分子量子力学

目录
第1章 旧量子理论 1
1.1 黑体辐射与普朗克的能量子 1
1.1.1 瑞利-金斯公式 1
1.1.2 普朗克能量子 5
1.2 固体热容 6
1.2.1 经典理论的困难 7
1.2.2 爱因斯坦模型 7
1.2.3 德拜模型 8
1.3 光电效应和康普顿效应 11
1.3.1 光电效应 11
1.3.2 康普顿效应 12
1.4 氢原子光谱和玻尔理论 13
1.4.1 氢原子光谱 13
1.4.2 卢瑟福模型 13
1.4.3 玻尔假设 14
1.5 物质的波粒二象性 17
1.5.1 德布罗意假设 17
1.5.2 物质粒子波动性的实验证据 17
第2章 量子力学基础 19
2.1 量子力学中的算符 19
2.2 量子力学的基本假设 24
2.3 可同时观测的物理量 28
2.4 不确定原理 29
第3章 简单体系薛定谔方程的解 32
3.1 一维空间中的自由质点 32
3.2 一维势阱中的粒子 33
3.3 三维势箱中的粒子 36
3.4 势垒贯穿 38
3.4.1 一维方势垒问题 38
3.4.2 概率流密度、透射系数、反射系数 40
3.4.3 微观粒子和宏观粒子经势垒散射的不同之处 42
3.5 线性谐振子 43
3.6 刚性转子的平面内转动 47
3.7 角动量 48
3.7.1 角动量算符的形式 48
3.7.2 对易规则 50
3.7.3 角动量算符的本征值和本征函数 51
3.7.4 用阶梯算符法求角动量的本征值 53
3.8 电子在库仑场中的运动 57
3.8.1 电子在库仑场中的波动方程 57
3.8.2 关于解的讨论 61
3.9 氢原子和类氢离子的轨道 62
3.9.1 氢原子中电子的概率分布 62
3.9.2 常用氢原子轨道 65
3.9.3 氢原子轨道的图形表示 66
第4章 近似方法 68
4.1 变分法 68
4.1.1 变分原理 68
4.1.2 Rayleigh-Ritz方法 71
4.2 非简并定态微扰论 73
4.2.1 一级微扰理论 73
4.2.2 二级微扰理论 77
4.3 简并定态微扰论 81
4.4 含时微扰论 83
4.4.1 两能级系统的含时微扰论 83
4.4.2 多能级系统的含时微扰论 86
4.5 微扰法与变分法对氦原子波函数的处理 93
4.5.1 微扰法对氦原子基态的处理 93
4.5.2 微扰法对氦原子激发态的处理 94
4.5.3 变分法对氦原子基态的处理 97
第5章 电子自旋和泡利原理 100
5.1 电子自旋 100
5.1.1 电子自旋的实验根据 100
5.1.2 电子自旋的理论 102
5.2 泡利原理 105
5.2.1 全同粒子 105
5.2.2 泡利原理 106
5.3 Slater行列式 107
5.3.1 氦原子基态完全波函数 107
5.3.2 氦原子激发态完全波函数 108
第6章 多电子原子结构 110
6.1 氢原子光谱 110
6.1.1 氢原子光谱的选择定则 111
6.1.2 自旋轨道耦合 112
6.1.3 谱线的精细结构 113
6.1.4 氢原子的谱项符号 115
6.2 氦原子光谱 115
6.3 多电子原子轨道波函数 118
6.3.1 屏蔽和贯穿 118
6.3.2 Slater原子轨道 119
6.3.3 Hartree-Fock自洽场理论 120
6.4 多电子原子的谱项符号和洪特规则 122
6.5 处于外场中的原子 123
6.5.1 正常塞曼效应 123
6.5.2 反常塞曼效应 125
6.5.3 氢原子的斯塔克效应 126
第7章 群论与量子力学 128
7.1 分子的对称性 128
7.1.1 对称操作和对称元素 128
7.1.2 分子对称性的确定 129
7.2 群的定义和乘法表 131
7.3 群表示理论初步 133
7.3.1 群的矩阵表示 133
7.3.2 群的不可约表示 137
7.4 波函数作为不可约表示的基 144
7.4.1 哈密顿算符的不变性 144
7.4.2 波函数作为不可约表示基的可行性 146
7.4.3 原子轨道的分类 147
7.4.4 构造对称性匹配函数 148
7.5 群的直积及应用 154
7.5.1 群的直积 155
7.5.2 积分值的判断 156
第8章 双原子分子的电子结构 158
8.1 氢分子离子 158
8.1.1 H2+的薛定谔方程及其解 158
8.1.2 分子轨道理论 161
8.2 氢分子基态能量 164
8.3 同核双原子分子 165
8.3.1 分子轨道的构造原则 165
8.3.2 分子轨道的能量次序 166
8.3.3 同核双原子分子的电子组态和电子谱项 167
8.4 异核双原子分子 169
8.5 双原子分子的价键理论 170
8.5.1 海特勒-伦敦方法对H2的处理 170
8.5.2 双原子分子的价键理论与分子轨道理论的比较 173
第9章 多原子分子的电子结构 174
9.1 对称性匹配的原子轨道线性组合 174
9.2 共轭π体系 177
9.2.1 休克尔分子轨道法 178
9.2.2 群论在休克尔分子轨道法中的应用 181
9.3 配位场理论 183
9.4 固体能带理论 188
9.4.1 紧束缚近似 188
9.4.2 克勒尼希-彭尼模型 189
第10章 分子的电子结构计算方法 194
10.1 基于波函数的量子力学计算方法 194
10.1.1 单电子近似 195
10.1.2 平均场近似与Hartree-Fock自洽场方法 195
10.1.3 电子关联与post-HF方法 201
10.2 密度泛函理论 203
10.2.1 Kohn-Sham方程 204
10.2.2 交换关联泛函 205
第11章 分子的转动和振动光谱 207
11.1 分子的转动光谱 208
11.1.1 转动能级 208
11.1.2 离心畸变 209
11.1.3 纯转动光谱的选择定则 210
11.2 双原子分子的振动 212
11.2.1 双分子的振动能级 212
11.2.2 振动的非谐性 213
11.2.3 振动选择定则 214
11.2.4 双原子分子的振转光谱 215
11.3 多原子分子的振动光谱 216
11.3.1 简正坐标和简正模式 216
11.3.2 多原子分子的振动选择定则 219
11.3.3 利用群论寻找分子振动模式 220
第12章 分子的电子光谱 223
12.1 双原子分子的光谱 223
12.1.1 洪特规则 223
12.1.2 脱耦及A分裂 225
12.1.3 选择定则 227
12.1.4 电子跃迁的振动结构 227
12.2 多原子分子的电子光谱 229
12.2.1 电子跃迁中的对称性 229
12.2.2 定域于键或基团的跃迁 230
12.2.3 共轭分子电子光谱的自由电子模型 231
第13章 分子的电磁现象 232
13.1 分子对电场的响应 232
13.1.1 极化系数 232
13.1.2 分子在静电场中的极化系数 233
13.1.3 极化系数与光谱强度 234
13.2 体相电学性质 235
13.2.1 介电常量 235
13.2.2 光学折射率 238
13.2.3 旋光性 241
13.3 分子对磁场的响应 244
13.3.1 抗磁性和顺磁性 244
13.3.2 微扰法处理分子磁化系数 246
13.3.3 磁化电流密度 249
第14章 散射理论 254
14.1 散射的量子力学基本描述 254
14.1.1 散射截面 254
14.1.2 散射问题的边界条件及散射振幅 255
14.2 分波法 257
14.2.1 中心势场中的弹性散射及分波方程 257
14.2.2 散射波的渐近解 258
14.2.3 相移与散射矩阵 261
14.2.4 散射截面 265
14.3 格林函数方法与玻恩近似 266
14.3.1 格林函数方法与势散射的基本积分方程 266
14.3.2 玻恩近似 267