信息与编码理论

前言第1章绪论1
1.1数字通信系统的模型1
1.2信源编码问题2
1.3信道编码问题3
第2章信息论基础6
2.1信源数学模型6
2.2信息量和信息熵8
2.2.1信息量8
2.2.2信息熵12
2.3无失真信源编码定理16
2.4限失真信源编码定理21
2.4.1信息率失真函数22
2.4.2限失真信源编码定理28
2.5信道模型和信道容量28
2.5.1信道的数学模型和分类29
2.5.2信道容量31
2.6有噪信道编码定理37
2.6.1错误概率与译码规则37
2.6.2有噪信道编码定理38
2.7习题39
第3章信源编码44
3.1无失真信源编码44
3.1.1霍夫曼码44
3.1.2香农编码50
3.1.3费诺编码53
3.1.4香农-费诺-埃利斯码55
3.1.5游程编码59
3.1.6算术编码62
3.1.7Lempel-Ziv算法67
3.2限失真信源编码68
3.2.1模拟信源的数字化69
3.2.2预测编码75
3.2.3变换编码76
3.3习题80
第4章线性分组码82
4.1数字通信中的编码信道82
4.2差错控制系统的基本概念83
4.2.1差错控制的方式83
4.2.2信道编码的分类84
4.2.3分组码的基本概念85
4.2.4分组码的译码准则86
4.2.5简单的分组码86
4.2.6编码增益的概念88
4.3线性分组码89
4.3.1向量空间90
4.3.2线性分组码的结构90
4.3.3生成矩阵92
4.3.4系统线性分组码93
4.3.5监督矩阵94
4.3.6伴随式校验96
4.3.7错误纠正97
4.3.8译码器电路100
4.4线性分组码的检错和纠错能力102
4.5循环码106
4.5.1循环码的定义与基本性质106
4.5.2循环码的生成多项式108
4.5.3循环码的监督多项式110
4.5.4循环码的生成矩阵111
4.5.5截短循环码112
4.5.6系统循环码112
4.5.7循环码的编码器115
4.5.8循环码的译码器117
4.5.9循环码实例123
4.6习题124
第5章BCH码和RS码128
5.1有限域128
5.1.1有限域的定义128
5.1.2域的特征和基域129
5.1.3有限域上的多项式129
5.1.4扩展域的结构130
5.1.5本原元素和本原多项式131
5.1.6最小多项式和共轭元素134
5.2BCH码135
5.2.1BCH码的结构135
5.2.2BCH码的生成多项式136
5.2.3BCH码的译码137
5.2.4BCH码的Berlekamp-Massey译码算法139
5.3RS码141
5.3.1RS码的生成多项式142
5.3.2RS码的系统编码143
5.3.3RS码的译码143
5.4习题148
第6章卷积码151
6.1卷积码概述151
6.2卷积码编码器152
6.2.1连接图表示152
6.2.2离散卷积表示154
6.2.3矩阵表示155
6.2.4转移函数表示160
6.2.5状态图表示163
6.2.6树状图表示167
6.2.7网格图表示170
6.3卷积码译码器171
6.3.1最大似然译码171
6.3.2维特比译码算法172
6.3.3译码器的实现176
6.4卷积码的特性178
6.4.1卷积码的距离特性178
6.4.2系统卷积码181
6.4.3卷积码中的灾难性错误传播182
6.4.4卷积码的性能界限183
6.5Turbo码184
6.5.1Turbo码基本概念184
6.5.2Turbo码编码器184
6.5.3Turbo码译码器186
6.6小结188
6.7习题189
参考文献193