对量子结构上映射的研究是数学与量子信息理论交叉领域中基础而重要的课题之一，这里的量子结构包括：量子态集合、可观测量代数与量子效应代数等。许多量子信息基本概念就是某个量子结构上的映射，例如量子信道是保迹的完全正线性映射。本书介绍作者近十年来在这一领域的研究成果。全书共六章，第1章介绍书中涉及的算子理论预备知识与量子信息相关概念的数学表述；第2章给出几类一般算子结构上保零积映射的刻画，这一章中得到的结果将被本书后面章节中多次使用；第3章研究了量子可观测量的数值域（半径）的新性质以及其上保数值域（半径）映射的刻画；第4章探讨量子效应代数上几类同构的刻画；第5章给出量子态集合上几类映射的刻画和应用；第6章得到几类量子信道的刻画。
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