图解数据结构：使用Python

第1章  数据结构导论          1

1.1  数据结构的定义   2

1.1.1 数据与信息         2

1.1.2 数据的特性         3

1.1.3 数据结构的应用         3

1.2  算法        5

1.3  认识程序设计        7

1.3.1 程序开发流程    8

1.3.2 结构化程序设计         8

1.3.3 面向对象程序设计    9

1.4  算法性能分析        11

1.4.1 Big-Oh 12

1.4.2 Ω 15

1.4.3 θ  15

【课后习题】         15

第2章  数组结构          17

2.1  线性表简介   18

2.2  认识数组        19

2.2.1 二维数组    21

2.2.2 三维数组    25

2.2.3 n维数组      27

2.3  矩阵        28

2.3.1 矩阵相加    28

2.3.2 矩阵相乘    29

2.3.3 转置矩阵    31

2.3.4 稀疏矩阵    32

2.3.5 上三角形矩阵    35

2.3.6 下三角形矩阵    39

2.3.7 带状矩阵    43

2.4  数组与多项式        44

【课后习题】         46

第3章  链表          48

3.1  单向链表        49

3.1.1 建立单向链表    50

3.1.2 遍历单向链表    51

3.1.3 在单向链表中插入新节点         53

3.1.4 在单向链表中删除节点    58

3.1.5 单向链表的反转         61

3.1.6 单向链表的连接功能         64

3.1.7 多项式链表表示法    69

3.2  环形链表        71

3.2.1 环形链表的建立与遍历    72

3.2.2 在环形链表中插入新节点         74

3.2.3 在环形链表中删除节点    78

3.2.4 环形链表的连接功能         82

3.2.5 环形链表与稀疏矩阵表示法    85

3.3  双向链表        86

3.3.1 双向链表的建立与遍历    87

3.3.2 在双向链表中插入新节点         91

3.3.3 在双向链表中删除节点    95

【课后习题】         99

第4章  堆栈          101

4.1  堆栈简介        102

4.1.1 用列表实现堆栈         103

4.1.2 用链表实现堆栈         107

4.2  堆栈的应用   110

4.2.1 递归算法    111

4.2.2 汉诺塔问题         115

4.2.3 老鼠走迷宫         120

4.2.4 八皇后问题         125

4.3  算术表达式的表示法   128

4.3.1 中序法转为前序法与后序法    129

4.3.2 前序法与后序法转为中序法    135

4.3.3 中序法表达式的求值运算         137

4.3.4 前序法表达式的求值运算         138

4.3.5 后序法表达式的求值运算         139

【课后习题】         140

第5章  队列          143

5.1  认识队列        144

5.1.1 队列的基本操作         144

5.1.2 用数组实现队列         145

5.1.3 用链表实现队列         148

5.2  队列的应用   151

5.2.1 环形队列    151

5.2.2 双向队列    155

5.2.3 优先队列    159

【课后习题】         160

第6章  树形结构          161

6.1  树的基本概念        162

6.2  二叉树简介   164

6.2.1 二叉树的定义    165

6.2.2 特殊二叉树简介         166

6.3  二叉树的存储方式        167

6.3.1 一维数组表示法         167

6.3.2 链表表示法         170

6.4  二叉树遍历   172

6.4.1 中序遍历    173

6.4.2 后序遍历    173

6.4.3 前序遍历    173

6.4.4 二叉树节点的插入与删除         178

6.4.5 二叉运算树         184

6.5  线索二叉树   189

6.6  树的二叉树表示法        195

6.6.1 树转化为二叉树         195

6.6.2 二叉树转换成树         196

6.6.3 森林转换为二叉树    197

6.6.4 二叉树转换成森林    198

6.6.5 树与森林的遍历         199

6.6.6 确定唯一二叉树         201

6.7  优化二叉查找树   202

6.7.1 扩充二叉树         202

6.7.2 霍夫曼树    204

6.7.3 平衡树         205

6.8 B树         210

【课后习题】         212

第7章  图形结构          216

7.1  图形简介        217

7.1.1 欧拉环与欧拉链         217

7.1.2 图形的定义         218

7.1.3 无向图         218

7.1.4 有向图         219

7.2  图的数据表示法   220

7.2.1 邻接矩阵法         220

7.2.2 邻接表法    224

7.2.3 邻接复合链表法         226

7.2.4 索引表格法         228

7.3  图的遍历        230

7.3.1 深度优先遍历法         230

7.3.2 广度优先遍历法         233

7.4  生成树   237

7.4.1 DFS生成树和BFS生成树  238

7.4.2 最小生成树         239

7.4.3 Kruskal算法        239

7.5  图的最短路径        244

7.5.1 单点对全部顶点         244

7.5.2 两两顶点间的最短路径    248

7.6 AOV网络与拓扑排序   251

7.7 AOE网络        253

【课后习题】         255

第8章  排序          259

8.1  排序简介        260

8.1.1 排序的分类         261

8.1.2 排序算法的分析         261

8.2  内部排序法   262

8.2.1 冒泡排序法         262

8.2.2 选择排序法         266

8.2.3 插入排序法         268

8.2.4 希尔排序法         270

8.2.5 合并排序法         272

8.2.6 快速排序法         275

8.2.7 堆积排序法         278

8.2.8 基数排序法         283

【课后习题】         286

第9章  查找          289

9.1  常见的查找方法   290

9.1.1 顺序查找法         290

9.1.2 二分查找法         292

9.1.3 插值查找法         294

9.1.4 斐波拉契查找法         296

9.2  哈希查找法   300

9.3  常见的哈希函数   302

9.3.1 除留余数法         302

9.3.2 平方取中法         303

9.3.3 折叠法         303

9.3.4 数字分析法         304

9.4  碰撞与溢出问题的处理        305

9.4.1 线性探测法         305

9.4.2 平方探测法         307

9.4.3 再哈希法    307

9.4.4 链表法         307

【课后习题】         313

附录A  Python语言快速入门      315

A.1  轻松学Python程序       316

A.2  基本数据处理        317

A.2.1 数值数据类型    317

A.2.2 布尔数据类型    317

A.2.3 字符串数据类型         318

A.3  输入input和输出print         318

A.3.1 输出print   318

A.3.2 输出转义字符    319

A.3.3 输入input   319

A.4  运算符与表达式   321

A.4.1 算术运算符         321

A.4.2 复合赋值运算符         321

A.4.3 关系运算符         321

A.4.4 逻辑运算符         322

A.4.5 位运算符    322

A.5  流程控制        323

A.5.1 if语句 323

A.5.2 for循环       324

A.5.3 while循环  325

A.6  其他常用的类型   327

A.6.1 string字符串      327

A.6.2 list列表       329

A.6.3 tuple 元组和dict字典      331

A.7  函数        332

A.7.1 自定义无参数函数    332

A.7.2 有参数行的函数         333

A.7.3 函数返回值         333

A.7.4 参数传递    333

附录B  数据结构使用Python程序调试实录     336

附录C  课后习题与答案      352