非经典关联和量子相干的熵度量

目录
前言
第1章 经典信息论引论 1
1.1 概率论的基础知识 1
1.1.1 随机变量 1
1.1.2 随机变量的函数 3
1.1.3 概率分布之间的距离 5
1.2 Shannon熵及其性质 7
1.2.1 Shannon熵的定义 7
1.2.2 相对熵与互信息 9
1.2.3 数据处理不等式 12
1.3 量子力学简介 15
1.3.1 复向量空间 16
1.3.2 线性算子 17
1.3.3 量子力学基本假设 25
1.3.4 投影测量 27
1.3.5 密度算子 30
1.3.6 量子态之间的距离 36
1.3.7 von Neumann测量理论 42
1.3.8 量子运算 44
第2章 von Neumann熵与信息 50
2.1 von Neumann熵及其性质 50
2.2 复合量子系统上von Neumann熵 54
2.3 带噪量子信道上的信息 65
2.3.1 Holevo信息 65
2.3.2 相干信息与信息增益 66
2.3.3 逆相干信息 73
2.4 纠缠度量 79
第3章 非经典关联的度量 83
3.1 量子失协的定义 84
3.2 量子失协的性质 89
3.2.1 量子失协的下界 89
3.2.2 量子失协的上界 92
3.3 量子亏损及其性质 100
3.4 化过程 109
3.5 统一度量下的非经典关联 117
第4章 测量诱导的非局域性 124
4.1 单向非局域量子失协的定义及其性质 125
4.2 单向非局域量子失协与其他量化之间的关系 133
4.3 相对熵非局域性度量 136
第5章 量子相干性的度量理论 149
5.1 相干性的资源理论框架 150
5.1.1 非相干态和非相干运算 151
5.1.2 相干性度量的公理化要求 154
5.2 相干性的度量 155
5.2.1 l1范数和迹距离相干性 155
5.2.2 保真度相干性度量 158
5.3 相对熵相干性度量 160
5.4 复合系统上的量子相干性 166
5.5 量子运算的相干性 177
5.6 叠加诱导的相干性度量 183
参考文献 196
附录 1 量子门 214
附录 2 量子隐形传态 222
附录 3 超密编码 225
附录 4 Deutsch算法 227