线性代数

目 录
前言
第1 章 行列式 1
1.1 二阶行列式和三阶行列式 1
1.2 全排列及其逆序数 4
1.3 n 阶行列式的定义 7
1.4 行列式的性质 10
1.5 行列式的按行(列) 展开 16
1.6 克拉默法则 23
1.7 应用实例 28
第1 章综合练习A 31
第1 章综合练习B 33
第2 章 矩阵及其初等变换 35
2.1 矩阵 35
2.2 矩阵的运算 39
2.3 方阵的行列式及其逆矩阵 49
2.4 矩阵分块法 55
2.5 矩阵的初等变换 60
2.6 矩阵的秩 69
2.7 应用实例 73
第2 章综合练习A 77
第2 章综合练习B 79
第3 章 线性方程组 82
3.1 线性方程组的解 82
3.2 向量组及其线性组合 90
3.3 向量组的线性相关性 96
3.4 向量组的秩 102
3.5 线性方程组解的结构 107
3.6 应用实例 113
第3 章综合练习A 117
第3 章综合练习B 119
第4 章 矩阵的特征值和二次型 122
4.1 向量的内积 122
4.2 方阵的特征值与特征向量 128
4.3 相似矩阵 134
4.4 对称阵的对角化 138
4.5 二次型及其标准形 143
4.6 用配方法化二次型为标准形 149
4.7 正定二次型 150
4.8 应用实例 152
第4 章综合练习A 156
第4 章综合练习B 158
第5 章 线性空间与线性变换 161
5.1 线性空间的定义与性质 161
5.2 维数?基与坐标 164
5.3 基变换与坐标变换 167
5.4 线性变换 171
5.5 线性变换的矩阵表示 173
第5 章综合练习A 177
第5 章综合练习B 179
习题答案与提示 181
参考文献 196