金融数量分析：基于Python编程

第1章 金融市场与金融产品 1

1.1 金融市场 1

1.1.1 货币市场 2

1.1.2 资本市场 2

1.1.3 商品市场 3

1.2 金融机构 3

1.2.1 存款性金融机构 4

1.2.2 非存款性金融机构 4

1.2.3 家庭或个人 5

1.3 基础金融工具 6

1.3.1 原生金融工具 6

1.3.2 衍生金融工具 6

1.3.3 金融工具的基本特征 6

1.4 金融产品 7

1.5 金融产品风险 8

第2章 Python基础知识概述 10

2.1 Python的发展历程和影响 10

2.2 基本操作 11

2.3 多项式运算 11

2.3.1 多项式表达方式 11

2.3.2 多项式求解 12

2.3.3 多项式乘法(卷积) 12

2.4 多项式的曲线拟合 13

2.4.1 函数拟合 13

2.4.2 多项式插值 14

2.5 微积分计算 15

2.5.1 数值积分计算 15

2.5.2 符号积分计算 16

2.5.3 数值微分计算 16

2.6 矩阵计算 18

2.6.1 线性方程组的求解 18

2.6.2 矩阵的特征值和特征向量18

2.6.3 矩阵求逆 19

2.7 Python 函数编程规则 19

2.8 绘 图 20

2.8.1 简易图形的绘制 20

2.8.2 二维图形的绘制 21

2.8.3 三维图形的绘制 23

2.8.4 等高线图形的绘制 24

2.8.5 二维伪彩图的绘制 25

2.8.6 矢量场图的绘制 26

2.8.7 多边形图的绘制 27

第3章 Python爬虫 29

3.1 基本参数 29

3.1.1 基本请求形式 29

3.1.2 为URL传递参数 30

3.2 获取网络信息 31

第4章 贷款按揭与保险产品——现金流分析案例 34

4.1 货币时间价值计算 34

4.1.1 单利终值与现值 34

4.1.2 复利终值与现值 35

4.1.3 连续复利计算 35

4.2 固定现金流计算 36

4.2.1 固定现金流现值计算函数pv 36

4.2.2 固定现金流终值计算函数fv 37

4.3 变化现金流计算 38

4.4 年金现金流计算 39

4.5 商业按揭贷款分析 41

4.5.1 按揭贷款还款方式 41

4.5.2 等额还款模型与计算 41

4.5.3 等额本金还款 44

4.5.4 还款方式比较 46

4.5.5 提前还款违约金估算 46

4.6 商业养老保险分析 47

4.6.1 商业养老保险案例 47

4.6.2 产品结构分析 48

4.6.3 现金流模型 48

4.6.4 保险支出现值函数 49

4.6.5 保险收入现值函数 50

4.6.6 案例数值分析 51

4.6.7 案例分析结果 53

第5章 随机模拟———概率分布与随机数 54

5.1 概率分布  54

5.1.1 概率分布的定义 54

5.1.2 几种常用的概率分布 54

5.1.3 密度函数、分布函数和逆概率分布函数值的计算 57

5.2 随机数与蒙特卡罗模拟58

5.2.1 随机数的生成 58

5.2.2 蒙特卡罗模拟 61

5.3 随机价格序列 64

5.3.1 收益率服从正态分布的价格序列 64

5.3.2 具有相关性的随机序列66

5.4 带约束的随机序列 68

第6章 策略模拟———组合保险策略分析 72

6.1 固定比例组合保险策略72

6.1.1 策略模型 72

6.1.2 模型参数 73

6.2 时间不变性组合保险策略74

6.2.1 策略模型 74

6.2.2 模型参数 74

6.3 策略数值模拟74

6.3.1 模拟情景假设 74

6.3.2 固定比例组合保险策略模拟75

6.3.3 时间不变性组合保险策略模拟 78

6.4 策略选择与参数优化 82

6.4.1 模拟情景假设 82

6.4.2 模拟方案与模拟参数 82

6.4.3 模拟程序与结果 83

第7章 KMV模型求解———方程与方程组的数值解 91

7.1 方程与方程组 91

7.1.1 方 程 91

7.1.2 方程组 91

7.2 方程与方程组的求解 92

7.2.1 fsolve函数解变量方程 92

7.2.2 fsolve函数解多变量方程组 93

7.2.3 含参数方程组的求解 94

7.3 KMV模型方程组的求解 94

7.3.1 KMV模型简介 94

7.3.2 KMV模型计算方法 95

7.3.3 KMV模型计算程序 96

第8章 期权定价模型与数值方法 101

8.1 期权基础概念 101

8.1.1 期权及其相关概念 101

8.1.2 买入期权、卖出期权平价组合 102

8.1.3 期权防范风险的应用102

8.2 期权定价方法的理论基础103

8.2.1 布朗运动 104

8.2.2 伊藤引理 105

8.2.3 Black Scholes微分方程 107

8.2.4 Black Scholes方程求解 109

8.2.5 影响期权价格的因素分析111

8.3 B S公式隐含波动率计算115

8.3.1 隐含波动率概念 115

8.3.2 隐含波动率计算方法116

8.3.3 隐含波动率计算程序116

8.4 期权二叉树模型 118

8.4.1 二叉树模型的基本理论118

8.4.2 二叉树模型的计算 119

8.5 期权定价的蒙特卡罗方法121

8.5.1 模拟基本思路 121

8.5.2 模拟技术实现 121

8.5.3 模拟技术改进 122

8.5.4 欧式期权蒙特卡罗模拟124

8.5.5 障碍期权蒙特卡罗模拟127

第9章 股票挂钩结构分析 131

9.1 股票挂钩产品的基本结构131

9.1.1 高息票据与保本票据131

9.1.2 产品构成要素说明 132

9.1.3 产品的设计方法 133

9.2 股票挂钩产品案例分析135

9.2.1 产品定价分析 135

9.2.2 产品案例要素说明 135

9.2.3 保本票据定价与收益136

9.2.4 高息票据定价与收益140

9.3 分级型结构产品分析142

9.3.1 分级型结构产品的组成142

9.3.2 分级型结构产品的结构比例142

9.3.3 分级型结构产品的收益分配143

9.3.4 分级型结构产品的流通方式143

9.3.5 分级型结构产品的风险控制144

9.4 鲨鱼鳍期权期望收益测算144

9.4.1 鲨鱼鳍期权简介 144

9.4.2 鲨鱼鳍期权收益率曲线144

第10章 马科维茨均值方差模型 146

10.1 模型理论 146

10.2 收益与风险计算函数147

10.3 有效前沿计算函数 148

10.4 约束条件下的有效前沿151

10.5 模型年化参数计算 153

第11章 跟踪误差最小化——非线性最小二乘法Python编程 154

11.1 理论与案例 154

11.1.1 非线性最小二乘法 154

11.1.2 跟踪误差最小化背景154

11.2 模型的建立 155

11.2.1 实际案例 155

11.2.2 数学模型 156

11.3 Python实现 157

11.3.1 least_squares函数 157

11.3.2 建立目标函数 158

11.3.3 模型的求解 160

11.4 扩展问题 162

第12章 分形技术——移动平均Hurst指数计算 163

12.1 Hurst指数简介 163

12.2 R/S方法计算Hurst指数 164

12.3 移动窗口Hurst指数计算程序 164

12.3.1 时间序列分段 164

12.3.2 Hurst指数计算 166

12.3.3 移动窗口Hurst指数计算 168

第13章 固定收益证券的久期与凸度计算 171

13.1 基本概念 171

13.2 QuantLib基础 174

13.3 价格与收益率的计算176

13.3.1 计算公式 176

13.3.2 债券定价的计算 177

13.3.3 债券收益率的计算 179

13.4 久期与凸度的计算 180

13.4.1 债券久期的计算 180

13.4.2 债券凸度的计算 182

13.5 债券组合久期免疫策略183

第14章 利率期限结构与利率模型 188

14.1 利率理论与投资策略188

14.1.1 利率的期限结构理论188

14.1.2 利用利率结构投资策略188

14.2 利率期限结构 190

14.2.1 建立利率期限结构的方法190

14.2.2 利率期限结构的计算191

14.2.3 利率期限结构的平滑194

14.3 利用利率期限结构计算远期利率 194

14.4 利率模型 197

14.4.1 利率模型分类 197

14.4.2 Ho Lee模型 197

14.4.3 BDT二叉树的构建 201

第15章 线性优化理论与方法 204

15.1 线性规划理论 204

15.1.1 线性规划的求解方法204

15.1.2 线性模型的标准形式205

15.2 线性优化Python求解 205

15.2.1 linprog函数 205

15.2.2 线性规划目标函数 205

15.2.3 内点法求解 206

15.2.4 单纯形法求解 206

15.3 含参数线性规划 207

第16章 非线性优化理论与方法 208

16.1 理论背景 208

16.1.1 非线性问题 208

16.1.2 非线性优化 208

16.2 理论模型 209

16.2.1 无约束非线性优化 209

16.2.2 约束非线性优化 210

16.3 Python实现 211

第17章 资产收益率分布的拟合与检验 214

17.1 案例描述 214

17.2 数据的描述性统计 215

17.2.1 描述性统计量 215

17.2.2 统计图 218

17.3 分布的检验 221

17.3.1 normaltest函数 221

17.3.2 jarque_bera函数 222

17.3.3 kstest函数 223

17.3.4 ks_2samp函数 223

17.3.5 最终结论 225

17.4 投资组合分布图比较225

17.5 常用统计量 228

第18章 技术分析——指标计算与回测 230

18.1 理论简介 230

18.2 行情数据的K线图 230

18.2.1 数据的读取 230

18.2.2 蜡烛图(K线)  231

18.3 技术指标的计算 233

18.3.1 移动平均线 233

18.3.2 布林带 235

18.3.3 平滑异同移动平均线236

18.3.4 其他技术指标 237

18.4 动态技术指标 238

第19章 编程实用技巧 241

19.1 变量的初始化 241

19.2 集合交并函数 243

19.3 定时触发程序运行 245

19.4 发送邮件 246

参考文献 248