数值计算方法（第三版）

第1章 绪论
§1．1 误差
§1．2 误差分析的方法与原则
§1．3 算法的软件实现与计算机的数系结构
习题1
数值实验1
第2章 非线性方程的数值解法
§2．1 二分法
§2．2 迭代法
§2．3 迭代收敛的加速方法
§2．4 牛顿迭代法
§2．5 弦割法与抛物线法
习题2
数值实验2
第3章 线性代数方程组的直接解法
§3．1 三角形方程组和三角分解
§3．2 选主元三角分解
§3．3 平方根法
§3．4 向量范数和矩阵范数
§3．5 线性方程组的敏度分析与病态方程组的解法
习题3
数值实验3
第4章 多项式插值
§4．1 插值问题
§4．2 插值多项式的构造方法
§4．3 Hermite插值问题
§4．4 分段插值
§4．5 三次样条插值
习题4
数值实验4
第5章 最佳逼近
§5．1 最佳逼近问题的提出
§5．2 最佳平方逼近
§5．3 正交多项式
§5．4 最佳一致逼近
§5．5 最佳一致逼近多项式求法的讨论
§5．6 数据拟合的最小二乘法
习题5
数值实验5
第6章 数值积分与数值微分
§6．1 数值求积的基本问题
§6．2 牛顿一柯特斯公式
§6．3 复化求积公式
§6．4 龙贝格积分法
§6．5 高斯求积公式
§6．6 * 积分方程的数值解
§6．7 数值微分
习题6
数值实验6
第7章 线性与非线性方程组的迭代解法
§7．1 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
§7．2 Jacobi与G-S迭代的收敛性分析
§7．3 超松弛迭代法
§7．4 共轭梯度法
§7．5 非线性方程组的迭代解法
习题7
数值实验7
第8章 特征值问题的计算方法
§8．1 基本概念与性质
§8．2 幂法与反幂法
§8．3 Jacobi方法
§8．4 QR方法
习题8
数值实验8
第9章 常微分方程数值解法
§9．1 引言
§9．2 Euler方法
§9．3 Runge-Kutta方法
§9．4 线性多步法与预估一校正格式
§9．5 理论分析
§9．6 方程组及高阶方程数值方法
§9．7 刚性方程组
§9．8 边值问题
习题9
数值实验9
附录A MATLAB简介
§A．1 MATLAB初识
§A．2 MATLAB编程初步
§A．3 MATLAB应用实例
附录B 部分习题求解提示与参考答案
参考文献
名词索引