怎样解题：数学思维的新方法

第一部分 在教室里

目的

1.帮助学生

2.问题，建议，思维活动

3.普遍性

4.常识

5.教师和学生，模仿和实践

主要部分，主要问题

6.四个阶段

7.理解题目

8.例子

9.拟订方案

10.例子

11.执行方案

12.例子

13.回顾

14.例子

15.不同的方法

16.教师提问的方法

17.好问题与坏问题

进一步的例子

18.一道作图题

19.一道证明题

20.一道速率题

第二部分 怎样解题

一段对话

第三部分 探索法小词典

　类比

　辅助元素

　辅助题目

　波尔察诺

　出色的念头

　你能检验这个结果吗？

　你能以不同的方式推导这个结果吗？

　你能应用这个结果吗？

　执行

　条件

　矛盾

　推论

　你能从已知数据中得出一些有用的东西吗？

　你能重新叙述这道题目吗？

　分解和重组

　定义

　笛卡儿

　决心、希望、成功

　诊断

　你用到所有的已知数据了吗？

　你知道一道与它有关的题目吗？

　画一张图

　检验你的猜想

　图形

　普遍化

　你以前见过它吗？

　这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过

　探索法

　探索式论证

　如果你不能解所提的题目