概率论与数理统计（第2版）

第1章随机事件与概率

1.1基本概念

1.1.1随机现象与随机试验

1.1.2随机事件

习题11

1.2频率与概率

1.2.1频率

1.2.2概率


习题12

1.3等可能概型

1.3.1古典概型

1.3.2几何概型

习题13

1.4条件概率与全概率公式

1.4.1条件概率的概念及计算

1.4.2乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式

习题14

1.5事件的独立性伯努利概型

1.5.1事件的独立性

1.5.2伯努利概型

习题15

第2章随机变量及其分布

2.1随机变量

习题21

2.2离散型随机变量的概率分布

2.2.1离散型随机变量的分布律

2.2.2三种常见的离散型随机变量

习题22

2.3随机变量的分布函数

习题23

2.4连续型随机变量的概率分布

2.4.1连续型随机变量及其概率密度

2.4.2三种常见的连续型随机变量的概率分布

习题24

2.5随机变量函数的分布

2.5.1离散型随机变量函数的分布

2.5.2连续型随机变量函数的分布

习题25

第3章多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量及其分布

3.1.1二维随机变量及其分布函数

3.1.2二维离散型随机变量及其分布

3.1.3二维连续型随机变量及其分布

习题31

3.2边缘分布

3.2.1二维离散型随机变量的边缘分布

3.2.2二维连续型随机变量的边缘分布

习题32

3.3条件分布

3.3.1二维离散型随机变量的条件分布

3.3.2二维连续型随机变量的条件分布

习题33

3.4随机变量的独立性

习题34

3.5二维随机变量的函数的分布

3.5.1二维离散型随机变量的函数的分布

3.5.2二维连续型随机变量的函数的分布

习题35

第4章随机变量的数字特征

4.1随机变量的数学期望

4.1.1离散型随机变量的数学期望

4.1.2连续型随机变量的数学期望

4.1.3随机变量函数的数学期望

4.1.4数学期望的性质

习题４1

4.2随机变量的方差

4.2.1方差的定义及计算公式

4.2.2方差的性质

4.2.3切比雪夫不等式

习题42

4.3协方差和相关系数

4.3.1协方差

4.3.2相关系数

习题４3

4.4矩协方差矩阵

第5章大数定律与中心极限定理

5.1大数定律

5.2中心极限定理

习题52

第6章数理统计的基本概念

6.1总体与样本

6.1.1总体与个体

6.1.2样本

习题61

6.2统计量与抽样分布

6.2.1统计量

6.2.2统计学中三个常用分布和上α分位点

6.2.3抽样分布定理

习题62

附录直方图

第7章参数估计

7.1参数估计的意义和种类

7.1.1参数估计问题

7.1.2未知参数的估计量和估计值

7.1.3参数估计的种类

7.2点估计的求法

7.2.1矩估计法

7.2.2极大似然估计法

习题72

7.3评价估计量优良性的标准

7.3.1无偏性

7.3.2有效性

7.3.3一致性(或相合性)

习题73

7.4参数的区间估计

7.4.1置信区间和置信度

7.4.2单个正态总体均值μ和方差σ2的置信区间

7.4.3两个正态总体均值差μ1－μ2的置信区间

7.4.4两个正态总体方差比σ21σ22的置信区间

7.4.5大样本场合下p和μ的区间估计

习题74

第8章假设检验

8.1假设检验的基本概念

8.1.1假设检验的问题

8.1.2假设检验的两类错误

8.1.3假设检验的基本步骤

习题81

8.2正态总体的假设检验

8.2.1单一正态总体数学期望μ的假设检验

8.2.2单一正态总体方差σ2的假设检验

8.2.3两个正态总体数学期望的假设检验

8.2.4两个正态总体方差的假设检验

习题82

8.301分布总体参数p的大样本检验

习题83

8.4分布函数的拟合优度检验

习题84

第9章方差分析和回归分析

9.1单因素方差分析

9.1.1单因素方差分析实例

9.1.2单因素方差分析的数学模型

9.1.3部分总体均值μj和方差σ2的估计

9.1.4单因素方差分析的假设检验

9.1.5当拒绝H0时μj－μk的置信区间

习题91

9.2一元线性回归

9.2.1一元线性回归的数学模型

9.2.2未知参数a,b和σ2的点估计

9.2.3线性相关假设检验

9.2.4预测和控制

习题92

附录

习题答案

参考文献