基于非结构化网格的复杂地电磁问题计算

第1章 绪论 6
1.1 引言 6
1.2 可控源电磁法的工作原理 7
1.2.1 陆地可控源电磁法 7
1.2.2 海洋可控源电磁法 8
1.3 频率域电磁法数值模拟发展现状 8
1.3.1 积分方程法 9
1.3.2 有限差分法 10
1.3.3 有限单元法 10
第2章 电偶源在任意层状介质基本理论 12
2.1 电偶源在任意层状介质解析表达式推导 12
2.2 Hankel积分变换 15
2.2.1 Hankel积分推导 15
2.2.2 快速Hankel积分 16
2.3 算例分析 17
2.3.1水平电偶源在一维层状介质下的解算法验证 17
2.3.2水平电偶源在1D Canonical油气模型算法验证 18
2.4 小节 20
第3章 基于电场方程的三维CSEM有限元正演模拟 21
3.1 三维可控源电磁法满足的边值问题 21
3.2 电场方程的可控源电磁法的矢量有限元系统 22
3.2.1 单元分析 22
3.2.2 线性插值基函数 24
3.2.3 矢量插值基函数 26
3.2.4 矩阵合成及方程组求解 27
3.2.5 基于偶极子源的场源加载技术 30
3.3 算例分析 31
3.3.1 算法正确性验证 31
3.3.2 圆柱薄板异常体电磁响应 34
3.3.3 球体异常体电磁响应 36
3.3.4 组合异常体响应分析 39
3.4 小结 42
第4章 基于双旋度结构的耦合势的3D CSEM正演模拟 43
4.1 双旋度结构的耦合势的CSEM满足的边值问题 43
4.2 双旋度结构的CSEM的矢量有限元系统 44
4.2.1 单元分析 44
4.2.2 场源积分计算 45
4.2.3 刚度矩阵的合成 47
4.2.4 电磁场分量计算 48
4.3 算例分析 49
4.3.1 算法正确性验证 49
4.3.2 单一异常体电磁响应模拟 54
4.3.3 地垒和地堑模型电磁响应模拟 56
4.4 小结 64
第5章 基于拉普拉斯结构的耦合势的3D CSEM正演模拟 65
5.1 拉普拉斯结构的耦合势CSEM满足的边值问题 65
5.2 拉普拉斯结构的CSEM节点有限元系统 66
5.2.1 单元分析 66
5.2.2 场源积分计算 68
5.2.3 刚度矩阵的合成 69
5.2.4 电磁场分量计算 70
5.3 算例分析 70
5.3.2三维CSEM正演模拟分析 70
5.3.2 单一异常体电磁响应模拟 75
5.3.3 地垒和地堑模型电磁响应模拟 78
5.3.4 场源的阴影和复印效应响应模拟 86
5.3.5 垂直磁偶源电磁响应 92
5.4 小结 95
第6章 三种求解系统性能对比分析 97
6.1 三种求解系统CSEM特点分析 97
6.1.1 三种正演求解系统特点对比 97
6.1.2 块状异常体求解系统特点对比 99
6.1.3 典型地电模型的相互验证 103
6.2 三种求解系统MT特点分析 110
6.2.1 3D-1 模型大地电磁响应模拟 110
6.2.2 纯地形模型 116
6.2.3 不同预条件因子收敛性分析 121
6.4 三种求解系统内存及精度分析 123
6.5 小结 125
第7章 基于有限元-积分方程法耦合算法的3D CSEM正演模拟 126
7.1 引言 126
7.2 可控源电磁法的基本理论 127
7.2.1 积分方程法理论推导 127
7.2.2 有限元-积分耦合算法公式推导 135
7.3 数值算例 136
7.3.1 奇异积分算法验证 136
7.3.2 算法正确性测试 137
7.3.3 积分方程法模型测试 140
7.3.4 有限元-积分方程耦合算法模型测试 144
7.4 小结 147
参考文献 149