导 论
第 1 章 大自然中的数学
005 作图技巧回顾
011 圆的形式
020 正六边形的形式
023 螺线的形式
023 阿基米德螺线
026 等角螺线
032 斐波那契数及其数列
035 斐波那契螺线
042 φ 与黄金分割
044 1．618 或 0．618 ？
第 2 章 毕达哥拉斯与数字
052 为何是毕达哥拉斯？
053 数字
054 数字的意义
057 各种数字系统
058 十进制数、指数写法（长式）和我们常用的简写形式
060 长式写法和简式写法
061 二进制数
064 度量
064 距离与角度
067 角的度量
067 常用的度量工具
069 数的种类
069 质数和埃拉托色尼筛选法
070 质数的筛选法
072 毕氏三数组
082 勾股定理
083 演示
086 婆什迦罗的证明
第 3 章 柏拉图立体
095 历史上的柏拉图立体
098 平面图形
099 3 种特殊的三角形
100 立方体折纸
102 3 种三角形的细节
104 碗和马鞍
106 叶面及其孔洞和皱褶
107 中心点与外围
108 正四面体
113 正四面体在哪里？
114 正八面体
114 正八面体展开图
116 正八面体实例
118 正六面体（立方体）
118 正六面体展开图
121 正六面体实例
123 正六面体和正八面体
124 正二十面体与正十二面体
127 正二十面体展开图
130 正二十面体的黄金分割结构
132 正十二面体
133 再谈黄金矩形
133 正十二面体展开图
136 欧几里得《几何原本》第十三卷
138 欧拉法则
139 学生作品
第 4 章 节奏与周期
141 旋转、节奏与周期
141 时间
143 轮子
144 圆
146 圆的周长与直径
149 阿基米德应用多边形的方法
153 用正八边形来计算 π 的值
154 π 的命名
155 π 的递增精度
157 圆的周长
161 微小、中等及巨大的尺寸
161 圆形
163 白天、黑夜及内布拉星象盘
167 奠基于哥白尼的当代基本图像
167 季节
167 地球绕着太阳旋转的椭圆路径
169 开普勒的行星运动定律
177 各种节奏间的关系
177 人类和宇宙的节奏
致 谢
参 考 文 献
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