最优化基础理论与方法（第二版）

第一章 最优化基础
§1.1 最优化问题的分类与应用实例
§1.2 线性代数知识
§1.2.1 线性空间
§1.2.2 Euclid空间（欧氏空间）
§1.2.3 矩阵
§1.3 多元函数分析
§1.4 凸集与凸函数
习题
第二章 无约束最优化方法的一般结构
§2.1 最优性条件
§2.2 线性搜索
§2.2.1 精确线性搜索
§2.2.2 搜索区间与单峰函数
§2.2.3 直接搜索法-0. 618法
§2.2.4 非精确一维搜索方法
§2.3 下降算法的全局收敛性与收敛速率
习题二
第三章 无约束规划方法
§3.1 最速下降法
§3.1.1 最速下降法的思想
§3.1.2 最速下降法的具体步骤
§3.2 Newton法
§3.2.1 Newton法的思想
§3.2.2 Newton法的步骤
§3.3 共轭梯度法
§3.3.1 正交方向和共轭方向
§3.3.2 共轭梯度法的推导
§3.3.3 计算公式的简化
§3.3.4 共轭方向的下降性和算法的二次终止性
习题三
第四章 约束规划的最优性条件
§4. 1基本概念
§4.2 约束规划问题局部解的必要条件
§4.2.1 约束规划问题局部解的一阶必要条件
§4.2.2 约束限制条件
§4.3 二阶充分条件
§4.4 凸规划的最优性条件
习题四
第五章 约束规划的对偶理论
§5.1 Lagrange对偶问题
§5.2 对偶定理
§5.3 对偶问题的性质及求解
§5.3.1 次梯度方法
§5.3.2 外逼近方法
习题五
……
第六章 线性规划
第七章 二次规划
第八章 罚函数法
第九章 特殊规划
参考文献