井中激发极化法数值模拟与反演技术

第1章 绪论
1．1 引言
1．2 发展概况和现状
1．3 主要内容
第2章 井中激发极化法三维有限元正演
2．1 基本原理
2．1．1 有限元法
2．1．2 点源场基本原理
2．1．3 边值问题
2．2 变分问题
2．3 井中激发极化法
2．3．1 方法原理
2．3．2 视极化率的计算
2．4 区域离散
2．4．1 网格剖分技术
2．4．2 区域离散方式
2．5 单元分析
2．5．1 面体单元
2．5．2 三棱柱单元分析
2．6 刚度矩阵的压缩存储
2．7 右端项校正技术
2．7．1 异常电位法
2．7．2 右端项校正技术
2．8 数值模拟实验
2．9 小结
第3章 线性方程组的迭代求解技术
3．1 直接解法
3．2 定常迭代解法
3．3 Krylov子空间法
3．3．1 Krylov子空间法
3．3．2 PCG算法
3．3．3 压缩子空间技术
3．4 求解序列线性方程组的循环Krylov子空间法
3．4．1 种子系统的求解
3．4．2 非种子系统的加速求解算法
3．4．3 构造右端项靠近的等价序列线性方程组
3．4．4 算法实现
3．4．5 数值实验
3．5 小结
第4章 反演的基本原理和方法
4．1 基本原理
4．2 反演求解方法
4．2．1 线性搜索类方法
4．2．2 迭代步长的选择
4．3 迭代求解算法
4．3．1 非线性共轭梯度法
4．3．2 拟牛顿法
4．3．3 不精确牛顿法
4．3．4 Gauss-Newton法
第5章 井中激发极化法的正则化反演
5．1 正则化原理和方法
5．1．1 Tikhonov正则化原理
5．1．2 正则化参数的选取方法
5．2 目标函数
5．3 网格剖分
5．4 光滑性约束
5．5 Jacobian矩阵计算
5．6 不精确Gauss-Newton反演
5．7 视极化率的反演
5．8 数值实验
5．9 小结
参考文献