本项目从金融市场中的随机波动性特征入手,梳理了解释金融市场随机波动的随机游走假说、有效市场理论、协同市场假说、分形与混沌市场理论、行为金融理论等主要金融理论。每个理论都从某个角度解释了金融市场随机波动的某些现象和部分特征,并建立起了基于理论假设的随机波动数理模型。本项目归纳了研究金融市场随机波动主要数理模型及其模型的演化脉络:从ARMA到GARCH,再到SV模型。重点分析了SV模型的数学原理、假设条件、模型特征、一元与二元模型、估计方法、预测预警等,在此基础上专门介绍了实现SV模型估计、预测、预警的专门方法——马尔科夫链抽样方法(MCMC)的基本思想、Gibbs抽样原理,以及用于MCMC方法的算法软件WinBUGS的实现路径。