优雅的等式：欧拉公式与数学之美

　　伯特兰·罗素曾经写道，数学可以“如诗歌一般确定无疑地”令人感到欢欣愉悦和志得意满。eiπ + 1 = 0这个等式尤其如此。莱昂哈德·欧拉堪称数学界的莫扎特，即使在他去世两个世纪之后，他的这项智慧成就被 视为一块概念论的钻石，有着无法逾越的美。极少有人对它无动于衷：物理学家理查德·费曼将它称为“数学中*卓越的公式”，而数学家基思·德夫林则将它比作“莎士比亚的一首捕捉到了爱的精髓的十四行诗。”欧拉公式有时也被称为上帝等式，其中只包含五个数，但却令人惊讶地揭示出了那些隐匿的关联。这个等式将从基本算术到复利、圆的周长、三角学、微积分、甚至无限的万事万物联系在一起。就这一点而言，它既可以作为*jia数学入门，也可以完mei地介绍历史上wei大的数学家们。戴维·斯蒂普用欧拉等式来作为一盏导航灯，引ling着我们一个接一个地浏览那些具有启发性的数学概念：他顽皮地说明了为什么无限就像是一条闲暇时间拉犁的龙，如何撰写一部无字自传，以及可以如何将一个数乘以﹣1想象成发送一艘宇宙飞船去穿越四维空间。戴维？斯蒂普通过这一切明示了可以如何利用单单一个等式就chan明许许多多的奥秘——以及它对于我们置身其间的宇宙又揭示出了什么。

　　作者简介戴维·斯蒂普：获奖科学作家，经常在《科学美国人》《纽约时报》《华尔街日报》《科学》等上发表作品。著有《青春之药》一书，现居于美国马萨诸塞州波士顿市阿灵顿区。译者简介涂泓：博士，上海师范大学物理系副教授，主要从事天体物理以及物理课程与教学论研究工作。在国际、国内期刊上发表多篇科研论文，并负责及参与国家自然科学基金青年科学基金、上海市自然科学基金、国家自然基金和上海市教育委员会科研创新等项目。2012~2013 年受国家留学基金资助赴美国哈佛-史密斯松天体物理中心访问一年。迄今已出版译著 18 本。冯承天：上海师范大学退休教授，从事理论物理以及群论与现代微分几何及其应用的教研工作，1980~1982 年在约翰斯？霍普金斯大学任访问学者。近期著作有《从一元一次方程到伽罗瓦理论》《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理：细说五次方程无求根公式》《从代数基本定理到**数：一段经典数学的奇幻之旅》《物理学中的几何方法》等。