关于图的特征值和图的结构关系的研究是谱图理论的核心问题。给定一个阶数很大的图，如何快速、准确地得到这个图的信息，一个有效的方法是研究与图相关的不同矩阵的谱。通过观察这些特征值就可以得到一些很难获得的图的拓扑结构的信息。利用图的所有的（无符号）Laplaciall系数与图的（无符号）Laplacian谱一对应的性质，介绍了关于（无符号）Laplacian系数偏序关系问题产生的背景、应用和迄今为止学术界取得的研究成果，并针对如何利用图的所有的（无符号）Laplacian系数来获得图的结构信息这一问题，研究了图或网络结构中拓扑结构的变化情况，这些方法可以针对网络中社团内部以及不同社团之间的关系及其变化情况进行分析。《图的拉普拉斯谱理论及金融应用》针对网络的拓扑结构进行的分析研究结果可以应用到金融领域，如风险预警、反欺诈、股票研究、市场分析以及目标客户的选择中。
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