医用高等数学

目录
前言
第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 初等函数 4
1.3 极限的概念 9
1.4 极限的计算 16
1.5 无穷小量与无穷大量 20
1.6 函数的连续性 23
习题一 28
第2章 函数的导数与微分 32
2.1 导数概念 32
2.2 基本导数公式 37
2.3 函数的求导法则 38
2.4 高阶导数 47
2.5 函数的微分 49
习题二 54
第3章 中值定理和导数的应用 58
3.1 微分中值定理 58
3.2 洛必达法则 60
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 63
3.4 函数的极值与最大值最小值 66
3.5 函数图形的描绘 70
习题三 72
第4章 不定积分 74
4.1 不定积分的基本概念与性质 74
4.2 换元积分法 77
4.3 分部积分法 81
4.4 有理函数的积分 83
4.5 积分表的使用 88
习题四 89
第5章 定积分 92
5.1 定积分的概念与性质 92
5.2 牛顿-莱布尼茨公式 97
5.3 定积分的计算 101
5.4 广义积分 108
5.5 定积分的应用 113
习题五 117
第6章 多元函数微积分 120
6.1 多元函数的基本概念 120
6.2 偏导数 127
6.3 全微分及其应用 130
6.4 多元复合函数的求导方法 133
6.5 二元函数的极值 135
6.6 最小二乘法 137
6.7 二重积分 141
习题六 148
第7章 微分方程 151
7.1 微分方程的基本概念 151
7.2 可分离变量的微分方程 154
7.3 一阶线性微分方程 159
7.4 几种可降阶的微分方程 164
7.5 二阶常系数线性齐次微分方程 167
7.6 微分方程在医药学中的应用 172
习题七 183
第8章 级数理论 186
8.1 数项级数 186
8.2 幂级数 193
8.3 傅里叶级数 201
习题八 209
第9章 概率论基础 211
9.1 随机事件与样本空间 211
9.2 概率与古典概型 213
9.3 条件概率 216
9.4 独立性与伯努利概型 220
9.5 离散型随机变量 222
9.6 连续型随机变量 225
9.7 随机变量的数字特征 228
习题九 232
第10章 线性代数基础 234
10.1 行列式 234
10.2 矩阵 246
10.3 矩阵的初等变换 256
10.4 n维向量 265
10.5 矩阵的特征值与特征向量 273
习题十 275
主要参考文献 278
附录 279
附录1 积分表 279
附录2 泊松分布概率函数值表 286
附录3 标准正态分布概率函数值表 288