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数学解题研究:数学方法论的视角

数学解题研究:数学方法论的视角

定 价:¥45.00

作 者: 段志贵 著
出版社: 清华大学出版社
丛编项:
标 签: 暂缺

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ISBN: 9787302511533 出版时间: 2019-01-01 包装: 平装
开本: 16开 页数: 217 字数:  

内容简介

  本书以数学方法论为基础,注重数学方法对解题的理论指导;以具体问题的解决为抓手,突出数学方法的引领作用;以解决问题的策略取向为线索,层层深入,旨在打开一扇通往成功解题的大门.全书共九章,一、二章提出数学解题首先要多途径观察,然后考虑化归;第三章介绍类比法,以探寻熟悉的解题模式或方法;第四章基于解题直觉探索解题思路的获取;第五、六章阐明构造是实现数学问题解决的一个捷径,建模是构造法解题的升级;第七章另辟蹊径,研究审美法对解题的意义;第八章探讨解决较复杂问题需要运用的变通策略与途径;第九章指明反思是数学解题不可或缺的一个环节,解题任务完成后要剖析错误、总结方法、比较鉴别及拓展延伸.本书可供高等师范院校教育硕士学科教学(数学)方向专业学位研究生、全日制数学与应用数学专业本科生和小学教育(理科)专业本科生作为数学解题研究课程教材使用,也适用于中小学数学教师、教研员及初等数学爱好者阅读.

作者简介

暂缺《数学解题研究:数学方法论的视角》作者简介

图书目录

第一章观察:解题的起点
第一节观察的一般方法
第二节数与式的观察
第三节图形的观察
第四节条件与结论的观察
第五节问题结构的观察
习题一
第二章化归:解题的方向
第一节化归法解题模式
第二节特殊化
第三节一般化
第四节分解与组合
第五节映射与反演
习题二
第三章类比:解题的抓手
第一节类比的思维方式
第二节题型结构的类比
第三节方法技巧的类比
第四节空间与平面的类比
第五节抽象与具体的类比
第六节跨学科的类比
习题三
第四章直觉:解题的精灵
第一节直觉解题的心理机制
第二节解题直觉的呈现
第三节解题直觉的捕获
第四节解题直觉的运用
习题四
第五章构造:解题的突破
第一节构造法的本质特征
第二节挖掘问题背景进行构造
第三节借用数形结合进行构造
第四节透析结构相似进行构造
第五节运用等效转换进行构造
习题五
第六章建模:解题的支架
第一节数学建模的基本内涵
第二节从实际问题中抽象出数学模型
第三节数学解题常见、常用模型的建构
习题六
第七章审美:解题的意愿
第一节审美解题的意蕴
第二节基于对称美启迪解题思路
第三节基于简洁美寻求解题捷径
第四节基于和谐美获取解题灵感
第五节基于奇异美突破解题常规
第六节基于数学文化激发解题活力
习题七
第八章变通:解题的调适
第一节变通的思维
第二节追本溯源
第三节变换主元
第四节有效增设
第五节正难则反
习题八
第九章反思:解题的延伸
第一节解题反思的意义
第二节寻找问题的多种解法
第三节解题错误的类型与归因
第四节“形”与“质”的比较与分析
第五节问题的拓展与延伸
习题九
参考文献

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