运行时变结构模态参数辨识理论与方法

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 工程中的时变结构 1
1.2 结构模态参数辨识及意义 2
1.3 时变结构模态参数辨识方法的分类 5
1.4 时变结构模态参数的时频域辨识方法 7
1.4.1 非参数化辨识方法 7
1.4.2 参数化辨识方法 10
1.5 时变结构模态参数的时域辨识方法 12
1.5.1 基于时变时间序列模型的辨识方法 12
1.5.2 基于时变状态空间模型的辨识方法 16
1.6 时变结构模态参数的时域仅输出递推辨识方法 19
1.7 时变结构模态参数辨识的发展动态 20
参考文献 21
第2章 线性时变系统理论及系统参数化模型 34
2.1 引言 34
2.2 线性时变系统 34
2.2.1 一般线性时变系统 35
2.2.2 线性时变结构系统 35
2.3 线性时变系统的特性描述 35
2.3.1 时变脉神响应函数 36
2.3.2 时变频率响应函数 37
2.4 时间冻结假设 38
2.4.1 频域时间冻结假设 38
2.4.2 时域时间冻结假设 39
2.5 时域辨识模型 43
2.5.1 VTARMAX模型 43
2.5.2 VTARMA模型 44
2.5.3 时间冻结模态参数 45
2.6 频域辨识模型 47
2.6.1 时不变矩阵分式模型 47
2.6.2 时变右矩阵分式模型 48
2.6.3 时变公分母模型 49
2.6.4 时不变极点——留数模型 50
2.7 小结 50
参考文献 引
第3章 参数化时频域时变结构模态参数整体摒识方法 53
3.1 引言 53
3.2 时频基函数 53
3.2.1 两变量事函数多项式形式的时频基函数 54
3.2.2 两变量正交多项式形式的时频基函数 55
3.2.3 正交多项式与z域多项式混合形式的时频基函数 56
3.3 单参考时频域最小二乘估计方法 57
3.4 单参考时频域最大似然估计方法 59
3.5 多参考时频域最小二乘估计方法 61
3.6 多参考时频域最大似然估计方法 63
3.6.1 数学模型 63
3.6.2 求解方法 65
3.6.3 基于时频域平均方法的伪协方差矩阵估计方法 66
3.6.4 对数形式的最大似然估计 67
3.7 模态参数计算 68
3.8 数值算例 69
3.8.1 算例一 69
3.8.2 算例二 82
3.9 小结 94
参考文献 95
第4章 参数化时频域时变结构模态参数多步解识方法 97
4.1 引言 97
4.2 参数化时频域两步最小二乘辨识方法 97
4.2.1 基本数学模型 97
4.2.2 基于最小工乘复频域法的各固定时刻的模态参数辨识 99
4.2.3 基于模糊聚类的模态参数验证与筛选 100
4.2.4 基于加权最小二乘的连续时间变化模态参数辨识 105
4.2.5 小结 107
4.3 参数化时频域多步递推辨识方法 108
4.3.1 多步递推辨识方法 109
4.3.2 步骤Ⅰ:功率谱递推伪线性回归估计
4.3.3 步骤Ⅱ: 时间冻结模态参数的频域p-LSCF辨识 112
4.3.4 步骤Ⅲ:模态参数的递推验证 114
4.3.5 步骤Ⅳ: 连续时间模态参数辨识 115
4.3.6 实验算例 116
4.3.7 小结 122
参考文献 123
第5章 基于前后向时间序列模型的时域时变结构模态参数辨识方法 124
5.1 引言 124
5.2 前向和后向FS-VTARMA模型的建立 124
5.3 前后向模型联合估计 127
5.3.1 联合估计的费用函数 127
5.3.2 两步最小工乘法 128
5.4 模型结构问题的讨论 131
5.4.1 模型结构选择 131
5.4.2 半参数化模型 132
5.5 精度和抗噪声能力对比 132
5.5.1 模型描述 132
5.5.2 采样频率 133
5.5.3 信噪比 135
5.5.4 预测格式 137
5.6 数值算例：非平稳振动的时变刚度系统 138
5.6.1 模型描述 138
5.6.2 采样频率 140
5.6.3 信噪比 142
5.7 小结 143
参考文献 144
第6章 基于无网格形函数的时蜡时变结构模态参数辨识方法 146
6.1 引言 146
6.2 无网格法：形函数 146
6.2.1 多项式PIM形函数 147
6.2.2 径向PIM形函数 148
6.2.3 径向-多项式PIM形函数 148
6.2.4 移动最小二乘形函数 150
6.2.5 移动Kriging形函数 150
6.3 改进的移动最小二乘时变结构模态参数辨识方法 153
6.3.1 时变系数的移动最小二乘形函数展开 153
6.3.2 引入带权正交基函数 154
6.3.3 时变模型最小工乘估计 155
6.3.4 模型结构选择 156
6.3.5 数值算例:非平稳振动的时变刚度系统 157
6.4 基于移动Kriging形函数的时变结构模态参数辨识方法 160
6.4.1 移动Kriging形函数的特殊假定 160
6.4.2 建立移动Kriging形函数VTARMA模型 161
6.4.3 基于优化的模型估计框架 162
6.4.4 模型阶数的选择 165
6.4.5 数值算例：突变刚度系统 166
6.5 小结 172
参考文献 173
第7章 基于支持向量机的时域时变结构模态参数辨识方法 175
7.1 引言 175
7.2 基于支持向量机的时变结构模态参数辨识 175
7.2.1 基于支持向量机的参数辨识的原始问题 175
7.2.2 基于支持向量机的参数辨识的对偶问题 176
7.2.3 由对偶问题变量到模态参数的转换 178
7.3 数值算例 178
7.3.1 数值算例描述 178
7.3.2 辨识结果 180
7.4 小结 181
参考文献 181
第8章 基于最小二乘支持向量机的时域时变结构模态参数辨识方法 182
8.1 引言 182
8.2 用于回归的最小二乘支持向量机 182
8.3 基于最小二乘支持向量机的时变结构模态参数辨识方法 184
8.3.1 基于最小工乘支持向量机的参数估计 184
8.3.2 紧支径向基函数与最小二乘支持向量机方法的稀疏化 186
8.3.3 Gram矩阵稀疏度与计算成本 188
8.3.4 正规困子和宽度缩放困子的超参数选择 190
8.3.5 选择基函数宽度缩放因子 192
8.4 数值算例 195
8.4.1 数值算例描述 195
8.4.2 结果与讨论 197
8.4.3 超参数选择及敏感度 205
8.4.4 过估计与数据长度：最小工乘支持向量机方法与最小工乘方法对比 209
8.5 实验算例 215
8.6 小结 218
参考文献 219
第9章 时变结构模态参数的时域非结构化递推辨识方法 221
9.1 引言 221
9.2 基于递推伪线性回归的VTARMA模型参数估计 221
9.2.1 指数加权遗忘机制 222
9.2.2 滑动窗遗忘机制 225
9.3 基于卡尔曼滤波的VTARMA模型参数估计 227
9.3.1 卡尔曼滤波 227
9.3.2 模型参数的递推估计 227
9.4 基于脊回归的VTARMA模型参数估计 229
9.4.1 脊回归 229
9.4.2 模型参数的递推估计 229
9.5 基于贝叶斯线性回归的VTARMA模型参数估计 231
9.5.1 贝叶斯线性回归 231
9.5.2 模型参数的递推估计 233
9.6 模型结构选择 236
9.6.1 模型的阶数选择 236
9.6.2 模型的结构参数选择 237
9.7 数值算例 238
9.7.1 模态参数的辨识结果 238
9.7.2 辨识结果对比分析 242
9.8 小结 244
参考文献 245
第10章 时变结构模态参数的时域核化递推辨识方法 247
10.1 引言 247
10.2 核化VTARMA模型 247
10.2.1 再生核Hilbert空间 247
10.2.2 核化VTARMA模型 248
10.3 基于核脊回归的VTARMA模型参数估计 249
10.3.1 指数加权核递推伪线性回归 249
10.3.2 滑动窗指数加权核遍推伪线性回归 251
10.4 基于高斯过程回归的VTARMA模型参数估计 251
10.5 模型结构选择 254
10.6 数值算例 255
10.7 小结 259
参考文献 259