现代数字信号处理（第二版）

目录
第1章维纳滤波器和卡尔曼滤波器(1)
1.1维纳滤波器的标准方程(1)
1.2维纳霍夫方程的求解(2)
1.2.1FIR维纳滤波器(2)
1.2.2非因果IIR维纳滤波器(4)
1.2.3因果IIR维纳滤波器(5)
1.3维纳滤波器的均方误差(10)
1.4互补维纳滤波器(13)
1.5卡尔曼滤波器(14)
1.5.1标量卡尔曼滤波器(14)
1.5.2矢量卡尔曼滤波器(19)
复习思考题(23)
习题(24)
第2章自适应滤波器(27)
2.1自适应滤波器的工作原理(27)
2.2自适应滤波器的均方误差(29)
2.2.1自适应线性组合器(29)
2.2.2均方误差性能曲面(31)
2.2.3性能曲面的性质(34)
2.2.4最陡下降法(37)
2.2.5学习曲线和收敛速度(39)
2.3最小均方（LMS）算法(43)
2.3.1LMS算法推导(43)
2.3.2权矢量噪声(49)
2.3.3失调量(50)
2.4LMS算法的修正(54)
2.4.1归一化LMS算法(54)
2.4.2相关LMS算法(56)
2.4.3泄漏LMS算法(60)
2.4.4符号LMS算法(63)
2.5IIR递推结构自适应滤波器的LMS算法(64)
2.6递归最小二乘方（RSL）算法(66)
2.7最小二乘滤波器的矢量空间分析(72)
2.7.1最小二乘滤波问题的一般提法(72)
2.7.2投影矩阵和正交投影矩阵(75)
2.7.3时间更新(77)
2.8最小二乘格型（LSL）自适应算法(79)
2.8.1前向预测和后向预测(79)
2.8.2预测误差滤波器的格型结构(82)
2.8.3最小二乘格型（LSL）自适应算法推导(83)
2.9快速横向滤波（FTF）算法(89)
2.9.1FTF算法涉及的4个横向滤波器(89)
2.9.2横向滤波算子的时间更新(92)
2.9.3FTF自适应算法的时间更新关系(94)
2.9.4FTF自适应算法流程(100)
2.10FTF自适应算法用于系统辨识(102)
2.11采用归一化增益矢量的FTF自适应算法(105)
2.12自适应滤波器的应用(111)
2.12.1自适应系统模拟和辨识(112)
2.12.2系统的自适应逆向模拟(113)
2.12.3自适应干扰抵消(114)
2.12.4自适应预测(115)
复习思考题(116)
习题(118)
第3章功率谱估计(121)
3.1自相关序列的估计(121)
3.2周期图(124)
3.2.1周期图的两种计算方法和周期图的带通滤波器解释(124)
3.2.2周期图的性能(126)
3.3周期图方法的改进(135)
3.3.1修正周期图法：数据加窗(135)
3.3.2Bartlett法：周期图平均(138)
3.3.3Welch法：修正周期图的平均(141)
3.3.4BlackmanTukey法：周期图的加窗平滑(143)
3.3.5各种周期图计算方法的比较(145)
3.4随机过程的参数模型(148)
3.4.1概述(148)
3.4.2离散时间随机信号的有理传输函数模型(149)
3.4.3三种模型参数之间的关系(152)
3.4.4YuleWalker方程(158)
3.4.5模型选择(164)
3.5AR谱估计的性质(169)
3.5.1AR谱估计隐含着对自相关函数进行外推(169)
3.5.2AR谱估计与最大熵谱估计等效(171)
3.5.3AR过程的线性预测(175)
3.5.4谱平坦度最大的预测误差其平均功率最小(178)
3.6LevinsonDurbin算法(180)
3.6.1LevinsonDurbin算法的推导(180)
3.6.2格形滤波器(184)
3.6.3反射系数的性质(187)
3.6.4表示AR(p)过程的三种等效参数(191)
3.7根据有限长观测数据序列估计AR(p)模型参数(195)
3.7.1自相关法(196)
3.7.2协方差法(198)
3.7.3修正协方差法(201)
3.7.4Burg法(202)
3.7.5四种AR谱估计方法比较(204)
3.8AR谱估计应用中的几个实际问题(209)
3.8.1虚假谱峰、谱峰频率偏移和谱线分裂现象(209)
3.8.2噪声对AR谱估计的影响(213)
3.8.3AR模型的稳定性和谱估计的一致性(218)
3.8.4AR谱估计模型阶的选择(219)
3.9特征分解频率估计(222)
3.9.1数据子空间的特征分解和频率估计函数(223)
3.9.2Pisarenko谐波分解方法(228)
3.9.3多信号分类（MUSIC）方法(233)
复习思考题(236)
习题(238)
第4章小波分析(244)
4.1窗口傅里叶变换——时频定位的概念(244)
4.2连续小波变换(247)
4.3尺度和时移参数的离散化(252)
4.4小波框架(255)
4.4.1框架的一般概念(256)
4.4.2小波框架(260)
4.4.3小波框架的对偶(264)
4.5标准正交小波基(267)
4.6多分辨率分析(270)
4.6.1多分辨率分析的基本概念(270)
4.6.2尺度函数φ(t)和子空间Wj(272)
4.6.3正交小波基的构造(275)
4.6.4正交小波基构造实例(279)
4.6.5多分辨率分析某些条件的放松(282)
4.6.6多分辨率分析的快速算法(283)
4.6.7多分辨率分析快速算法的实现(285)
4.6.8多分辨率分析的应用(290)
4.7Daubechies标准正交小波基(293)
4.7.1两尺度关系和标准正交性的傅里叶表示(293)
4.7.2构造尺度函数的迭代方法(296)
4.7.3多项式P(z)的构造(301)
4.7.4Daubechies小波的分级(305)
4.7.5计算问题(307)
4.7.6二进点上的尺度函数(309)
4.8小波包(311)
4.8.1小波空间的进一步细分(311)
4.8.2小波包的定义(312)
4.8.3小波包的性质(314)
4.8.4小波包二叉树结构(315)
4.8.5小波包的计算(317)
4.8.6MATLAB中的小波包函数(321)
复习思考题(340)
习题(342)
第5章同态信号处理(348)
5.1广义叠加原理(348)
5.2乘法同态系统(349)
5.3卷积同态系统(351)
5.4复倒谱定义(353)
5.4.1复对数的多值性问题(353)
5.4.2(z)的解析性问题(353)
5.5复倒谱的性质(354)
5.6复倒谱的计算方法(355)
5.6.1按复倒谱定义计算(355)
5.6.2最小相位序列的复倒谱的计算(357)
5.6.3复对数求导数计算法(359)
5.6.4递推计算方法(361)
复习思考题(362)
习题(362)
第6章高阶谱分析(365)
6.1三阶相关和双谱的定义及其性质(365)
6.2累量和多谱的定义及其性质(368)
6.2.1随机变量的累量(368)
6.2.2随机过程的累量(370)
6.2.3多谱的定义(370)
6.2.4累量和多谱的性质(371)
6.3累量和多谱估计(374)
6.4基于高阶谱的相位谱估计(375)
6.5基于高阶谱的模型参数估计(377)
6.5.1AR模型参数估计(377)
6.5.2MA模型参数估计(379)
6.5.3ARMA模型参数估计(381)
6.6利用高阶谱确定模型的阶(382)
6.7多谱的应用(384)
复习思考题(386)
习题(386)
第7章神经网络信号处理(388)
7.1神经网络模型(388)
7.1.1生物神经元及其模型(388)
7.1.2人工神经网络模型(391)
7.1.3神经网络的学习方式(396)
7.2多层前向网络及其学习算法(398)
7.2.1单层前向网络的分类能力(398)
7.2.2多层前向网络的非线性映射能力(399)
7.2.3权值计算——矢量外积算法(400)
7.2.4有导师学习法——误差修正法(401)
7.3反馈网络及其能量函数(407)
7.3.1非线性动态系统的稳定性(408)
7.3.2离散型Hopfield单层反馈网络(409)
7.3.3连续型Hopfield单层反馈网络(413)
7.3.4随机型和复合型反馈网络(417)
7.4自组织神经网络(421)
7.4.1自组织聚类(421)
7.4.2自组织特征映射(425)
7.4.3自组织主元分析(430)
7.5神经网络在信号处理中的应用(432)
复习思考题(434)
习题(435)
附录A离散时间随机信号(440)
A.1随机变量的统计性质(440)
A.2离散时间随机信号(441)
A.3离散时间随机信号的相关序列和协方差序列(442)
A.4遍历性离散时间随机信号(443)
A.5相关序列和协方差序列的性质(443)
A.6功率谱(444)
A.7离散时间随机信号通过线性非移变系统(445)
附录B相关抵消和矢量空间中的正交投影(446)
B.1相关抵消(446)
B.2正交分解定理(447)
B.3正交投影定理和GramSchmidt正交化(449)
附录C全通滤波器和最小相位滤波器(452)
C.1全通滤波器(452)
C.2最小相位滤波器(453)
C.3非最小相位IIR滤波器的分解(455)
附录D谱分解定理(457)
D.1谱分解定理(457)
D.2Wold分解定理(458)
附录E离散时间随机信号的参数模型(460)
附录F矩阵的特征分解和线性方程组的求解(462)
F.1线性代数基础(462)
F.2几个重要定理(465)
F.3矩阵的特征分解(465)
F.4线性方程组的求解(467)
F.5二次函数和Hermitian函数最小化(468)
附录G累量和奇异值分解(471)
G.1累量与矩的关系(471)
G.2随机信号通过线性系统后的累量(472)
G.3奇异值分解(473)
附录H神经网络的学习算法(474)
H.1离散型误差修正学习算法的收敛性(474)
H.2离散型单元的学习算法(475)
H.3S型单元的LMS算法(475)
H.4多层前向网络的BP学习算法(475)
H.5多层前向网络的模拟退火算法(476)
参考文献(477)