西去东来：沿丝绸之路数学知识的传播与交流

绪 论

1 “探路者”

2 李约瑟的“清单”与马若安的质疑

3 海外回响

4 吴文俊“数学与天文丝路基金”

5 本书的撰写

第一编 中国传统数学的世界意义

第一章 中国传统数学的东方特色

1.1 “大哉言数”：中国传统数学的社会性

2.2 “寓理于算”：中国传统数学的算法神韵

3.3 “世术之美”：中国传统数学的普世价值

第二章 从“物不知数”到“中国剩余定理”

2.1“物不知数”

2.2 秦九韶的“大衍总数术”

2.3 清代学者的工作

2.4同余问题在欧洲

第3章 “百鸡术”：算法演变与历史传播

3.1古算文献中的“百鸡问题”

3.2关于“百鸡原术”的存疑

3.3清代学者关于“百鸡问题”的研究

3.4“百鸡问题”在世界的流传

第二篇 印度古代数学及其与中算的若干比较

第4章 印度古代数学概述

4.1 印度古代数学的历史文化背景

4.2 印度古代数学的代表人物与著作

第5章 印度数系理论的历史发展

5.1 印度的计数法、数词与数字

5.2 数系的扩张——零、负数以及无理数

第6章 印度与中国传统算法的比较

6.1 一般数学问题

6.2 典型问题

6.3 “库塔卡”与“大衍求一术”

6.4 中印数学中的无穷观念和极限方法

第三篇 阿拉伯代数学的溯源与演进

第7章 中世纪的阿拉伯数学

7.1 阿拉伯数学兴起的历史背景

7.2 阿拉伯文明中的数学之星

第8章 阿拉伯代数学的源头

8.1花拉子米与《还原与对消之书》

8.2花拉子米方程思想来源探析

第9章 阿拉伯代数学中多项式理论的演化

9.1 阿拉伯多项式理论的萌芽

9.2 阿拉伯数学家对多项式理论的突破

9.3.阿拉伯多项式理论的成熟

第10章 阿拉伯代数学中方程求解的演化

10.1 奥马尔·海亚姆对方程几何解的突破

10.2 方程数值解的发展与成熟

10.3 阿尔·卡西在代数学上的成就

第四篇 《计算之书》中的东方数学

第11章 斐波那契与《计算之书》

11.1斐波那契与他的时代

11.2 《计算之书》

第12章 《计算之书》与中算相近的算题与算法

12.1 《计算之书》与中算相近的算题

12.2 《计算之书》与中算相近的算法

第13章 《计算之书》中“elchataym”算法探源

13.1 《计算之书》中的双试错法

13.2 《计算之书》中双试错法的阿拉伯来源

第14章 《计算之书》中的Algebra

14.1《计算之书》中的代数学

14.2《计算之书》中“代数学”的基本概念和运算

第五篇 历史的闭环：明清之际西方数学的传入与影响

第15章 《几何原本》的翻译与明清数学思想的嬗变

15.1 西学东渐第一波

15.2 《几何原本》卷一“界说”的翻译分析

15.3 《几何原本》对中国传统数学的意义

15.4 从“翻译”、“会通”到“超胜”

15.5 《几何原本》与明末清初数学思想的嬗变

15.6 《几何原本》的完璧及反思

第16章 从《同文算指》看李之藻对西学的会通与调适

16.1 从《实用算术概要》到《同文算指》

16.2《同文算指》的西方笔算方法

16.3《同文算指》算题来源的多元性

16.4《算指》为何称“同文”？

第17章 梅文鼎与《欧罗巴西镜录》

17.1《欧罗巴西镜录》中的梅文鼎订注

17.2 梅文鼎《少广拾遗》、《笔算》与《西镜录》的关系

结语：中外数学文化交流研究的新征程

参考文献