前言
第一章 函数
第一节 集合——微积分的基础,数学大厦的基石
第二节 函数——微积分的研究对象,变量依赖关系的数学模型
第三节 初等函数
第四节 隐函数、参数方程确定的函数与极坐标方程确定的函数
第五节 *常用经济函数
复习题
附录一一些常用初等代数公式及结论
附录二一些常用的曲线及其方程
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第二章 极限
第一节 数列极限
第二节 数列极限运算法则数列极限存在准则
第三节 函数极限——微积分研究问题使用的工具,变量无限变化的数学模型
第四节 函数极限的性质和运算
第五节 两个重要极限
第六节 无穷小的比较
复习题二
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第三章 连续函数
第一节 连续函数——具有特殊极限的函数类,变量连续变化的数学模型
第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第三节 闭区间上连续函数的性质
复习题三
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第四章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则与导数公式
第三节 高阶导数
第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
复习题四
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第五章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理——导数的性质及应用
第二节 洛必达法则
第三节 +泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的最大值与最小值
第六节 函数曲线的凹凸性与拐点
第七节 渐近线、函数图形的描绘
第八节 *曲率
第九节 *导数与微分在经济中的简单应用
复习题五
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第六章 不定积分
第一节 不定积分——微分法则的逆运算
第二节 不定积分的换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
复习题六
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……
第七章 定积分
第八章 定积分的应用
参考文献
附录积分表