高等数学

绪论数学迷人的发展历程1
第一节世界数学的三个发展时期1
第二节辉煌的中国数学8
第三节永载史册的数学家18
第一章函数与极限25
第一节函数及其性质25
第二节函数的极限31
第三节极限的运算36
复习题一43
习题与复习题参考答案45
第二章导数与微分46
第一节导数的概念46
第二节函数的求导法则51
第三节复合函数的求导法则53
第四节高阶导数55
第五节隐函数的导数57
第六节函数的微分59
复习题二64
习题与复习题参考答案65
第三章导数的应用68
第一节洛必达法则68
第二节函数的极值72
第三节曲线的凹凸性及拐点77
第四节函数图形的描绘79
第五节*导数的其他应用82
复习题三84
习题与复习题参考答案86
第四章不定积分88
第一节原函数与不定积分的概念88
第二节积分的基本公式及其性质90
第三节第一类换元积分法 94
第四节第二类换元积分法100
第五节分部积分法103
复习题四106
习题与复习题参考答案108
第五章定积分及其应用111
第一节定积分的概念与性质111
第二节微积分基本定理119
第三节定积分的换元法和分部积分法123
第四节反常积分129
第五节定积分的应用134
复习题五141
习题与复习题参考答案142
第六章二元函数微分学145
第一节二元函数的极限与连续145
第二节二元函数的偏导数与全微分148
第三节二元复合函数的求导法则153
第四节二元函数的极值155
复习题六157
习题与复习题参考答案159
第七章微分方程初步161
第一节微分方程的一般概念161
第二节一阶微分方程165
第三节二阶常系数线性微分方程172
复习题七178
习题与复习题参考答案179
第八章线性代数初步181
第一节行列式的概念181
第二节n阶行列式的性质189
第三节矩阵的概念及运算195
第四节可逆矩阵201
第五节矩阵的秩205
复习题八210
习题与复习题参考答案211
参考文献218