耦合振子系统的振荡猝灭动力学

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 振荡猝灭现象研究进展 2
第2章 耦合振子系统动力学基础 6
2.1 动力学系统简介 6
2.2 动力学系统的解及其稳定性 7
2.2.1 线性系统的解及稳定性分析 7
2.2.2 非线性系统的解及稳定性分析 8
2.3 动力学系统的分岔类型 11
2.3.1 固定点的分岔 12
2.3.2 同宿、异宿分岔 15
2.4 几种常见动力学系统 16
2.4.1 线性动力系统 16
2.4.2 非线性动力系统 17
第3章 耦合非全同振子的振幅死亡 20
3.1 固定频率失配的耦合振子振幅死亡 20
3.1.1 频率失配耦合振子模型 20
3.1.2 两个耦合振子振幅死亡理论分析 21
3.1.3 三个耦合振子振幅死亡理论分析 22
3.1.4 四个耦合振子振幅死亡理论分析 22
3.2 频率失配的空间分布对振幅死亡区域的影响 23
3.2.1 理论分析 23
3.2.2 随机初始频率失配下空间分布对振幅死亡区域的影响 26
3.3 频率失配的空间分布对振幅死亡边界的影响 27
3.4 频率空间排列粗糙度对临界耦合强度的影响 29
3.5 最大 (小) 临界耦合强度下的频率空间排列 30
3.6 频率空间排列周期对振幅死亡的影响 31
3.6.1 尺寸效应 33
3.6.2 初始频率失配涨落的影响 34
3.6.3 频率空间排列周期对振幅死亡的影响机制 35
3.7 边界条件对频率空间排列下振幅死亡的影响 37
3.7.1 不同边界下的模型 37
3.7.2 不同边界下振幅死亡区间解析解 37
3.7.3 不同边界下振幅死亡区间数值结果 39
3.7.4 不同边界下的尺寸效应 40
3.7.5 不同边界下的临界耦合强度受空间排列的影响 41
第4章 耦合通道特性对振荡死亡的影响 44
4.1 幅度受限通道下的振荡死亡 44
4.1.1 幅度受限通道耦合振子模型 44
4.1.2 幅度受限通道耦合振子振荡死亡理论分析 45
4.1.3 幅度受限通道耦合振子振荡死亡现象 46
4.1.4 幅度受限通道耦合振子振荡死亡电路实现 51
4.2 时间延迟下的振幅死亡 53
4.2.1 时延耦合周期振子的振幅死亡 53
4.2.2 时延耦合混沌振子的振幅死亡 55
4.2.3 复杂网络中的时延耦合振子振幅死亡 56
4.3 滤波器作用下的振荡死亡 59
4.3.1 低通滤波器对时延耦合振子振荡死亡的影响 59
4.3.2 低通滤波器对平均场耦合振子振幅死亡的影响 61
4.3.3 有源低通滤波器对耦合振子振幅死亡的影响 64
4.4 滤波器对幅度奇异态的压制 73
第5章 各种耦合作用下的振荡死亡 77
5.1 线性反馈耦合下的振荡死亡 77
5.1.1 负反馈耦合下的振荡死亡 77
5.1.2 正反馈耦合下的振荡死亡 82
5.1.3 正负反馈耦合竞争下的振荡死亡 84
5.2 交叉变量耦合下的振荡死亡 89
5.2.1 耦合周期振子系统 89
5.2.2 交叉变量耦合混沌振子系统 91
5.3 时变耦合下的振荡死亡 100
5.3.1 开关耦合下的振荡死亡 100
5.3.2 周期耦合下的振荡死亡 105
5.4 动态耦合下的振荡死亡 113
5.4.1 耦合周期振子 114
5.4.2 耦合混沌振子 115
5.4.3 全局耦合振子 116
5.5 双通道耦合下的振荡死亡 119
5.5.1 同变量反馈耦合周期系统 119
5.5.2 交叉变量反馈耦合周期系统 124
5.5.3 交叉变量反馈耦合混沌系统 128
5.6 梯度耦合下的振荡死亡 129
5.6.1 无流边界条件 129
5.6.2 周期边界条件 133
5.7 平均场耦合作用下的振荡死亡 137
5.7.1 耦合周期振子系统 138
5.7.2 耦合混沌振子系统 141
第6章 网络结构对振幅死亡的影响 143
6.1 复杂网络基础知识 143
6.1.1 W-S小世界网络模型 143
6.1.2 BA无标度网络模型 144
6.2 规则网络中的振幅死亡 145
6.2.1 近邻耦合振子中的振幅死亡 146
6.2.2 频率分布对振幅死亡影响 150
6.2.3 全局耦合振子中的振幅死亡 152
6.3 小世界网络中的振幅死亡 154
6.4 无标度网络中的振幅死亡 156
第7章 耦合振子的爆发式死亡态和奇异死亡态 162
7.1 耦合振子的爆发式振荡死亡态 162
7.1.1 耦合周期振子的爆发式振荡死亡态 162
7.1.2 平均场耦合振子的爆发式死亡态 166
7.2 幅度奇异态与死亡奇异态 168
7.2.1 幅度奇异态 169
7.2.2 死亡奇异态 170
7.2.3 稳定幅度奇异态 171
7.2.4 排斥耦合实现稳定幅度奇异态 175
第8章 总结 186
参考文献 189
附录 A 微分方程数值求解 200
附录 B 李雅普诺夫指数计算程序 203
附录 C XPPAUT软件使用简介 208