现代大型建筑结构简化分析方法与应用

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 建筑结构分析方法的历史回顾 1
1.2 建筑结构的发展与其分析方法的特点 3
1.3 现代大型建筑结构分析方法的思路与本书内容 5
参考文献 8
第2章 连续-离散化方法 10
2.1 连续-有限元方法分析高层变刚度框-剪结构 10
2.1.1 剪-弯梁单元刚度矩阵 10
2.1.2 等效结点荷载 13
2.1.3 综合剪力墙的楼层弯矩、剪力和综合框架的楼层剪力及连梁约束弯矩 13
2.1.4 算例 14
2.1.5 计算中的几个问题 15
2.2 连续-有限元方法分析平板网架结构 16
2.2.1 基本假设 16
2.2.2 梁的折算惯性矩I和折算抗剪刚度C 17
2.2.3 位移计算 18
2.2.4 内力计算 19
2.2.5 算例 20
2.3 连续-加权残数方法分析变刚度框筒与筒中筒结构 23
2.3.1 变刚度框筒结构的微分方程 24
2.3.2 变刚度框筒结构的最小二乘配点法 25
2.3.3 变刚度筒中筒结构的计算 31
2.3.4 算例 31
2.4 连续-加权残数方法在共同作用分析中的应用 34
2.4.1 连续-加权残数方法分析框架与独立基础和地基共同作用 35
2.4.2 连续-加权残数方法分析框架与基础梁和地基共同作用 42
2.4.3 算例 43
2.5 连续-有限差分方法在共同作用分析中的应用 46
2.5.1 连续-有限差分方法分析框架与独立基础和地基共同作用 47
2.5.2 连续-有限差分方法分析框架与基础梁和地基共同作用 49
2.5.3 算例 55
2.5.4 问题讨论 56
参考文献 57
第3章 超级单元方法 58
3.1 联肢剪力墙结构分析的超级单元方法 58
3.1.1 联肢剪力墙的微分方程 58
3.1.2 联肢剪力墙中的几个公式 60
3.1.3 联肢剪力墙的超级单元刚度矩阵 61
3.1.4 等效结点荷载 65
3.1.5 内力计算 65
3.1.6 算例 67
3.2 高层、超高层框-剪结构考虑轴向和剪切变形的超级单元方法 69
3.2.1 计算模型及微分关系 69
3.2.2 考虑轴向和剪切变形的微分方程 72
3.2.3 超级单元的单元刚度矩阵 73
3.2.4 等效结点荷载 76
3.2.5 位移和内力计算 76
3.2.6 算例 77
3.2.7 问题讨论 78
3.3 几种高层建筑结构统一分析的超级单元方法 79
3.3.1 结构等效柱及其挠曲微分方程 79
3.3.2 结构等效柱的单元刚度矩阵 81
3.3.3 等效结点荷载 82
3.3.4 墙肢、框架柱的弯矩和剪力 82
3.3.5 算例 83
3.4 高层建筑结构考虑楼板变形计算的超级单元方法 85
3.4.1 等效柱及超级单元刚度矩阵 86
3.4.2 楼板单元刚度矩阵 86
3.4.3 等效结点荷载 87
3.4.4 结构内力 87
3.4.5 算例 88
3.5 高层建筑考虑扭转简化分析的超级单元方法 89
3.5.1 空间协同分析求解方程 89
3.5.2 平面抗侧力结构侧移刚度矩阵计算的超级单元方法 90
3.5.3 结构内力计算 91
3.5.4 算例 92
3.6 实体超级单元方法及其在建筑结构分析中的应用 95
3.6.1 空间框架结构三维实体超级单元的分析方法 95
3.6.2 空间杆系结构二维实体超级单元的分析方法 101
3.6.3 桁架、塔架结构一维实体超级单元的分析方法 106
3.6.4 解析超级单元与实体超级单元的异同 109
3.7 等效超级单元在巨型钢框架结构分析中的应用 109
3.7.1 巨型柱、巨型梁的等效刚度 110
3.7.2 巨型柱、梁的二阶内力分析的角变位移公式 112
3.7.3 巨型柱、梁的刚度矩阵 114
3.7.4 巨型框架一阶分析 114
3.7.5 巨型框架二阶分析 114
3.7.6 算例 115
参考文献 116
第4章 解析超级单元方法在大型复杂建筑结构中的应用 118
4.1 变刚度斜交结构空间协同分析的超级单元方法 118
4.1.1 整体坐标系下平衡微分方程及其正则化 118
4.1.2 广义空间薄壁剪-弯梁的单元刚度矩阵 121
4.1.3 单元荷载移置 124
4.1.4 局部坐标系下构件的位移、内力计算 125
4.1.5 算例 126
4.2 变刚度斜交结构考虑楼板变形分析的超级单元方法 127
4.2.1 广义柱在柱坐标系下的超级单元刚度矩阵和单元荷载列向量 128
4.2.2 带刚臂的深梁单元刚度矩阵 129
4.2.3 整体求解与各构件内力计算 131
4.2.4 算例 131
4.3 框支剪力墙结构简化分析的超级单元方法 134
4.3.1 计算模型及计算假定 134
4.3.2 等效柱超级单元刚度矩阵及等效结点荷载 134
4.3.3 等代柱超级单元刚度矩阵及等效结点荷载 136
4.3.4 单片框支剪力墙位移和内力的计算 137
4.3.5 算例 138
4.4 框支剪力墙结构考虑楼板变形计算的超级单元方法 139
4.4.1 计算模型及计算假定 140
4.4.2 楼板单元刚度矩阵 140
4.4.3 结构位移和内力计算 140
4.5 框支剪力墙、落地剪力墙和壁式框架协同工作分析的超级单元
方法 142
参考文献 143
第5章 解析超级单元方法在动力分析中的应用 144
5.1 框支剪力墙、落地剪力墙结构地震反应分析的超级单元方法 144
5.1.1 结构振动模型 144
5.1.2 超级单元刚度矩阵 145
5.1.3 结构的刚度矩阵及抗侧移刚度矩阵 147
5.1.4 水平地震作用 147
5.1.5 结构的位移和内力 148
5.1.6 算例 149
5.2 高层建筑结构扭转耦联地震反应分析的超级单元方法 150
5.2.1 空间协同分析无阻尼扭转耦联自由振动方程及自振特性计算 151
5.2.2 平面抗侧力结构侧移刚度矩阵计算的超级单元方法 153
5.2.3 地震作用计算 154
5.2.4 结构位移和内力的计算 154
5.2.5 算例 155
参考文献 158
第6章 解析超级单元方法在筒体结构和共同作用分析中的应用 160
6.1 变刚度筒中筒结构在水平荷载作用下协同分析的超级单元方法 160
6.1.1 计算模型及微分关系 160
6.1.2 筒中筒结构的微分方程 164
6.1.3 超级单元的单元刚度矩阵 165
6.1.4 等效结点荷载 166
6.1.5 位移和内力计算 167
6.1.6 问题讨论 167
6.2 变刚度筒中筒结构在扭矩作用下协同分析的超级单元方法 168
6.2.1 筒中筒结构在扭矩作用下的连续化微分方程 168
6.2.2 单元刚度矩阵 169
6.2.3 等效结点荷载 170
6.2.4 内外筒的位移、内力计算 170
6.2.5 算例 171
6.3 等效梁超级单元方法在共同作用分析中的应用 172
6.3.1 等效梁的挠曲微分方程 173
6.3.2 等效梁的超级单元刚度矩阵 175
6.3.3 等效结点荷载 177
6.3.4 求解方程 177
6.3.5 基础梁的内力 177
6.3.6 上部结构刚度贡献的有限性 178
6.3.7 算例 178
6.4 考虑地基刚度贡献的超级单元方法在共同作用分析中的应用 180
6.4.1 Winkler地基上等效梁的超级单元刚度矩阵 180
6.4.2 等效结点荷载 183
6.4.3 求解方程 184
6.4.4 基础梁的内力 184
6.4.5 算例 185
参考文献 186
第7章 大型建筑结构解析与数值相结合的分析方法 188
7.1 框筒与筒中筒结构的能量变分解法 188
7.1.1 框筒结构的求解方程及位移内力计算 188
7.1.2 筒中筒结构的总势能及求解方程 192
7.1.3 算例 195
7.2 上部结构、筏形基础和桩土地基共同作用的分析方法 196
7.2.1 筏形基础的位移模式 197
7.2.2 筏形基础的应变能 197
7.2.3 筏形基础自重所做的功 198
7.2.4 桩土地基对筏形基础的反力所做的功 198
7.2.5 上部结构柱结点作用力所做的功 198
7.2.6 基本方程 199
7.2.7 结构内力 201
7.2.8 算例 202
7.3 平板网架结构分析的超级条元方法 205
7.3.1 超级条元的位移模式 206
7.3.2 空间杆单元的一般有限元分析 207
7.3.3 超级条元的单元分析 207
7.3.4 结构的整体求解及构件的计算 208
7.3.5 算例 208
7.4 高层、超高层建筑结构分析的QR法简介 208
7.4.1 QR法的基本原理 209
7.4.2 QR法特点 214
参考文献 215
第8章 大型复杂建筑结构子结构分析方法与应用 216
8.1 高层、超高层建筑结构子结构分析方法 217
8.1.1 高层、超高层建筑结构子结构凝聚过程 217
8.1.2 高层、超高层建筑结构子结构方法求解方程 219
8.1.3 子结构方法的计算技巧 219
8.2 大型复杂建筑结构双重与多重子结构分析方法 220
8.2.1 空间剪力墙结构与基础地基共同作用的双重子结构分析 220
8.2.2 考虑楼板作用对整体结构内力与位移影响的双重子结构分析 222
8.2.3 考虑填充墙影响的框架结构与基础地基共同作用的双重子结构分析 223
8.2.4 带裂缝的墙体单元 225
8.3 全子结构分析方法在上部结构与桩土地基共同作用中的应用 228
8.3.1 桩土地基的等效边界刚度矩阵 228
8.3.2 共同作用的求解方程 230
8.3.3 结点位移、承台结点土反力、桩身摩阻力和桩顶荷载的计算 230
参考文献 230
第9章 大型建筑结构分区耦合、联合分析方法 232
9.1 有限元与边界元耦合分析方法 232
9.1.1 有限元型耦合方法 233
9.1.2 边界元型耦合方法 235
9.2 有限元与无限元联合分析方法 236
9.2.1 构造无限元的形函数和位移函数方法一 237
9.2.2 构造无限元的形函数和位移函数方法二 241
9.3 有限元与解析方法联合分析共同作用 244
9.3.1 天然地基采用解析方法建立地基刚度矩阵与求解方程 244
9.3.2 桩土地基采用解析方法建立地基刚度矩阵与求解方程 245
参考文献 247
第10章 大型建筑结构刚度局部变更后的分析方法及应用 248
10.1 结构刚