问题驱动的中学数学课堂教学：概率与统计卷

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第1章排列与组合/

1.1组合学简史

1.2排列组合教学策略

1.2.1计数原理

1.2.2排列

1.2.3组合

1.2.4二项式定理


第2章从赌场走向数学殿堂的概率论/

2.1古典概型

2.1.1赌徒梅累的问题

2.1.2古典概型

2.1.3统计意义下的概率定义

2.2几何概型

2.2.1“模糊”的几何概型

2.2.2关于贝特朗悖论

2.3公理化的概率论

2.3.1公理化概率论的缘起

2.3.2公理化概率论的诞生


2.4随机变量与分布函数

2.4.1随机变量

2.4.2分布函数

2.5概率论的教育价值与教学策略

2.5.1概率论的教育价值

2.5.2教学策略

2.6从一道高考概率压轴题及其标准答案看概率教学

2.6.1从掷骰子说起

2.6.22018年高考全国理科数学卷I第20题及其解答剖析

2.6.3何时可以用二项分布替代超几何分布

2.6.4从考试命题到课堂教学

2.7概率论教学案例设计

2.7.1必修3教学案例设计

2.7.2选修23教学案例设计


第3章统计——数理统计还是社会统计/

3.1统计学简史

3.2统计学分类

3.3概率为先还是统计为先

3.3.1概率与统计的逻辑梳理

3.3.2线性回归分析

3.4统计学教学策略

3.4.1随机样本与频率直方图

3.4.2统计推断

3.4.3回归分析


3.5统计学案例设计

3.5.1必修3 统计教学案例设计

3.5.2选修23统计教学案例设计



第4章从实分析到概率论/

4.1测度论的起源

4.1.1为什么要了解测度

4.1.2勒贝格测度简介

4.2可测函数

4.2.1可测函数的定义

4.2.2可测函数的性质

4.2.3依测度收敛

4.3勒贝格积分简介

4.3.1勒贝格积分的基本思想

4.3.2勒贝格积分的性质

4.3.3两种积分之间的关系

4.4勒贝格积分对数学的影响

4.4.1勒贝格积分对傅里叶分析的影响

4.4.2勒贝格积分对概率论的影响

4.4.3勒贝格积分对泛函分析的影响

4.5有界变差函数

4.5.1有界变差函数及其性质

4.5.2有界变差函数的分解与分布函数的结构



参考文献/


索引/