6 轴向剪切应力集中系数 124
4.7 轴向拉压问题 126
4.8 横向双轴载荷下的应力集中系数 127
4.9 基体的真实应力 130
习题 134
第5章 破坏判据与单向复合材料强度 137
5.1 引言 137
5.2 广义最大正应力破坏判据 138
5.3 莫尔定律与终极破坏判据 140
5.4 最大应力破坏判据 152
5.5 Tsai-Wu破坏判据 152
5.6 单轴载荷强度公式 155
5.6.1 轴向拉压强度公式 155
5.6.2 横向拉压强度公式 156
5.6.3 轴向剪切强度公式 157
5.6.4 横向剪切强度公式 157
5.6.5 简化的强度公式 158
5.7 强度的计算精度问题 159
5.8 其他模型的强度公式、精度对比 162
5.9 轴向压缩强度与纤维压缩破坏 174
5.10 复杂载荷下的强度计算 186
5.10.1 偏轴强度 187
5.10.2 强度谱 188
5.10.3 三维强度 190
5.11 轴向强度的修正 192
习题 194
第6章 层合板刚度和强度 200
6.1 铺排角与整体坐标 200
6.2 经典层合板理论 202
6.2.1 基本假设 202
6.2.2 几何方程 202
6.2.3 物理方程 203
6.2.4 平衡方程 204
6.3 层合板刚度计算 208
6.3.1 对称层合板刚度 208
6.3.2 反对称层合板刚度 211
6.3.3 面内刚度与等效模量 213
6.4 增量格式与内应力计算 216
6.5 层合板强度 218
6.5.1 单层板破坏 218
6.5.2 致命与非致命破坏 220
6.5.3 刚度衰减 222
6.5.4 极限强度 223
6.6 弯曲强度 237
6.7 拟三维层合板理论 243
习题 256
第7章 若干专题 260
7.1 界面开裂问题 260
7.2 界面开裂后的基体横向拉伸应力集中系数 261
7.2.1 基体中的应力 262
7.2.2 积分运算 265
7.2.3 开裂角 270
7.3 界面何时开裂 276
7.4 界面开裂对其他应力集中系数的影响 283
7.5 树脂基体的原始强度实验 288
7.6 纤维的压缩强度与复合材料的压缩实验 293
第8章 热应力问题 295
8.1 引言 295
8.2 单向复合材料的热-力学方程 295
8.3 单向复合材料的热应力计算 297
8.4 层合板的热应力计算 300
8.5 热-机械耦合载荷下层合板中的内应力分析 305
8.5.1 层合板应变与曲率增量 305
8.5.2 单层板在局部 (主轴) 坐标下分担的应力增量 307
8.5.3 纤维和基体的均值内应力增量 308
8.5.4 纤维和基体的真实内应力 308
8.6 热应力计算的精度问题 310
第9章 复合材料的塑性性能 311
9.1 Prandtl-Reuss弹-塑性理论 311
9.2 二维 Prandtl-Reuss本构方程 317
9.3 莫尔屈服准则与最早屈服面 319
9.3.1 平面应力下的屈服准则 320
9.3.2 三维应力下的屈服准则 322
9.4 双参数塑性理论 324
9.5 弹-塑性桥联矩阵 326
9.5.1 桥联矩阵的因变量 328
9.5.2 桥联矩阵的自变量 329
9.5.3 平面弹-塑性桥联矩阵公式 331
9.6 复合材料的非线性性能计算 332
9.7 人工初应变 340
参考文献 342