三支决策理论与方法

目录
丛书序
前言
第1章 预备知识 1
1.1 关系与格 1
1.1.1 关系 1
1.1.2 格 3
1.2 粗糙集 6
1.3 模糊集 9
参考文献 13
第2章 三支决策概论 14
2.1 认知与三支决策 14
2.2 三分而治的三支决策框架 17
2.2.1 基本思想 17
2.2.2 三分而治TAO框架概述 17
2.2.3 三分 19
2.2.4 治略 20
2.2.5 成效 23
2.3 三支决策与粒计算 24
参考文献 27
第3章 三支概念分析基础 31
3.1 形式概念分析的基本概念 32
3.1.1 形式背景 32
3.1.2 概念格 33
3.2 概念格属性约简 34
3.2.1 概念格属性约简的基本定义 34
3.2.2 属性约简的判定定理 35
3.2.3 属性约简的差别矩阵方法 37
3.2.4 关于其他属性约简理论的说明 43
3.3 三支概念格 43
3.3.1 负算子与负概念 43
3.3.2 子集对的基本运算 45
3.3.3 三支算子 45
3.3.4 对象导出三支概念格 47
3.3.5 属性导出三支概念格 48
3.4 对象导出三支概念格的属性约简 49
3.4.1 对象导出三支概念格属性约简的基本定义 49
3.4.2 属性约简的判定定理 50
3.4.3 属性约简的差别矩阵方法 52
3.4.4 关于其他属性约简理论的说明 55
参考文献 56
第4章 基于包含度和区间值决策粗糙集的三支群决策 58
4.1 区间分析和决策粗糙集 58
4.2 两种语义下的区间值包含度 60
4.2.1 合取和析取两种语义下的区间偏序 60
4.2.2 两种偏序下的区间值包含度 61
4.3 基于包含度和区间值决策粗糙集的三支决策 62
4.3.1 基于区间值决策粗糙集的三支决策 63
4.3.2 基于包含度和区间值决策粗糙集的三支决策 64
4.4 基于包含度和区间值决策粗糙集的三支群决策 67
4.4.1 基于包含度和区间值决策理论粗糙集的三支群决策模型 67
4.4.2 基于可辨识信息粒规则和区间值决策粗糙集的三支群决策 68
4.4.3 实验分析 70
参考文献 75
第5章 不确定多属性三支群决策 77
5.1 基于语言偏好信息决策粗糙模糊集的三支决策 78
5.1.1 语言变量及运算 78
5.1.2 决策粗糙模糊集与三支决策 79
5.1.3 语言偏好信息决策粗糙模糊集与三支决策 81
5.2 语言偏好信息多属性群决策的粗糙模糊集模型与方法 89
5.2.1 三支决策的多属性群决策描述 89
5.2.2 模型与决策过程 89
5.2.3 比较与讨论 91
5.2.4 决策步骤 92
5.3 基于双论域多粒度模糊决策粗糙集的三支群决策理论 93
5.3.1 双论域多粒度模糊决策粗糙集 93
5.3.2 不确定多属性三支群决策的双论域多粒度模糊粗糙集模型与方法 101
5.4 结论 106
参考文献 106
第6章 三支决策与三值逻辑 110
6.1 三值逻辑 110
6.2 Pawlak粗糙集与三值逻辑 112
6.3 多粒度粗糙集与三值逻辑 114
6.4 Kleene三值逻辑与不完备信息 118
6.5 正交对与三值逻辑 120
6.5.1 真值序 121
6.5.2 信息序 121
6.5.3 单边序关系 122
6.5.4 通过一致运算对正交对进行合成 125
6.5.5 不完备信息的非真值函数性框架 127
参考文献 129
第7章 三支决策与拟阵 131
7.1 粗糙集与拟阵 131
7.1.1 拟阵简介 132
7.1.2 近似算子的三种等价定义 134
7.2 基于子集评价的三支决策模型 138
7.2.1 从粗糙集到三支决策 138
7.2.2 基于子集评价的TMS 141
7.2.3 例子 142
7.3 三支拟阵与三支模糊拟阵 146
7.3.1 三支拟阵 146
7.3.2 三支模糊拟阵 152
参考文献 157
第8章 基于区间集的多粒度概率粗糙集模型 159
8.1 区间集概率粗糙集模型 159
8.1.1 概率粗糙集 159
8.1.2 区间集粗糙集 162
8.1.3 区间集概率粗糙集 164
8.2 多粒度区间集概率粗糙集模型 166
8.2.1 多粒度粗糙集 166
8.2.2 多粒度概率粗糙集 168
8.2.3 多粒度区间集概率粗糙集 171
8.3 可变多粒度区间集概率粗糙集模型 177
8.3.1 可变多粒度粗糙集 177
8.3.2 可变多粒度区间集粗糙集 178
8.3.3 可变多粒度概率粗糙集 179
8.3.4 可变多粒度区间集概率粗糙集 180
参考文献 181
第9章 不完备信息下的多粒度决策粗糙模糊集 183
9.1 引言及预备知识 183
9.2 不完备信息下的三种类型的多粒度决策粗糙模糊集 184
9.2.1 不完备信息下的加权平均多粒度决策粗糙模糊集 184
9.2.2 不完备信息下的乐观多粒度决策粗糙模糊集 188
9.2.3 不完备信息下的悲观多粒度决策粗糙模糊集 194
9.3 模型的应用 201
参考文献 204