线性代数

第1章 行列式
1．1 行列式的定义
1．1．1 二阶行列式的定义
1．1．2 三阶行列式的定义
1．2 全排列及其逆序数
1．3 n阶行列式的定义
1．4 对换
1．5 行列式的性质
1．6 行列式的按行（列）展开法则
1．7 行列式的应用
1．7．1 克拉默法则
1．7．2 行列式与矢量（向量）的叉积
习题一
第2章 矩阵
2．1 矩阵的基本概念
2．2 矩阵的运算
2．2．1 同型矩阵与矩阵相等
2．2．2 矩阵的加法
2．2．3 数与矩阵相乘（矩阵的数乘）
2．2．4 矩阵与矩阵相乘
2．2．5 矩阵的转置
2．2．6 方阵的行列式
2．2．7 伴随矩阵
2．3 逆矩阵
2．4 分块矩阵
习题二
第3章 矩阵的初等变换
3．1 消元法与矩阵的初等变换
3．2 初等矩阵
3．3 矩阵的秩
3．4 线性方程组的解
习题三
第4章 线性方程组
4．1 向量组及其线性组合
4．1．1 向量的定义及运算
4．1．2 向量的线性表示
4．2 向量组的线性相关性
4．3 向量组的秩
4．4 齐次方程组的解的结构
4．5 非齐次线性方程组的解的结构
习题四
第5章 向量空间
5．1 向量空间与子空间
5．2 基、维数及坐标
5．3 欧氏空间
习题五
第6章 相似矩阵及二次型
6．1 特征值与特征向量
6．2 矩阵的相似对角化
6．3 实对称矩阵的对角化
6．4 二次型及其标准形
6．5 正定二次型
习题六
习题答案
参考文献