地学数值模拟与数学优化

章 数学模拟概述
节 引言
一、数学模拟
二、模型构建
三、参数估算
第二节 数学模型
一、微分方程
二、函数方程和积分方程
三、统计模型
第三节 数值法
一、数值积分
二、偏微分方程的数值解
第二章 微积分与复变量
节 微积分
一、集合论
二、微分与积分
三、偏微分
四、多重积分
五、雅可比矩阵
第二节 复变量
一、复数与复数函数
二、解析函数
第三节 复变积分
一、柯西积分定理
二、留数定理
第三章 向量与矩阵
节 向量
一、向量的点积
二、向量的又积
三、向量的微分
四、线积分
五、三个基本算子
六、一些重要的定理
第二节 矩阵代数
一、矩阵
二、行列式
三、逆矩阵
四、矩阵指数
五、线性方程组的解法
六、高斯-塞德尔迭代
第三节 张量
一、张量表示法
二、张量变换
第四章 常微分方程与积分变换
节 常微分方程
一、一阶常微分方程
二、高阶常微分方程
三、线性方程组
四、斯特姆-刘维尔方程
第二节 积分变换