概率论与数理统计（第2版）

第1章随机事件及其概率1
1.1随机事件1
1.1.1随机试验1
1.1.2随机事件2
1.1.3事件之间的关系和运算2
1.1.4排列与组合4
1.2随机事件的概率5
1.2.1频率5
1.2.2概率的定义6
1.2.3概率的性质6
1.2.4古典概率模型7
1.3条件概率与事件的独立性10
1.3.1条件概率10
1.3.2乘法公式11
1.3.3事件的独立性11
1.4全概率公式和贝叶斯公式13
1.4.1全概率公式13
1.4.2贝叶斯公式13
小结14
习题115
补充与提高18
第2章随机变量及其分布19
2.1随机变量19
2.2离散型随机变量及其概率分布20
2.2.1离散型随机变量及其分布律20
2.2.2离散型随机变量的常用分布22〖1〗〖3〗目录〖1〗目录〖3〗2.3随机变量的分布函数26
2.4连续型随机变量及其概率分布29
2.4.1连续型随机变量及其概率密度29
2.4.2连续型随机变量的常用分布31
2.5随机变量的函数的分布36
2.5.1离散型随机变量的函数的分布37
2.5.2连续型随机变量的函数的分布37
小结40
习题241
补充与提高44
第3章多维随机变量及其分布45
3.1二维随机变量的联合分布45
3.1.1二维随机变量及其分布函数45
3.1.2二维离散型随机变量46
3.1.3二维连续型随机变量47
3.1.4两个常用的分布48
3.2边缘分布48
3.2.1边缘分布函数48
3.2.2离散型随机变量的边缘分布律49
3.2.3连续型随机变量的边缘概率密度50
3.3二维随机变量的条件分布52
3.3.1离散型随机变量的条件分布52
3.3.2连续型随机变量的条件分布53
3.4随机变量的独立性55
3.5二维随机变量的函数的分布58
3.5.1二维离散型随机变量的函数的分布58
3.5.2二维连续型随机变量的函数的分布59
小结62
习题363
补充与提高67
第4章随机变量的数字特征69
4.1数学期望69
4.1.1数学期望的概念69
4.1.2随机变量函数的数学期望71
4.1.3数学期望的性质74
4.2方差76
4.2.1方差的定义76
4.2.2方差的性质77
4.3几种常用分布的期望、方差78
4.4协方差与相关系数矩81
4.4.1协方差81
4.4.2相关系数81
4.4.3矩与协方差矩阵85
小结85
习题487
补充与提高89
第5章大数定律与中心极限定理91
5.1大数定律91
5.1.1切比雪夫不等式91
5.1.2大数定律92
5.2中心极限定理94
小结97
习题598
补充与提高99
第6章参数估计100
6.1总体与样本100
6.1.1总体100
6.1.2样本100
6.2统计量101
6.3常用统计量的分布102
6.3.1χ2分布102
6.3.2t分布103
6.3.3F分布103
6.3.4正态总体的统计分布104
附录105
6.4参数的点估计106
6.4.1参数的点估计的概念106
6.4.2点估计的两种常用方法106
6.4.3估计量的评选标准111
6.5区间估计113
6.5.1置信区间的概念113
6.5.2寻找置信区间的方法113
6.5.3正态总体均值与方差的置信区间115
小结119
习题6120
补充与提高122
第7章假设检验124
7.1假设检验的基本概念124
7.1.1假设检验的基本思想及做法124
7.1.2双边假设检验与单边假设检验125
7.1.3假设检验可能犯的两类错误126
7.1.4参数假设检验的步骤126
7.2正态总体参数的假设检验126
7.2.1单个正态总体参数的假设检验126
7.2.2两个正态总体参数的假设检验129
小结132
习题7133
补充与提高134
第8章方差分析与回归分析简介135
8.1单因素方差分析135
8.1.1基本概念135
8.1.2数学模型136
8.1.3统计分析137
8.2一元线性回归140
8.2.1回归的含义140
8.2.2一元线性回归140
8.2.3常用非线性回归的线性化方法146
小结147
习题8148
补充与提高149
附录A常用概率统计表151
附表A.1泊松分布表151
附表A.2标准正态分布表154
附表A.3χ2分布表155
附表A.4t分布表156
附表A.5F分布表157
附录B常用术语的汉英对照162
习题答案164