粗糙集的数学结构

目录
序
前言
第1章 一般关系下的粗糙集 1
1.1 Pawlak粗糙集的基本概念 1
1.2 二元关系导出的邻域算子系统 5
1.3 一般关系下的粗糙近似 12
1.4 基于邻域算子系统的近似算子系统 16
1.5 粗糙近似算子的公理化刻画 20
第2章 粗糙模糊集 27
2.1 模糊集的基本概念 27
2.2 粗糙模糊集的定义与经典表示 30
2.3 粗糙模糊近似算子的性质 33
2.4 粗糙模糊近似算子的公理刻画 37
第3章 模糊粗糙集 44
3.1 模糊粗糙集的定义与经典表示 44
3.2 模糊粗糙近似算子的性质 52
3.3 模糊粗糙近似算子的公理刻画 57
第4章 (S，T)-模糊粗糙集 61
4.1 三角模与反三角模 61
4.2 (S，T)-模糊粗糙集的定义与性质 64
4.3 (S，T)-模糊粗糙近似算子的公理刻画 70
第5章 (θ，δ)-模糊粗糙集 102
5.1 模糊剩余蕴涵及其对偶算子 102
5.2 (θ，δ)-模糊粗糙集的定义与性质 103
5.3 (θ，δ)-模糊粗糙近似算子的公理刻画 106
5.4 变精度(θ，δ)-模糊粗糙集模型 113
第6章 I-模糊粗糙集 123
6.1 模糊蕴涵算子 123
6.2 I-模糊粗糙集的定义与性质 126
6.3 I-模糊粗糙近似算子的公理刻画 142
第7章 直觉模糊粗糙集 148
7.1 直觉模糊集的基本概念 148
7.2 直觉模糊粗糙集的定义与性质 156
7.3 直觉模糊粗糙近似算子的公理刻画 162
第8章 粗糙集与拓扑空间 180
8.1 经典粗糙集与经典拓扑空间 180
8.2 粗糙模糊集与模糊拓扑空间 187
8.3 模糊粗糙集与模糊拓扑空间 195
第9章 粗糙集与证据理论 202
9.1 粗糙集与可测空间 202
9.2 可能性测度与必然性测度 209
9.3 证据理论的基本概念 213
9.4 无限论域上模糊集的概率测度 223
9.5 粗糙近似与证据理论的关系 229
参考文献 247
索引 258