狄拉克量子力学原理

目录
第4 版前言iii
第1 版前言v
译者序vii
1 态叠加原理1
1.1 量子理论的必要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 光子的偏振. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 光子的干涉. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 叠加与不确定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 原理的数学表述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 左矢量和右矢量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 动力学变量与可观测量17
2.1 线性算符. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 共轭关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 本征值和本征矢. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 可观测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 可观测量的函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6 普遍的物理解释. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.7 对易与相容. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3 表象理论47
3.1 基矢量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 基矢量的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 线性算符的表象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5 概率幅. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.6 关于可观测量函数的定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.7 符号的发展. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4 量子条件77
4.1 泊松括号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 薛定谔表象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3 动量表象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4 海森伯不确定度原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5 平移算符. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6 幺正变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5 运动方程103
5.1 运动方程的薛定谔形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2 运动方程的海森伯形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.3 定态. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.4 自由粒子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.5 波包的运动. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.6 作用量原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.7 吉布斯系综. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6 初等应用131
6.1 谐振子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2 角动量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.3 角动量的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.4 电子的自旋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.5 中心力场中的运动. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.6 氢原子能级. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.7 选择定则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
6.8 氢原子的塞曼效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7 微扰理论167
7.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.2 微扰引起的能级变化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.3 引起跃迁的微扰. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.4 应用于辐射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.5 独立于时间的微扰引起的跃迁. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.6 反常塞曼效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8 碰撞问题185
8.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.2 散射系数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.3 动量表象中的解. . . . . .